ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Cho hình chóp
có đáy
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

là hình vng,

. Gọi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
của trên
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Lờigiải

. B.

Do

. C.

và

là hình chiếu của

là hình vng,

. D.

. Gọi

trên

là hình chiếu

.


là hình vng nên

.

;
Câu 2.
Cho hàm số

. Đạo hàm

A. 2
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tìm tập nghiệm
A.

.

B.

.

C.

.

bằng

B.
của phương trình


C. 1

D.

.

1


D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện
| z − 2+ 3i |=4 là
A. đường tròn ( C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 .
B. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=16 .
C. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 .
D. đường tròn ( C ) :( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=4 .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho
A.

Chọn

.

. D.

.

ta có

Câu 6. Cho điểm

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải


.

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.
và

A.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

biết

là ảnh của

B.

qua phép tịnh tiến theo

C.

Tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để đồ thị hàm số

A.

Tìm tọa độ điểm


có ba đường tiệm cận là

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: A

.

Câu 8. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường trịn. Toạ độ tâm của đường trịn đó là
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử

B.

.

C.

.

thoả mãn
D.


là một
.

.
.
.
2


Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 9. Đạo hàm của hàm số
A.

thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương trịn có tâm

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ

.

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 5.
Đáp án đúng: C

cắt mặt phẳng
là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

theo giao tuyến là
D. 3.
thỏa mãn


cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là

Câu 11. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Nếu
Cách giải:
Ta có

hoặc

thì

C.

D.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là
Câu 12. Cho hình nón trịn xoay có đường cao
tạo thành bởi hình nón trên là bao nhiêu?
A.


, bán kính đáy

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho số phức

. Thể tích của khối nón được

D.
thỏa mãn

và

.
.
. Giá trị lớn nhất của biểu thức

là:
3


A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

ta có:

điểm M nằm trên đường trịn tâm
Biểu thức

trong đó

;
và bán kính bằng 1.

, theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của

nên


đạt được khi

.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm sớ
A.

là:

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 15. Cho
là số thực, biết phương trình
phần ảo là . Tính tổng môđun của hai nghiệm?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có
C. .

.

.

Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi
Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

D.

.
và
4


Theo đề

(thỏa mãn).

Khi đó phương trình trở thành


hoặc

.
Câu 16. Trong khơng gian

, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

D.

.


, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
A.

. B.

C.
Lời giải

.

.
D.

là bán kính của mặt cầu

.

Gọi

là tâm và

Vì

tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ nên ta có

Với


.

.
và

Phương trình mặt cầu

:

.

Câu 17. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B

cắt trục hoành tại mấy điểm?
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số

C. .

D. .

cắt trục hoành tại mấy điểm?
5



A. . B. . C. . D. 2.
Lời giải
FB tác giả: Triết Nguyễn
Phương trình hồnh độ giao điểm :
.
Phương trình trên vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh.
Câu 18.
Cho hai số phức:
A.

,

D.
Đáp án đúng: B

.

.

B.
C.

. Tìm số phức

.
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 19. Cho hình chóp
phẳng vng góc với đáy. Gọi
hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.
có đáy
là hình vng cạnh
và
lần lượt là trung điểm của

B.

C.

Đáy là tam giác
vng tại nên
Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác

có

Vậy ta có

và

là tam giác đều và nằm trong mặt

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp

D.

Chiều cao
là trung điểm

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác
Trong tam giác vng

và

tính được

nên suy ra
6


Câu 20. Trong không gian
mặt cầu

, cho mặt cầu

sao cho khoảng cách từ

A.

đến trục

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Gọi

thuộc trục

có tâm

và bán kính là

nên

là đường thẳng qua

nên

.
.

.

Mặt khác:

Gọi

.

D.


,

trên

là nhỏ nhất.

.

C.
Đáp án đúng: C

Gọi

. Tìm tọa độ điểm

.

và

tọa

.

độ

là

nghiệm

của


hệ

.
Với

.

Với

nên lấy

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
sau, đường thẳng nào vuông góc với

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

, cho mặt phẳng

.

B.
.

. Trong các đường thẳng


D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Gọi VTCP của đường thẳng cần tìm là
Đường thẳng vng góc với
Chọn
Câu 22. -

thì
K 12

với

.

cùng phương

và

.

- THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết

là hai số nguyên dương. Tích

với


bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Câu 45 - H K 2 - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết
với
A.
Lời giải

.

B.

là hai số nguyên dương. Tích
.

C.

. D.

Xét tích phân:


bằng

.

.

Đặt

. Đổi cận

.

Suy ra:

.

Do đó:
Câu 23.

. Vậy

Cho hình chóp

.
có đáy

và
bằng
A.


là tam giác vng tại

,

. Biết sin của góc giữa đường thẳng

. Thể tích của khối chóp
.

