ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.

Câu 1. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

. Khi đó
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 2.
Hàm số

có đạo hàm
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 3.

D.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
.

là

và

.
. Số phức

A.

bằng
B.


C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

.

.

ta được một nguyên hàm của

. Cho hai số phức

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Cho
Câu 5.

.


là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

cắt trục hồnh tại mấy điểm?
B. .

C. 2.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số

D.

.

cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. . B. . C. . D. 2.

Lời giải
FB tác giả: Triết Nguyễn
Phương trình hồnh độ giao điểm :
.
Phương trình trên vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh.
Câu 7. . Tìm ngun hàm của hàm số

.

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số

.

A.

B.

C.


D.
Lời giải

Đặt
Ta được
Câu 8.
Tất cả các giá trị của tham số
nguyên là
A.
C.
Đáp án đúng: C

sao cho bất phương trình

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-6.4-4] Tất cả các giá trị của tham số
duy
nhất một nghiệm nguyên là

A.
Lời giải
Điều kiện:
Bất phương trình

. B.

có duy nhất một nghiệm

. C.

sao cho bất phương trình

. D.

có

.

.
. Lấy logarit cơ số 3 hai vế.

3


(1) có nghiệm ngun duy nhất

thì

(2) có nghiệm ngun duy nhất

Câu 9.
Cho hình chóp

.

thì

.

có đáy ABC là tam giác vng tại

Mặt bên

lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.Bán

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Kẻ hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên
Diện tích tam giác ABC là
Suy ra
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

Vậy bán kính mặt cầu cần tính là
Câu 10. Biết rằng
A.

.

. Khi đó giá trị của
B.

.

C. 6.

bằng
D. 5.

4


Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hai số phức:

,


A.

. Tìm số phức

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

2 x −1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
− x +3
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ; − 3 ) , (− 3;+∞ ).
1

1
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; ) , ( ;+∞ ).
2
2
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; 3 ) , (3 ;+∞ ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định: D=ℝ ¿ 3 }¿.
5
′
′
Ta có y =
2 ⇒ y >0 , ∀ x ∈ D .
(− x+ 3 )
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; 3 ) , ( 3 ;+∞ ).

Câu 12. Cho hàm số y=

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
đường thẳng

có đáy

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C


bằng

B.

Câu 14. Một khối cầu có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: C

,

. Góc giữa

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
C.

.

D.

.

. Bán kính R của khối cầu đó là

B.

Câu 15. Trong khơng gian
với

.


là tam giác vuông cân tại

, cho hai điểm

C.
và

D.
. Mặt phẳng đi qua

và vng góc

có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.


5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
vng góc với

, cho hai điểm

. B.

C.
Lời giải

.
đi qua

D.

.

và vng góc với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
từ giả thiết suy ra


nên mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến là

là:

Câu 16. Cho số phức thoả mãn
nhất. Giá trị của biểu thức

.
. Gọi

là số phức thoả mãn

nhỏ

là:
.

C.

.

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường trung trực

của

và có

. Khi đó
.
đi qua

.
là điểm biểu diễn của số phức

Ta có:
.

. Do đó

Khi đó

.

Tọa độ điểm

và

.

phương trình mặt phẳng

Gọi


. Mặt phẳng đi qua

có phương trình là

A.

Mặt phẳng

và

.

nhỏ nhất

nhỏ nhất

là hình chiếu vng góc của

là nghiệm của hệ phương trình

lên

.

Vậy
.
Câu 17.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

6


Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
sau, đường thẳng nào vng góc với

, cho mặt phẳng

. Trong các đường thẳng

.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi VTCP của đường thẳng cần tìm là
Đường thẳng vng góc với
Chọn

thì

.

Câu 19. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
A.
B.
C.

.


cùng phương

và

Câu 20. Tìm tập nghiệm

với

, cho
B.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

của phương trình

C.

tỉ số

.

biến
D.

thành điểm nào
.

