ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Số phức

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Kí hiệu

B.

thì
.

bằng
C.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

D.

.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục


.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt
1


Vậy
Đáp án đúng: D

Câu 4.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

.

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
B. Hình (c).
C. Hình (a).
D. Hình (b).
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. 2 .
C. 1;2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 6. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và
.


C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải
Với

. C.

. D.

D. D. 1 .A.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.


ta có

+
,
+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm
2


Từ suy ra:

thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Câu 7. Cho hàm số

bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.


B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải


.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 8. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 10.

C. 8.

D.

.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải
Câu 9.

.

C. 10. D.


.

3


Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: C

quanh trục

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

Ta có


là thể tích khối trịn

sao cho

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

C.

. Gọi

C.

quanh trục

A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

và

cắt đồ thị hàm số

quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón


có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy
.

.

4


Theo đề bài
Câu 10. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

của

. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

với mặt đáy bằng

.

của

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D. .

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm

của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

. Hình chiếu vng góc của

. Hình chiếu vng góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vng cân tại

.
(đvtt).
Câu 11.


Phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

,

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 12. Cho số phức
thức


.

thỏa mãn
. Giá trị của

. Gọi

và

,

thì

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

của biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Lời giải

B.

.

Đặt
Vì

C.

nên
nên

.

D.


. Gọi

.

và

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.

Suy ra

.

Vậy


, với

. Dễ thấy

Ta có

.

.

Do đó

,

Ta có:

,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó

.
,

là

.


; giá trị nhỏ nhất của

là

.

.

Câu 13. Cho số phức
A.

liên tục trên đoạn

thỏa mãn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

. Tìm giá trị lớn nhất

D.
,


. Ta thấy

của

.
.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:
6


.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.


.
Câu 14. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 0
B. 4
C. 5
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

có ba cực trị ?
D. 3

có ba điểm cực trị thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
Hàm số có ba cực trị

có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 15.
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 16. Trong không gian

C.

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Ta có

. B.

. C.
và

. Vectơ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
A.
Lời giải

D.


C.
, cho hai vectơ

. D.

.

có tọa độ là
D.
. Vectơ

.
có tọa độ

.

. Suy ra
7


Câu 17. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

,

,

,


.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Trong không gian

C.

, phương trinh của mặt phẳng

D.
là:

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

C.
thoả mãn

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

Gọi


. B.

và giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

D.

.C.

.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.


.
.

Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
Mặt khác
8


.
Theo bất đẳng thức ta có

.

Câu 22. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.


B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Câu 23. Cho hàm số

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng

Tổng


C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với
Tại

với

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của


là

Câu 24.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị

.
B.

.

C.

.

D.

.


9


Giải thích chi tiết:

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. . B.
Lời giải

.C.

Ta có

.

và

.

.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.

,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có
.

Suy ra
Câu 25. Cho


.
là hai số thực dương và

A.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

D.
là hai số thực dương và

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

.

. Phần ảo của số phức

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

D.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. C.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

Câu 26. Cho số phức


A.
. B.
Lời giải

.

. Phần ảo của số phức

.

D.

.

bằng

.
10


FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu
Ta có:

.

Câu 27. Trong khơng gian

cho mặt phẳng


A.

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: B

và bán kính đường trịn đáy

B.

()

Câu 29. Rút gọn biểu thức A=
1
5
Đáp án đúng: C

A. A=

1
7


. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.
log7 x

D.

là
C. A=

B. A=x

1
x

D. A=5

Câu 30. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm

trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành cơng với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

đồng. Khẳng định nào sau đây

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 32. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

của phương trình
B.


.

.
C.

.

D.

.

.
11


Câu 33. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.

Cho hình hộp
phẳng

C. 4

có


D.

lần lượt là trung điểm ba cạnh

cắt đường thẳng

tại

. Chiều cao h của

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
ra

B.


C.

D.

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 35. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36.

B.

.

C.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng

có bảng biến thiên như sau:

.

là
D.

.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và
12


Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 37. Cho hàm số
hai có đồ thị


có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: B

và

C.

Với

. Diện

D.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng


D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có

lần lượt là

có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi


.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
13


Câu 38. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
B.
C.

và

. Cạnh bên


và

là

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

có đáy
đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 40. Trong các nghiệm
thức

là hình vng cạnh


;

và

. Tính

.

.

C.

.

thỏa mãn bất phương trình

D.

.

Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:


C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này không xảy ra.
----HẾT---

14