ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1.
Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 2. Cho hàm số

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
.

Ta có:
Bảng biến thiên:

1


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

của bất phương trình

.

là:

C. .


Giải thích chi tiết: Điều kiện

và

D.

.

.

Khi đó

.
Xét hàm số
biến trên
Do đó

với

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.

.
Vậy trên khoảng

Câu 4.


có

nghiệm nguyên thỏa yêu cầu bài toán.

. Cho hai số phức

nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn

.
B.

.

C.

.

D.

.


2


Giải thích chi tiết:

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. . B.
Lời giải

.C.

Ta có

.

và

.

.

D.

. Đặt

thỏa mãn


.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có
.

Suy ra
Câu 5.


.
bằng

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

C.

D.

(a) (b) (c)
A. Hình (b).
B. Hình (a) và (c).
C. Hình (c).
D. Hình (a).
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hồnh, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.
3


A.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi


B.

C.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
.
Đáp án đúng: B

. C.

Ta có:

. Xét các số phức

.

C.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải


thỏa mãn

. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

D.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.


lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 9.
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:

.
và bán kính đáy bằng

A.
.
B.
.

Đáp án đúng: D
Câu 10.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

C.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

4


A. y=− x 3+ 2 x +2.
B. y=− x 4 +2 x2 −2.
C. y=− x 3+ 2 x − 2.
D. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 11. Tính

A.
C.
Đáp án đúng: C

kết quả là.
;

B.

;

.

D.

;

Câu 12. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.


. B.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Ta có
Vậy chọn đáp án C.

.

.

;
5


Câu 13. Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
Biết giá vật liệu làm

mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

đáy chậu là

.

đồng. Số

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
. Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.
Lời giải
Gọi


đồng.
,

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

đáy chậu là

đồng.

lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.

Vì thể tích chậu bằng

nên

.

Diện tích xung quanh của chậu là

nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
(đồng).


Diện tích đáy của chậu là
(đồng).
Số
tiền
mua

hay
Câu 14.
Kí hiệu

nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là
vật

liệu

làm

một

cái

chậu

là

.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.

.

B.

.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

C.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt
6


Gọi

. Đặt

Vậy


.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 15. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.
Đặt

.

.

C.

.

D.


.

.
,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 17.
Biết

là một nguyên hàm của

A.
B.


và
.
.

C.
D.
Đáp án đúng: B

. Chọn khẳng định đúng.

.
.

7


Câu 18. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tạo thành tam giác vng cân có diện tích bằng . Tính
.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

đồng thời


C. .

D.

chắn hai trục

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.
Gọi

bằng

. Suy

là tiếp điểm suy ra

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.
Với

suy ra tiếp tuyến là


Với

suy ra tiếp tuyến là

.
.

Khi

.
(thỏa mãn yêu cầu bài tốn)

Khi
khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.
Vậy
Câu 19.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
và

sao cho

là trung điểm của

, cho điểm
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

và hai đường thẳng

,

lần lượt tại

8


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
và

A.
Lời giải


sao cho

.

là trung điểm của

B.

.

C.

, cho điểm
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

có dạng phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Suy ra

lần lượt tại


.

.

.

.

Và

Ta có

,

D.

Phương trình đường thẳng

Ta có

và hai đường thẳng

.

là trung điểm của
,

.
,


. Chọn

Đường thẳng
đi qua hai điểm
,
nên
Câu 20. If I had enough money, I would have traveled around the world.

là 1 VTCP của

.

.
9


A. enough
C. the
Đáp án đúng: D

B. world
D. would have traveled

Câu 21. Số phức

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 22. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D

B. 4

C.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


B.

. C.

D.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

. Chiều cao h của

.

D.

.

D.

.

là
.


.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 24. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

10



A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm

.

Câu 26. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm


,

;

. Tìm họ các

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.

,

.
Mà

.
Câu 27.
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

.

số tiền nào dưới đây, biết

,

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng
C.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là


. Gọi

,
,
đồng/

và tứ giác

.

D.

.

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

11


A.

đồng.

B.

đồng.


C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

Ta có:

.

với

và

.


Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là
Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
.
đồng.

Câu 29.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

xoay tạo thành khi quay tam giác

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

và
là thể tích khối trịn


sao cho

12


A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

C.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
B.
Lời giải

C.


Ta có

D.

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác


quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình

bằng
13



A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Câu 31. Với các số thực dương
A.

,

C. .

D.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 32. Cho

.


.

D.

.

khi đó

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Phương trình

B.

.

D.

.

có tập nghiệm là

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Xét các số phức

C.

.

thỏa mãn

khi biểu thức

D.
và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
.

Đặt

khi đó

D.

thỏa mãn

khi biểu thức
A.
Lời giải

.

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.


. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

, vậy

Câu 35. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

()

Câu 36. Rút gọn biểu thức A=
A. A=


1
5

1
7

log7 x

B. A=

.

và độ dài đường sinh

C.

D.

C. A=5

D. A=x

bằng

là
1
x

14



Đáp án đúng: B
Câu 37. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

,

,

,

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 39. Cho số phức
A.

C.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

D.

.

D.
,

. Ta thấy

của


.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 40. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

là
D.

.

----HẾT---

15