C.
.
Đáp án đúng: D

,

,

và mặt phẳng

bằng
B.

.

D.

.

8



Giải thích chi tiết:

Dựng

tại

. Ta có:

.

Tương tự ta cũng có

9


là hình chữ nhật

,

.

Ta có cơng thức

.

.
Lại có

Từ


và

suy ra:

.

Theo giả thiết
Vậy

.
.

Câu 24. . Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số

.


A.

B.

C.

D.
Lời giải

Đặt
Ta được

Câu 25. Cho hàm số

. Khi đó

bằng
10


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 26. Cho hai số phức

và

A.
.

Đáp án đúng: C

. Điểm biểu diễn của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải
Ta có

. B.

.

C.

C.

và
.

D.

.

là
D.


. Điểm biểu diễn của số phức

.

là

.

.
11


Vậy điểm biểu diễn của số phức
Câu 27. Trong không gian
với

là

.

, cho hai điểm

và

. Mặt phẳng đi qua

và vng góc

có phương trình là


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
vng góc với

.

D.

.

, cho hai điểm

và

. Mặt phẳng đi qua

và

có phương trình là

A.


. B.

C.
Lời giải
Mặt phẳng

B.

.

.
đi qua

D.

.

và vng góc với

phương trình mặt phẳng
Câu 28.
Cho hình chóp

nên mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến là

là:


.

có đáy ABC là tam giác vng tại
lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt bên
.Bán

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết:
Kẻ hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên
Diện tích tam giác ABC là
Suy ra
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

12


Vậy bán kính mặt cầu cần tính là
Câu 29.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để phương trình

có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

thuộc khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Bảng biến thiên

Với

B.

.

C.

.

D.

.


. Ta có

.

13


Dựa vào bảng biến thiên ta có
giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

. Vì m nguyên nên

2
x 1
Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x −3 + .
x
3
x
x
3
1
− +C , C ∈ R
A. −
3 ln 3 x 2
3
x
x
3
C. −

−ln|x|+C ,C ∈ R
3 ln 3
Đáp án đúng: D
Câu 31.

Cho hàm số

Đồ thị hàm số

đúng hai điểm cực trị?

Đặt

A.
Đáp án đúng: A

Câu 33. Trong không gian
sao cho

x

D.

là:
C. 0.

D. 2.

thay đổi thuộc mặt phẳng


.

sao cho
. D.

và

C.

với mọi
để hàm số

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của

B.

. C.

3

x
3
−
+ln |x|+C , C ∈ R
3 ln 3

C.


, cho hai điểm

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
. B.
Lời giải

D.

Có bao nhiêu giá trị dương của tham số

Câu 32. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: A

x3
1
x
B. −3 + 2 +C ,C ∈ R
3
x

như hình vẽ bên dưới và


B.

thuộc mặt phẳng

. Do đó có

và

có

thay đổi

bằng
.

, cho hai điểm
. Giá trị lớn nhất của

D.
và

.

. Xét hai điểm

và

bằng

.


14


Gọi

là điểm đối xứng với

với mặt phẳng
Lấy điểm

sao cho

nên

Gọi

, suy ra

và

ở cùng phía so

.

Do
nên
phương trình
.
Do


qua mặt phẳng
(

là hình bình hành), khi đó

nằm trên mặt phẳng
thuộc đường trịn

là hình chiếu của

đi qua

.

và song song với mặt phẳng

nằm trên mặt phẳng

lên

,

và

có tâm là
,

, suy ra


, bán kính

có

.

là giao điểm của tia đối của tia

với

.
Ta có

.

Mà

suy ra

.

Dấu ”=” xảy ra khi

.

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng

Câu 34. Tập xác định của hàm số

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?
A. 2
B. 6
Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho hình chóp
thể tích khối chóp
.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 37.

.

có đáy

B.

Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N của điểm

D.

C. 4
là tam giác đều cạnh


D. 5
. Biết

C.

và

. Tính

D.

trên mặt phẳng
15


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 38. Cho hình chóp
Khẳng định nào sau đây sai?
A.

có đáy


là hình bình hành tâm

,

là trung điểm của cạnh

.

.

B.

.

C.

cắt hình chóp

D.
Đáp án đúng: C

theo thiết diện là một tứ giác.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.


.

B.

.

C.

có đáy

là hình bình hình tâm

,

là trung điểm của cạnh

.

D.

cắt hình chóp

theo thiết diện là một tứ giác.

Câu 39. Nguyên hàm

bằng

A.
C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

.

D.

.

Ta có

.

+)

.

+)

.

Vậy
Câu 40. Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

.
. Biểu thức rút gọn của
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

là
C. .

. Biểu thức rút gọn của

D.

.
là
16


A. . B.
Lời giải

.
 ;

C.


. D.

.
. Khi đó
.
----HẾT---

17