ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Biết

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho tứ diện
tạo bởi hai đường thẳng

B.
có
và

bằng

.

C.

, trong đó

A. .
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Biết hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

D.

;
;
là trọng tâm tam giác
C.

.

. Tính cơsin của góc


D.

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.

.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

;

.

.

D.

. Giá trị
C.

.

.

bằng

D.

.

.
.
Câu 5. Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao
.

. Tính thể tích khối trụ đó.
C.

.

D.

.

1



Câu

6.

Biết

là
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Tính
.

một

ngun

hàm

của

hàm


số

.
C.

.

D.

.

.

Tính
.
Do đó

.
Câu 7. Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5
năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn đến 2 chữ
số thập phân.
A. 133,82 (triệu đồng).
B. 126,25 (triệu đồng).
C. 141,85 (triệu đồng).
D. 148,58 (triệu đồng).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.
Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi và kết quả làm trịn
đến 2 chữ số thập phân.
A. 126,25 (triệu đồng). B. 133,82 (triệu đồng).

C. 148,58 (triệu đồng). D. 141,85 (triệu đồng).
Lời giải
Sau 5 năm số tiền ông A thu về là
(triệu đồng).
Câu 8.
Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều
với vận tốc
(m/s), trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 0,2 m.
B. 20 m.
C. 10 m.
D. 2 m.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tính tích phân
A.

, ta được
.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: C


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

=
Câu 10. Trong mặt phẳng
tiến theo

cho

.

và đường thẳng

ảnh của

qua phép tịnh

có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 11.

D.

Trong không gian

, cho hai điểm

,

. Phương trình mặt cầu đường kính

là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Gọi

. Tính

.

.

D.

.

B.


Giải thích chi tiết: Gọi
. D.

.

. Tính

có nghiệm phức

.

D.
để phương trình

.
có

.

.

Phương trình đã cho tương đương
Với

C.

là tổng bình phương tất cả các số thực

thỏa mãn
. C.


để phương trình

.

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

B.

là tổng bình phương tất cả các số thực

thỏa mãn

nghiệm phức

.

, phương trình có các nghiệm

.
.

3


Khi đó

Với

.
, phương trình có nghiệm

.

Khi đó

.

Từ đó suy ra

.

Câu 13. Trong không gian
qua

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

.

B.


.

.

D.

.

có cực đại tại
là:
B.
.
D. Khơng tồn tại m.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.


Giải thích chi tiết:

.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm

,

A.
Đáp án đúng: B

. Mặt phẳng đi

có phương trình là:

Câu 14. Giá trị m để hàm số
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
A.

và mặt phẳng

. Tìm M trên Ox để AM=AB ?

B.

Câu 17. Cho biết


.

C.

D.

, trong đó

,

và

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.


.
.

.
4


Ta có:

.

Đặt

, suy ra
.

Vậy

.

Suy ra

,

.

Mặt khác

.


Vậy

.

Câu 18. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

và bán kính đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.
Lời giải

B.

Giả thiết cho

.

C.


.

.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng

D.

.

và bán kính đáy

D.
.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,

Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 19.
Biết số phức

có biểu diễn là điểm

A.
Đáp án đúng: D

B.

trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.


C.

Câu 20. Cho hình chóp
đáy là hình chữ nhật
với đáy, góc giữa
và đáy bằng
. Thể tích khối chóp là
A.

D.
,

và

vng góc

.

5


B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 21. Cho các số thực dương
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
A.

,

thỏa mãn
. Tính

. Gọi

lần lượt là giá trị

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Do
Ta có


,

.

nên

Biệt thức
Để có các số thực dương

,

thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có:

Từ đó ta suy ra

Vậy
Câu 22. Trong các hình trụ có diện tích tồn phần bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

thì hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu
C.

.


D.

.
6


Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy thể tích khối trụ
Ta có:
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có
Câu 23. Số phức liên hợp của
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

Câu 24. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

.
thỏa mãn

B.


Cho hàm số
liên tục trên
, trục hoành và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

C.

.

D.

.

và
C.

D.

. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
được tính theo cơng thức nào sau đây?
B.
D.

Cho hình lập phương
cạnh a. Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình

vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’.
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là
kính đáy là:

B.
D.
Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán
7


. Do đó
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

để phương trình

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình
Khi

ta có


có hai nghiệm phân biệt.
.

có nghiệm

D.
với mọi

.

.

.

Xét hàm số

,

ta có

Đặt
Ta có bảng biến thiên

.
. Giải phương trình

.

–


Từ bảng biến thiên ta có
Bảng biến thiên

,

.

+

+

Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình
Do
Câu 28.

và

Trong khơng gian

nên có

có hai nghiệm phân biệt

.

giá trị.

, đường thẳng đi qua điểm


và vng góc với mặt phẳng tọa độ

có phương trình tham số là:

A.

.

.
8


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
làm vectơ chỉ phương. Mặt khác

vng góc với mặt phẳng tọa độ
đi qua


nên nhận

nên:

Đường thẳng
có phương trình là:
.
Câu 29. Ơng Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng
vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Với
kiệm hằng tháng.

(triệu đồng) là số tiền ông Đại đóng vào hằng tháng,


Gọi
là số tiền mà ơng Đại thu được sau
Suy ra

tháng

lãi suất ông Đại gửi tiết

.

.

………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là
và cơng bội
Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm (60 tháng) là

thì

.

9


triệu đồng.
Câu 30.

Cho tam giác

vng cân tại

A.

có

. Tính

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

vng cân tại

. B.

C.

có

là các số thực và

.


dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Trong không gian

, cho mặt phẳng

lên mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

điểm

B.

lên mặt phẳng
B.

. Hình chiếu vng góc của điểm

có tọa độ là
.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.
, cho mặt phẳng

. C.

là hình chiếu của điểm

Giải hệ trên ta có:
Câu 33.

;

.

D.

.

. Hình chiếu vng góc của

có tọa độ là
.

D.

.

có vectơ pháp tuyến là

Gọi

. Tính

.

A.

A.
.
Lời giải

.

.

. D.

Câu 31. Cho

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
A.

.

;


.

lên mặt phẳng

hay

. Khi đó:

.
10


Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

Cho hai số phức
A.

.

C.

và


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
.B.

D.

. Tính mơđun của số phức

.

A.
Lời giải

.

.

.
. Tính mơđun của số phức

.

Ta có


D.

.

.

.

Câu 35. Cho

. Khi đó

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 36. Cho số phức

, khi đó số phức liên hợp của số phức

A.
Đáp án đúng: B

B.

.


B.

C.

.

D.

D.

, khi đó số phức liên hợp của số phức

C.

.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.
.

và
C.


.

bằng

D.

Ta có:
Vậy số phức liên hợp của
Câu 37.

là

Trong khơng gian
, đường thẳng
vectơ chỉ phương có phương trình là
A.

.

đi qua

nhận vectơ

B.

làm

.
11



C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

đi qua

nhận vectơ

làm vectơ chỉ

phương có phương trình là
Câu 38.
Cho hàm số

Có

bao

liên tục trên đoạn

nhiêu


giá

trị

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

nguyên

của

tham

số

để

bất

phương

nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy


.

?

D.

(1) nên

Do đó

trình

.
.

(2).

Ta có

nghiệm đúng với mọi
nghiệm đúng với mọi

(3).
Từ (1) và (2) ta có

và

.


Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Do đó
Câu 39.

và (3)

. Vì

ngun nên

.

12


Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính
parabol có phương trình
400000
dưới đây?

m, ở giữa khu vườn người ta muốn tạo một cái bể cá dạng

(như hình vẽ), phần cịn lại sẽ trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là

, chi phí trồng hoa là 200000


. Chi phí xây dựng khu vườn gần nhất với số tiền nào

A. 6240184 đồng.
C. 6240841 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

B. 6220485 đồng.
D. 6250184 đồng.

.
Diện tích bể cá:
.
Diện tích trồng hoa:

.

Chi phí xây dựng:
Câu 40. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A

đồng.
là:
B.
D.
----HẾT---

13