ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Tích phân

có giá trị bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 2. Trong các hình trụ có diện tích tồn phần bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

thì hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy thể tích khối trụ
Ta có:
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có
Câu 3.
Cho hàm số
trình
A.

,có đạo hàm là
có hai nghiệm phân biệt là

.

. Tìm tất cả các giá trị cùa

thỏa mãn
B.

để phương

.?
.
1


C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số

.

D.

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


thỏa mãn

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm

. Tính
.

.

,

.

Suy ra:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Tính độ dài đoạn thẳng

C. 5


D. 25

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Biết rằng
A. .
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 5. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
AB.

Câu 6. Tính

.

,

hay
, đặt


.

D.

, đặt

Suy ra:
Xét tích phâm

.

D.
là một ngun hàm của
B. .

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị ngun của
đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn .
A. .
Đáp án đúng: A

B.

C.

, tính

.
D.

.


để đồ thị hàm số

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số
có đúng hai nghiệm lớn hơn .

và
.

cắt trục hoành tại
D.

.

(*)

cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn

(*)

2


Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của
song với trục hoành.

Xét hàm số

với đường thẳng

song

.
.

Cho
Bảng biến thiên

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt
Vì

ngun nên

Vậy có

giá trị ngun của

Câu 9. Trong mặt phẳng
theo

.

.
thỏa bài toán.

cho

và đường thẳng

ảnh của

qua phép tịnh tiến

có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Cho

, với

,

,

là các số nguyên. Giá trị của


là:
A. 0.
B. 9.
C. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Đặt:

D. 3.

.
3


.
,

,

.

Vậy
Câu 11.

.

Trong khơng gian

, cho hai điểm


,

. Phương trình mặt cầu đường kính

.

B.

.

.

D.

.

là
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 12. Biết rằng phương trình
có hai nghiệm là , . Khi đó
A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hai số phức và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu

14.

.

B.

.

D.

.
.

Biết

là
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.


. Tính
.

bằng
D. .

một

ngun

hàm

của

hàm

số

.
C.

.

D.

.

.

Tính

.
Do đó
4


.
Câu 15. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

và bán kính đáy

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
bằng
A.
Lời giải

B.

.

Giả thiết cho


C.

.

.Diện tích tồn phần của khối trụ bằng

D.

.

D.

và bán kính đáy

.Diện tích tồn phần của khối trụ

.

,

Diện tích tồn phần của khối trụ
Câu 16.
Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.
.

.

D.

.

Câu 17.
Trong khơng gian

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

A.

C.
Đáp án đúng: C

.


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

chỉ phương. Phương trình tham số của
Câu 18.

.

.

đi qua điểm

là:

?

và nhận vectơ

làm vectơ

.
5



Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

và một nghiệm

Phương trình tương đương
Vậy phương trình có

D.

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: B


B.

B.

.

bằng
.

C.

Câu 20. Cho hình nón có diện tích xung quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

nghiệm thuộc đoạn

Câu 19. Cho

thì cho một nghiệm

.


D.

.

và bán kính đáy . Khi đó độ dài đường sinh của hình nón

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21.
. Cho hai số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

và
.

. Số phức


bằng
B.

.

D.

.

6


Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính
parabol có phương trình
400000
dưới đây?

m, ở giữa khu vườn người ta muốn tạo một cái bể cá dạng

(như hình vẽ), phần cịn lại sẽ trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là

, chi phí trồng hoa là 200000

. Chi phí xây dựng khu vườn gần nhất với số tiền nào

A. 6220485 đồng.
C. 6240184 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:


B. 6240841 đồng.
D. 6250184 đồng.

.
Diện tích bể cá:
.
Diện tích trồng hoa:

.

Chi phí xây dựng:

đồng.

Câu 23. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

. Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vuông tại , biết
bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

. Mặt

.
7


Gọi

là đường cao của tam giác


với đáy nên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc

là chiều cao của khối chóp.

Vì tam giác
Do đáy

. Do mặt bên

đều cạnh

.

là tam giác vng tại

nên đáy

.

Vậy thể tích của khối chóp là

.

Câu 24. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: A


thỏa mãn

và

B.

Câu 25. Tính tích phân

C.

D.

B.

.

, ta được

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Đặt

=

.

Câu 26.

Biến đổi tích phân
nào sau đây là đúng?
A.

thành tích phân

.

bằng cách đặt

Khẳng định

B.
8


C.
Đáp án đúng: B

.


D.

Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân

.

thành tích phân

bằng cách đặt

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

. B.

C.

.
.

D.

Lời giải. Tích phân viết lại

Với

Đổi cận:

Khi đó


Chọn.
Câu 27. Số phức liên hợp của
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hình chóp

là
B.

.

C.

.

D.

, có đáy là hình vng cạnh bằng

với mặt phẳng
A.

D.

. Tính theo

.


. Cạnh bên

và vng góc

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Câu 29. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, tam giác
trong mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

vuông cân tại
và nằm
và

bằng
và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

9


10


------ HẾT -----Câu 30. Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

B.

.

D.

.

.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

là

.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 32. Biết rằng hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Câu 33. Cho biết

.

, trong đó

D.

,

và

.

là hằng số thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.


D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

Ta có:

.

Đặt

, suy ra
.

Vậy
Suy ra

.
,

.
11


Mặt khác
Vậy


.
.

Câu 34. Cho mặt cầu
tuyến của mặt phẳng
A.

và mặt phẳng

. Biết khoảng cách từ

với mặt cầu

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Nếu

thì giao

.

D.

Câu 35. Cho hai số phức

bằng


là đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu?

.

A.
.
Đáp án đúng: C

tới

và

.

. Số phức

B.

.

bằng
C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 36. Biết
A. .
Đáp án đúng: B

. Khi đó
B. .

Câu 37. Trong khơng gian
. Tọa độ của điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

C.

cắt trục
B.

B.

Câu 40. Đạo hàm của hàm số

. Biết


.

.

là trung điểm của đoạn

D.

.

D.

.

tại điểm?

.

C.
cắt trục

Câu 39. Cho khối trụ có bán kính đáy
.

.
tại điểm

và chiều cao

.


. Tính thể tích khối trụ đó.
C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

D.
và

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số


A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho ba điểm

Câu 38. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

là
12


C.
Lời giải

D.

Ta có

.

----HẾT---

13