ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
2
x  ln  x  1
a c
dx   ln 3
2

b d
P  a  b   c  d 
 x  2
Câu 1. Cho 0
. Tính
.
A.  3 .
B.  7 .
C. 7 .

D. 3 .

Đáp án đúng: C
2

x  ln  x  1

  x  2
Giải thích chi tiết: Ta có
0

2

1

2

0

0

2

2
ln  x  1
d
x

dx
2
2


x


2
x

2




0
0

2

.

2

2

x  2 dx   x  2 

2

2

1
dx  
dx 
x


2
0

2

2 
1

dx  ln x  2 
 ln 2 
x2 0
2


.

2

ln  x  1
I 
dx
2
0  x  2

Đặt

.

u ln  x  1


dv  1 dx 
2

 x  2


1

d
u

dx

x 1

1
x 1
v 
1 
x2

 x  2
2

2
  x  1 ln( x  1) 
1
3
I 


dx  ln 3  ln 2


4
 x  2  0 0  x  2

Suy ra
.
2
x  ln  x  1
1 3
dx   ln 3
2

2 4
x  2
 P   1  2   3  4  7
Do đó 0 
.
3
Câu 2. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x −3 x 2 +3 mx+1 khơng có cực trị là:
A. m ≥1.
B. m ≤1.
C. m>1.
D. m<1.
Đáp án đúng: B

x2  x  2
2
Câu 3. Tính giới hạn x  2 x  4 ta được kết quả là

3
3

A. 4 .
B. 4 .
lim

C. 0 .

D. 1 .

Đáp án đúng: B

 x  1  x  2  lim x  1  3 .
x2  x  2
lim
2
x 2
x  2  x  2  x  2 
x 2 x  2
x  4
4

lim
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.

1



Cho hình chóp

có đáy ABC là tam giác vng tại
lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt bên
.Bán

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết:
Kẻ hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên
Diện tích tam giác ABC là
Suy ra
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

Vậy bán kính mặt cầu cần tính là
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong
ABC và 2SH=BC,
 SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc

. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho
d  O ; AB  d  O ; AC  d  O;  SBC   1
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
500
256
A. 81 .
B. 81 .
125
C. 162 .
Đáp án đúng: D

D.

2


Giải thích chi tiết:
Giả sử E , F là chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC . Khi đó ta có HE  AB, HF  AC . Do

OE OF 1 nên HE HF . Do đó AH là phân giác của góc BAC
.
Khi đó AH  BC D là trung điểm của BC .

BC  AD  BC   SAD 


OK   SBC 
. Kẻ OK  SD thì
. Do đó OK 1 và SDA 60 .
a

SH a, HD a.cot 60 
AB BC CA 2a  a  0 
3.
Đặt
thì
Do

Do đó AD a 3 3HD nên H là tâm tam giác đều ABC  S . ABC là hình chóp tam giác đều và E , F là
trung điểm AB, AC .
Mặt khác trong tam giác SOK có :
 K D .
Khi đó

DSO

 AB 3, SH 

vuông tại

D

SO 

OK
2
OH   DFE 
sin 30
. Do DEF đều có
nên OE OF OD 1


và có

DH  SO . Từ đó



DH 2 HS .HO

a2
3
a  2  a   a 
3
2

3
2.

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC thì

R

SA2 7

2 SH 4 .

3

Vm / c

4  7  343

  .  

3  4
48 .

SA   ABC 
Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết
và SA a 2 . Tính thể
tích khối chóp S . ABC .
a3 6
a3 6
a3
A. 4
B. 6
C. 4
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.

.

B.

a3 6
D. 12

.
3



C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

S : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
. Tìm tọa độ điểm E trên
S
mặt cầu   sao cho khoảng cách từ E đến trục Oz là nhỏ nhất.

A.

M  2;  2;3


M 1 2
D.

.

B.

M  1;  1;1

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

 S

I  1;  2; 2 

có tâm

.
2; 2 
.

M 1  2 2;  2  2 2; 2
2;  2  2

2
2
và bán kính là R  1  2  2  7 4 .


AI  1;  2; 2  a 
A  0; 0; a 
Oz
Gọi
thuộc trục
,

.
 
A 0; 0; 2 
Mặt khác: AI .k 0  2  a 0  a 2 nên 
.

