ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

.

C.

.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

D.

.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

.

D.

.

là
.
1


.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 4. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng


. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải

. C.

Do

. D.

.

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra


.
.
Câu 5.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số

.
.
với

nên hàm số cần tìm

là:
.
Câu 6. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.

Đáp án đúng: A

B.

C.

D.
2


Câu 7. Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 8.

Phương trình

A. .
Đáp án đúng: C


có hai nghiệm
B.

.

.

,

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm

,

thì

Câu 9. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

A. 4
B. 0
C. 5
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

.

có ba điểm cực trị thì phương trình

.
có ba cực trị ?
D. 3

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
3


Hàm số có ba cực trị

có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 10. Tính
A.


.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Trong không gian hệ trục tọa độ

.
.

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng
C. Đường thẳng
Đáp án đúng: D

qua tâm mặt cầu

.

không cắt mặt cầu


.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ

B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

D. Đường thẳng

cắt mặt cầu

, cho đường thẳng

.

.

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu


C. Đường thẳng

khơng cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm
Lấy

.
.

.

. Ta có

.

, ta có:

.

có vectơ chỉ phương là:
Suy ra:

.
.


Ta có:
Vây đường thẳng

.

.
cắt mặt cầu

.
4


Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.


.

Câu 13. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 10.

C.

.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải
Câu 14.

.

Cho hàm số

C. 10. D.

.

có bản biến thiên như sau:


Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.


.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 16. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Trong không gian

B.

.

, cho hai vectơ

C.

là

.

D.
. Vectơ

.
có tọa độ là

5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

B.

có tọa độ

.

.


,

.

,
D.

.
.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

là hai số thực dương và
.

,

C.

là hai số thực dương và

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.
Câu 20.


C.

B.

.

D.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

.

. Vectơ

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho


Kí hiệu

D.

. Suy ra

Câu 18. Tính diện tích

A.

.

, cho hai vectơ
. D.

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho

C.

.

trục tung và trục hoành. Tính thể tích
xung quanh trục


.

B.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

6


Gọi

. Đặt

Vậy

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B


.

Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

thức

. Gọi

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

thỏa mãn

của biểu thức

. Giá trị của
B.


.

Đặt
Vì

C.

nên
nên

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
.
Lời giải

và

.

D.

. Gọi

.


và

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.

Suy ra

.

Vậy

, với

. Dễ thấy


Ta có

.

.

Do đó
Ta có:

liên tục trên đoạn

,
,

,

.
,

.
7


Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó
Câu 22.
Biết

là


; giá trị nhỏ nhất của

.

.

là một nguyên hàm của

và

A.

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

là


.

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 24. Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
Câu 25. Cho lăng trụ
trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng

C. .

của

. Góc tạo bởi cạnh bên


B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ
mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

là

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

D.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

có đáy là tam giác đều cạnh
của


.

. Góc tạo bởi cạnh bên

D.

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

8


Chiều cao của lăng trụ là

.
;


là tam giác vuông cân tại

.
(đvtt).
Câu 26. Tính

kết quả là.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

;

B.

;

.

D.

;

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết


A.

,

,
,
đồng/

và tứ giác

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.


Giải thích chi tiết:
9


Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

Ta có:

.
là

.

với

và

.

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

.

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo u cầu bài tốn là:


.
đồng.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

,
và

?

B.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

D.


.

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.
B.
C.

. Viết

,

và

?

.
.
.

10


D.
Lời giải

.

Các véc tơ chỉ phương của

Có

và

lần lượt là

và

;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi

0

và

;
Đường thẳng

Ta có

qua hai điểm

:

là đường vng góc chung của


và

.

.

PT mặt cầu nhận đoạn
là đường kính có dạng:
.
Câu 29. Cắt hình nón đỉnh
bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có
cạnh huyền là

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

cho tam giác


có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

11


Gọi

là trung điểm của

Mặt khác
Mà

Gọi

Vì

là trung điểm của

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và


khi đó ta có

.
tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 31. Trong các nghiệm
thức

là

thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:


C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này khơng xảy ra.

Câu 32.
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
12


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


Câu 33. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 34. Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức


và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
.

Đặt

khi đó

D.

thỏa mãn

khi biểu thức
A.

Lời giải

.

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

Câu 35. Cho số phức
A.


hay

, vậy

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

,

. Ta thấy

của

.

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

.

13


Dấu

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 36. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi

suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

B.

triệu đồng.

D.

triệu đồng.

A. y=− x 3+ 2 x − 2.
B. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
C. y=− x 4 +2 x2 −2.
D. y=− x 3+ 2 x +2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.

Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.

Câu 38. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

14


Câu 39. Cho hàm số

Gọi


là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Tổng

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Xét hàm số

bằng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có
có

☞ Với
☞ Với


với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của
Câu 40.

là

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.


C.
----HẾT---

D.

15