ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Cắt hình nón đỉnh

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

cạnh huyền là

C. 4

. Chiều cao h của

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Gọi

D.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
Đáp án đúng: C

. C.

Ta có:

.

C.

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

.

D.


thỏa mãn

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

Xét :

. Xét các số phức

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn

A.
B.
Lời giải

thỏa mãn
bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Gọi

D.

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

1


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 4.
Cho hình chóp
điểm


có đáy

thỏa mãn
. Gọi

.
là hình bình hành. Trên đường thẳng qua

với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

lấy

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

và


bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt


và

và
phải song song với

là thể tích
.

.
.
.
.

2


.
Vậy

.

Câu 5. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C

của phương trình
B.

.


.

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

.

.

Câu 6. Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.


D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7.


.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.

B.

C.

D.

3


Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy

của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra


là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của

.

như hình vẽ.

5


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 9.
Cho hàm số

.

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 10. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy

Câu 11. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.


.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng
B.

.

;

và

. Tính

.
.

C.

và bán kính đường trịn đáy
C.

.

D.

.


. Diện tích xung quanh của hình trụ này
D.

Tính tích phân
A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, cho hai đường thẳng

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.


.

,
và

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

và


?

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Các véc tơ chỉ phương của

và

lần lượt là

và

;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi

,


.

B.

Có

. Viết

0

và

7


;
Đường thẳng

Ta có

qua hai điểm

:

là đường vng góc chung của

và

.


.

PT mặt cầu nhận đoạn

là đường kính có dạng:

Câu 14. Cho số phức
A.

.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,


. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 15. Cho hàm số

(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: C

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

8


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

B.


Gọi

Vì

Mà
Gọi

có

phương trình đường trung tuyến

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là trung điểm của

Mặt khác

cho tam giác

là trung điểm của

của góc

là


C.

D.

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

qua

.
, suy ra

là trung điểm của

khi đó ta có

Do vậy điểm
Kết hợp với


và

tại

.
nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

là

Câu 17. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

.

,

;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tacó:

.


B.

.

D.

.
.

,

.
9


Mà
.
Câu 18. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

của phương trình
B.

.

.


C.

.

D.

.

.
Câu 19. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: D

và

C.

. Diện

D.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và


. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

lần lượt là

có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải


là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
Câu 20.
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

.

và bán kính đáy bằng
C.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

bằng
10


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 22. Xét các số phức


D.

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. 58
Đáp án đúng: D

B.

.

C. -36.

D. 40.

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó

nên


đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra

.

Câu 23. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

B.

khi

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn

nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải
Với

. C.

. D.

.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại
Từ suy ra:

,
nên hệ và có nghiệm

thay vào được

11


,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

bằng

Câu 24. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 0
B. 5
C. 3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

có ba cực trị ?
D. 4

có ba điểm cực trị thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
Hàm số có ba cực trị


có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm


.

Câu 26. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Số phức
A.

.

C.

D.

có mơđun ?
B.

.

C.


.

D.

.
12


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 28. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

Nếu hai điểm

.

C.

thoả mãn


A.

,
.

,
D.

thì độ dài đoạn thẳng

;

,

.
.

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

.


thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 30.

;
.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

. Gọi

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

D.
. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
13


Do

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 33. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

của bất phương trình

.


Giải thích chi tiết: Điều kiện

C. .

và

là:
D. .

.

Khi đó

.
Xét hàm số
biến trên
Do đó

với

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.

.
Vậy trên khoảng
Câu 34. Họ nguyên hàm

A.
C.
Đáp án đúng: B

có

nghiệm ngun thỏa u cầu bài tốn.
bằng
B.
D.

14


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35. Tính

.

kết quả là.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Cho

;

B.


;

.

D.

;

là các số dương

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 37. Tích các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 38.


B.

Cho hình chóp
cân tại

.
bằng

.

C. .

với đáy

,

.

D.

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

.

,

và

,

bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

B.

.

thỏa mãn

D.
và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

. C.

.

D.

.
.
15


Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

, vậy

Câu 40. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tạo thành tam giác vng cân có diện tích bằng . Tính
.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.


.
đồng thời

C. .

D.

chắn hai trục

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.
Gọi

bằng

. Suy

là tiếp điểm suy ra

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.

Với

suy ra tiếp tuyến là

Với

suy ra tiếp tuyến là

.
.

Khi

.
(thỏa mãn u cầu bài tốn)

Khi
khơng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy
----HẾT---

16