I 1;  2; 2 
Gọi  là đường thẳng qua 
và

 x 1  t

  :  y  2  2t
 z 2
A  0;0; 2 


.

 x 1  2t
 y  2  2t


 z 2
 x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0

M    S 
Gọi
nên tọa độ M
là nghiệm của hệ

 x 1  2t
 x 1  2t
 y  2  2t
 y  2  2t




z 2

 z 2
2
2
 1  2t     2  2t   4  2  1  2t   4   2  2t   8  7 0
8t 2  16 0

t  2
t  2


 x 1  2 2
 x 1  2 2

 
 y  2  2 2  y  2  2 2


 z 2
 z 2
.



M 1 2
Với
Với


2;2   MA 

M 1  2 2;  2  2 2;2  MA  21  12 2
2;  2  2

.



21  12 2



M 1  2 2;  2  2 2;2
nên lấy
.
Câu 9. Cho số phức z 3  2i . Tìm số phức w 2i.z  z .
A. w 4  7i .
B. w  1  4i .
C. w 4  7i .
D. w 9  2i .
Đáp án đúng: B


Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số
1
F  x   e2 x
2
A.
.

f  x  e x

là
B.

F  x  e x  2

.
4


F  x  2e x

C.
.
Đáp án đúng: B

F  x  e2 x

D.
x

Giải thích chi tiết: Ta có


e dx e

x

C

.

.

x
F  x  e x  2
Cho C 2 ta được một nguyên hàm của e là
.
Câu 11.

Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N của điểm

trên mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.
ln 6


K 12

e

x

dx
3ln a  ln b
 2e  x  3

Câu 12. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết ln3
với
a, b là hai số nguyên dương. Tích P ab bằng
A. P 15 .
B. P  10 .
C. P 10 .
D. P 20 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Câu 45 - H K 2 - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết
ln 6
dx
3ln a  ln b
x

e  2e  x  3
ln 3
với a, b là hai số nguyên dương. Tích P ab bằng
A. P 15 .
B. P 10 .

C. P  10 . D. P 20 .
Lời giải
ln 6

Xét tích phân:

ln 6

dx
e x dx
I  x

e  2e  x  3 ln
e 2 x  3e x  2
ln 3
3

.

 x ln 6  t 6

x
x
t

e

d
t


e
d
x
Đặt
. Đổi cận  x ln 3  t 3 .
6
6
6
dt
1 
 1
I  2


 dt   ln t  1  ln t  2  3 3ln 2  ln 5
t  3t  2 3  t  1 t  2 
3
Suy ra:
.
Do đó: a 2, b 5 . Vậy P ab 10 .
z  2  4i 5
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
là một
đường tròn. Toạ độ tâm của đường trịn đó là
 1; 2 
1;  2 
 2; 4 
2;  4 
A. 
.

B. 
.
C. 
.
D. 
.
Đáp án đúng: D
z x  yi  x , y  
Giải thích chi tiết: Giả sử
.
2

 z  2  4i x  2   y  4  i  z  2  4i   x  2    y  4 
z  2  4i 5 

2

 x  2   y  4

2

2

.

5   x  2  2   y  4  2 25

.

I 2;  4 

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn yêu cầu bài tốn là một đương trịn có tâm 
.

5


Câu 14.
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Thể tích của

.
.

Câu 15. Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành tâm O , K là trung điểm của cạnh SP .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. ( KNQ)  ( SMP) OK .
B. OK / / mp( SMN ) .

C. OK / / mp( SMQ) .
D. mp( KNQ) cắt hình chóp S .MNPQ theo thiết diện là một tứ giác.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hình tâm O , I là trung điểm của cạnh
SC . Khẳng định nào sau đây sai?
A. OI / / mp ( SAB ) .
B. OI / / mp( SAD ) .
C. ( IBD)  ( SAC ) OI .
D. mp ( IBD ) cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
Câu 16.
3
2
2
để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu tại
B. m=1
D. m=1 hoặc m=3

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A. m<1
C. m=3
Đáp án đúng: B

x  5 x 4
e7 x  3  cos 2 x  dx
  x 1 e
2

Câu 17.
trị a, b lần lượt bằng:
A. 3; 1 .

Đáp án đúng: A

.

a  x 1 2 b
e
 sin 2 x  C
2
có dạng 6
, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá

B. 1; 3 .

C. 3; 2 .

  x 1 e
Giải thích chi tiết: Theo đề, ta cần tìm 

2 x 1



 cos 2 x dx

D. 6; 1 .

. Sau đó, ta xác định giá trị của a .