.


.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A. m=1 hoặc m=3
C. m=1
Đáp án đúng: C

3
2
2
để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu tại
B. m<1
D. m=3

2
x 1
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x −3 + .
x
3
x
1
x
A. −3 + 2 +C ,C ∈ R

3
x
3
x
x
3
1
− 2 +C , C ∈ R
C. −
3 ln 3 x
Đáp án đúng: B

Câu 23. Trong khơng gian
đường trịn có bán kính bằng

, cho hai điểm
. Tập hợp các điểm

B.

x3 3 x
−
+ln |x|+C , C ∈ R
3 ln 3

D.

x
3
−

−ln|x|+C ,C ∈ R
3 ln 3

và

. Gọi

3

.

x

thuộc mặt cầu

là mặt cầu có phương trình:

và cách đều hai điểm

và

là
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Vì điểm
Gọi

B.

. C.

.

cách đều hai điểm

là trung điểm

D.

, cho hai điểm

phương trình:
và là đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Lời giải


.
và

. Tập hợp các điểm

. Gọi

thuộc mặt cầu

là mặt cầu có

và cách đều hai điểm

D.
và

nên

thì

thuộc mặt phẳng

là mặt phẳng trung trực của đoạn

.

.

Mặt phẳng trung trực của đoạn
trình:


đi qua

và có vectơ pháp tuyến là

nên có phương

.
Mà

thuộc mặt cầu

Mặt cầu

nên

có tâm

thuộc đường trịn giao tuyến của mặt phẳng

và mặt cầu

.

và bán kính

Ta có:

Nên bán kính đường trịn giao tuyến bằng
Câu 24. Trong khơng gian


.

, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

D.

.

, phương trình mặt cầu

có tâm nằm trên đường thẳng

và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là

A.

. B.

.
8


C.
Lời giải

.

D.

là bán kính của mặt cầu

.

Gọi

là tâm và

Vì

tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ nên ta có

Với

.


.
và

Phương trình mặt cầu
Câu 25.

:

.

Cho hai hàm số

và

với

số
và
cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số

C.


. Biết rằng đồ thị của hàm
(tham khảo hình vẽ). Hình

D.
và

với

. Biết

rằng đồ thị của hàm số
và
cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là
hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

(tham khảo

9


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Xét phương trình


có 3 nghiệm

lần lượt là

.
Áp dụng định lý

cho phương trình bậc 3 ta được:

. Suy ra
Diện tích hình phẳng:

Câu 26. Nguyên hàm của
A.

là:

, với

C.
, với
Đáp án đúng: B

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Đặt

, với
, với

.
.

.
.

Câu 27. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
là:
A. 2.
B. 3.
C. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Hàm số

B.


C.

D. 1.

D.

. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
B.
D.
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

10


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:

B.

.

C.

.

D.


.

.
Câu 31. Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?
A. 5
B. 6
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm số

C. 4

Đồ thị hàm số

đúng hai điểm cực trị?

như hình vẽ bên dưới và

Đặt

Có bao nhiêu giá trị dương của tham số

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Hình đa diện đều loại {4,3} có bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 8
Đáp án đúng: A


C.

D.

C. 16

D. 6

Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

, cho hai điểm

và

. Đường thẳng

B.

.

.


D.

.

Đường thẳng

và nhận véc-tơ

đi qua điểm

để hàm số

có

D.

.

.

với mọi

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

trình là


D. 2

có phương trình là

làm véc-tơ chỉ phương có phương

.
11


Câu 36. Cho

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho
A.

Chọn


.

. D.

.

ta có

. Suy ra đáp án C là đáp án sai.

Câu 37. Đạo hàm của hàm số
A.

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải

.

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38.

D.

Tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

để đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận là

A.
B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 39.
. Cho hai số phức

A.

và
.

. Số phức

bằng
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 40.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

.

.
.
12


----HẾT---

13