Ta có:



x  5 x 4
e7 x  3  cos 2 x  dx   x  1 e
  x 1 e
2



x 2  5 x  4  7 x  3 



2
 cos 2 x  dx  x  1 e  x 1 dx  cos 2 x dx

.

  x  1 e x2  5 x 4  e7 x  3  cos 2 x  dx
2
x 1



I  cos 2 x dx
I1  x  1 e  dx
I ,I


Để tìm
ta đặt

và 2 
và tìm 1 2 .

*Tìm

I1  x  1 e

x 1

2

dx

.
6


Đặt

.

I1  x  1 e

*Tìm

x 1

2

1

1
1 x 1
dx  et dt  e t  C1  e    C1
C
2
2
2
, trong đó 1 là 1 hằng số.
2

I 2 cos 2 x dx

.

1
I 2 cos 2 x dx  sin 2 x  C2
2
.
2
2
1
1
1
1
e 7 x  3  cos 2 x dx I1  I 2  e x 1  C1  sin 2 x  C2  e  x 1  sin 2 x  C.
2
2
2
2
a  x 1 2 b

x2  5 x 4
7x 3
e
 sin 2 x  C
x

1
e

e

cos
2
x
dx


2
Suy ra để 
có dạng 6
thì a 3  , b 1  .
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a . Góc giữa
 ACC A bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
đường thẳng BC  và mặt phẳng

  x 1 e



x2  5 x4






2 3
a
A. 2
.

3 2 3
a
C. 2
.

1 3
a
B. 8 .

3 3
a
D. 8 .

Đáp án đúng: A

A  1; 2; 2  B  3;  2; 0 
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đọan AB.

A. x  2 y  z  1 0
B. x  2 y  z  3 0
C. x  2 y  z 0
D. x  2 y  2 z 0
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
M  2;0;1
Chọn
là trung điểm của đoạn AB.



AB  2;  4;  2 
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và nhận
làm 1 vec tơ pháp tuyến.
2  x  2   4  y  0   2  z  1 0  x  2 y  z  3 0
.
sin x
Câu 20. Cho hàm số y e . Biểu thức rút gọn của K  y cos x  y sin x  y  là
sin x

A. 2e .
Đáp án đúng: B

B. 0 .

sin x
C. cos x.e .

D. 1 .


sin x
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e . Biểu thức rút gọn của K  y cos x  y sin x  y  là
sin x
sin x
A. 1 . B. 2e .
C. cos x.e . D. 0 .
Lời giải
y cos x.esin x ; y  sin x.esin x  cos 2 x.esin x . Khi đó K 0 .

Câu 21.
A.



2 x

5  4 x 2 dx

3
5  4x2  C
8
.

bằng
B.



1

6

2 3

 5  4x 

C

.
7




1
12

2 3

 5  4x 

C.
Đáp án đúng: B

C

1
D. 6

.


2 3

 5  4x 

C

.

SA   ABCD 
Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng,
. Gọi M là hình chiếu của A
trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
AM   SBC 
A. AM  CD .
B.
.
AM   SCD 
C. AM  SD .
D.
.
Đáp án đúng: B
SA   ABCD 
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng,
. Gọi M là hình chiếu
của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
AM   SCD 
AM   SBC 
A. AM  SD . B.
. C. AM  CD . D.

.
Lờigiải

 SA  BC

SA   ABCD 
 BC   SAB 
ABCD
Do
và
là hình vng nên  AB  BC
.
 BC   SAB 
 AM  BC

 AM   SAB 
;
Câu 23.
Cho hàm số

 AM  SB
 AM   SBC 

 AM  BC

. Đạo hàm

bằng

A.

B. 1
C.
D. 2
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính
miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một
parabol. Tính thể tích

V  cm3 

của vật thể đã cho.

8


72
72
A. 5 .
B. 5 .
C. 12 .
D. 12 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta
đo được đường kính miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng

đối xứng là một parabol. Tính thể tích

V  cm3 


của vật thể đã cho.

72
72
A. 12 . B. 12 . C. 5 . D. 5 .
Lời giải
Xét hệ trục Oxy như hình vẽ.

9


Gọi

 P  : y ax 2  bx  c

đi qua các điểm

O  0;0  A  2;6  B   2;6 
,
,
, khi đó ta có hệ phương trình sau

3

a

0a  0b  c 0
2



4
a

2
b

c

6

b

0


4a  2b  c 6
c 0



.
Vậy

 P : y 

3 2
2
x  x2  y
2
3 .

6

Khi đó khối trịn xoay tạo thành có thể tích

2
V   y.dy 12
3
0

.


2

2
 x 2  x khi x 0
f ( x ) 
I 2 cos xf  sin x  dx  2 f  3  2 x  dx
x
khi
x

0

0
0
Câu 25. Cho hàm số
. Khi đó
bằng
10

7
8
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
Đáp án đúng: A


2

Giải thích chi tiết: Ta có:

2

I 2 cos xf  sin x  dx  2 f  3  2 x  dx I1  I 2
0

0

 x 0  t 0



x   t 1

2
Đặt t sin x  dt cos xdx . Đổi cận 
.
1


1

1

 I1 2f  t  dt  f  t  dt  f  x  dx
0

1

1

10


 x2  x
f ( x) 
x
Do
0

khi x 0
khi x  0

1

 I1  xdx   x 2  x  dx 
1

Đặt


0

2
3

.

t 3  2 x  dt  2dx  dx 
3

1
dt
2 . Đổi cận

 x 0  t 3

 x 2  t  1 .

3

 I 2  f  t  dt  f  x  dx
1

1

2

 x  x khi x 0
f ( x) 

khi x  0
x
Do
3
0

 I 2  xdx   x 2  x  dx  4
0
 1

.
10
I I1  I 2 
3
Vậy
Câu 26. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x  1
B. y 2

y 1 

x 1
x 1
C. y 1

D. x 1

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
lim y y 0

lim y y 0
Nếu x  
hoặc x   
thì y y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Ta có
1

1 

 x  1
x 2
lim y  lim  1 

  lim y  1 
x  
x  
 x  1  x    1  1 

x
1

1

 x  1
x
lim y  lim  1 
  lim y  1 
x  
x  

 x 1  x    1  1

x



 2



Do đó đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y 2
ln  x  1 0
Câu 27. Nghiệm của phương trình
A. x 1
B. x e

C. x e  1

D. x 2

Đáp án đúng: D
Câu 28. Hỏi điểm
A. z 1  i .

M  0;1

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

B. z 1 .
11



C. z 1  i .
D. z i .
Đáp án đúng: D

M  a; b 
Giải thích chi tiết: Điểm
trong một hệ tọa độ vng góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số
phức z a  bi .
M  0;1
Do đó điểm
là điểm biểu diễn số phức z i .
x
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
1
A. 2
B. 5

2

x

2

 6.2 x  x 5 bằng
C. 2

D. 1


Đáp án đúng: C

 d1  :

x 2 y 1 z 2


4
1
1

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và
 x 2
 d 2  :  y 1  t
 z  2  t
d
d

. Mặt phẳng song song với cả  1  và  2  , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 0 có phương trình là
A.  x  2 y  2 z  4 0 .
B.  x  2 y  2 z 14 0 .
C.  x  2 y  2 z  4 0 .
Đáp án đúng: B

D.  x  2 y  2 z  14 0 .

 d1  :


x 2 y 1 z 2


4
1
1 và

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
 x 2
 d 2  :  y 1  t
 z  2  t
d
d

. Mặt phẳng song song với cả  1  và  2  , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 0 có phương trình là
A.  x  2 y  2 z  4 0 . B.  x  2 y  2 z  14 0 .
C.  x  2 y  2 z  14 0 . D.  x  2 y  2 z  4 0 .
Lời giải



u1  4;  1;1 ; u2  0;1;1
lần lượt có một véctơ chỉ phương là
.
   
n  u1 , u2    2;  4; 4 
P
d
d

P
+ Gọi mặt phẳng   song song với cả  1  và  2  , do đó   nhận véctơ
là một
véctơ pháp tuyến.
P :  x  2 y  2 z  m 0
Suy ra  
.
S
I 1; 2; 0 
+ Mặt cầu   có tâm 
, bán kính R 3 .
 m 14
 1 4  m
d  I ,  P   3 
3  
 m  4 .
3
+ Ta có
d
+ Đường thẳng  1 

d
và  2 

Vậy có hai mặt phẳng cần tìm

 P1  :  x 

2 y  2 z  14 0


hoặc

 P2  :  x 

2 y  2 z  4 0

.
12


Câu 31. Cho điểm
A  1;7  .
A. 
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho

hàm

A  1; 4 

và

số


u   2;3 ,


biết A ' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo u. Tìm tọa độ điểm A '.

A  3;  1 .
A 3;1 .
A 1; 4 .
B. 
C.  
D.  

có

đạo

hàm

liên

tục

trên

và

. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.

B.

.


thỏa

mãn

và

bằng
C.

.

Áp dụng cơng thức tích phân từng phần, ta có:

D.

.

Từ
Thay

vào

ta được

.

Xét
Đặt


, đổi cận:

Khi đó

Do đó ta có
Vậy
Cách 2.

Từ
Thay

Xét hàm số

vào

ta được

từ giả thiết trên ta có

.

.
13


Vậy
Câu 33.

suy ra


Cho tam giác

. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

số

bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác
1
1
k 
k
2.
2
A.
B.
Đáp án đúng: C

và

thành tam giác

. Phép vị tự tâm

tỉ

?


C. k 2 .

D. k  2 .

x

Câu 34. . Tìm nguyên hàm của hàm số
x
3

A.

xe dx 

f  x  xe 3

.

x
3

x

x 3
e  C.
3

x
3


B.

x
3

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số
A.

x
3

C.

f  x  xe

x
3

xe dx 3  x  3 e  C.
x
3

xe dx 

x
3


D.

x

xe 3 dx ( x  3)e 3  C.

.

x
3

x

xe dx  x  3 e 3  C.
x

x 3
e  C.
3

x

Ta được

B.

x
3

Lời giải

u  x

x

 dv e 3 dx
Đặt

x  3 3x
e  C.
3

x

xe dx 3( x  3)e  C.

C.
Đáp án đúng: C

xe 3 dx 

xe 3 dx 

x  3 3x
e  C.
3

du dx
x

v 3e 3

x

x

x

xe 3 dx 3xe 3  3e 3 dx 3  x  3 e 3  C.

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.  tan x  cot x  C .

f  x 

1
1

2
cos x sin 2 x là:

B.  tan x  cot x  C .
C. tan x  cot x  C .
D. tan x  cot x  C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
1 
 1
f  x  dx  cos2 x  sin 2 x dx tan x  cot x  C
4
Câu 36. Đồ thị hàm số y  x  2022 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 1 .

B. 2.
C. 3 .

D. 0 .

Đáp án đúng: D
14


4
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x  2022 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2.

Lời giải
FB tác giả: Triết Nguyễn
4
Phương trình hồnh độ giao điểm : x  2022 0 .
Phương trình trên vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh.
A  5;  2;0 
B  4;1;  8 
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt phẳng đi qua

với

A và vng góc

AB có phương trình là


A. x  3 y  8 z  16 0 .
C. x  3 y  8 z  11 0 .

B. x  3 y  8 z  1 0 .
D. x  3 y  8 z  12 0 .

Đáp án đúng: C

A  5;  2;0 
B  4;1;  8 
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt phẳng đi qua

A và

vng góc với AB có phương trình là
A. x  3 y  8 z  1 0 . B. x  3 y  8 z  16 0 .
C. x  3 y  8 z  12 0 .
Lời giải

D. x  3 y  8 z  11 0 .

 P
Mặt phẳng


 P
đi qua A và vng góc với AB nên mặt phẳng
 P  là:  1 x  5  3  y  2   8 z 0 

phương trình mặt phẳng


có véc tơ pháp tuyến là
x  3 y  8 z  11 0
.

AB   1;3;  8 

Câu 38.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

là
.

D.

.

x1
Câu 39. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 8 .

S  2
A.
.
S  4
B.
.
S   1
C.
.
S  1
D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 40. Đạo hàm của hàm số
2018
A.  2019.x .
C. 2019 .
Đáp án đúng: B

y  1  x 

2019

tại x 0 bằng
B.  2019 .
2018
D. 2019.x .
15



y  1  x 
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
2018
2018
A. 2019 . B.  2019.x . C. 2019.x . D.  2019 .

2019

tại x 0 bằng

Lời giải

y 0  2019.1.   1  2019

.
----HẾT---

16