ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Biết

B.

và bán kính đáy bằng

.

C.

là một nguyên hàm của

A.

. Độ dài đường sinh của hình

.

D.

và

.

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

.

D.

.

là

D.


.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 4.

Phương trình

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

có hai nghiệm
B.

.

,

. Tính
C.

.

.

D.

.


.
1


Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm

Câu 5. Trong khơng gian
A.

,

thì

.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


.

Câu 6. Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

đáy chậu là

.

đồng. Số

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
. Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm

đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.
Lời giải
Gọi

đồng.
,

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

đáy chậu là

đồng.

lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.

Vì thể tích chậu bằng

nên

.


Diện tích xung quanh của chậu là

nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
(đồng).

Diện tích đáy của chậu là
(đồng).
Số
tiền
mua

nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là
vật

hay
Câu 7.

liệu

một

cái

chậu

là

.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

đậm là
đồng/
và phần cịn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

làm

,

,
,
đồng/

và tứ giác

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

2


A.

đồng.

B.

đồng.


C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

Ta có:

.

với

và

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
.

.

đồng.
Câu 8. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.

. B.

. C.

. D.


.
3


Lời giải

Do

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 9. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Câu 10. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Cho số phức
thức

C.

. Gọi

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Giá trị của

Đặt
Vì

C.


nên
nên

.

.

D.

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

C.

của biểu thức
.

và

.
thỏa mãn

B.

,


bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
.
Lời giải

.

,

.
.

thỏa mãn

,

.

D.

. Gọi

.

và


D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.
4


Suy ra

.

Vậy

, với

. Dễ thấy


Ta có

.

.

Do đó
Ta có:

liên tục trên đoạn

,
,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó

,

là

.

; giá trị nhỏ nhất của

là

.


.

Câu 12. Tính
A.

.

.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

có mơđun ?
B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 14. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

, phương trinh của mặt phẳng
B.

.

C.


Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

D.

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

là:
.

D.

.

.
C. .

D. .

.
5


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:

Ta có:

Vậy
. Vậy phương trình có nghiệm.
Câu 17. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

C.

D.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.


.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

6


A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:

. D.

.

Câu 19. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

.

,


;

. Tìm họ các

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.

,

.
Mà
.

Câu 20. Cho lăng trụ
trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

có đáy là tam giác đều cạnh
của

B.

. Góc tạo bởi cạnh bên

.

C. .

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D. .

7



Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

của

. Hình chiếu vng góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;


là tam giác vng cân tại

.
(đvtt).
Câu 21. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B. 4

Cho hàm số

C.

. Chiều cao h của

D.

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

.
.


B.

.

D.

.

8


Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

,

và

,
bằng

. Thể tích khối chóp


là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Môđun của số phức

B. .

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

bằng

C. .


thỏa mãn

D. .

. Môđun của số phức

bằng

.D. .

Ta có :

.

Câu 25. Cho hàm số

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 9
B. 10
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


C. 0

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 4

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.

Câu 26. Cho số phức
A.
C.

.
.


thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất
B.
D.

của

.
.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

,

. Ta thấy

là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà


Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 27.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho

C.

D.

khi đó


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Xét các số phức

.
.

thỏa mãn

khi biểu thức

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức

.

C.
thỏa mãn

.

D.
và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
10


A.
Lời giải

.

B.


Đặt

khi đó

. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

Câu 30. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,

.


lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Với các số thực dương
A.

.
,

C.

.

D.

.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

, vậy

B.

.

.

D.

.

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.


C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm

.

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho

là


.

B.

.

.

D.

.

là hai số thực dương và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
11


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho


D.
là hai số thực dương và

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

.

Câu 36.
lớn nhất của biểu thức

C.

.

B.

C.

Ta có

. Tìm giá trị
D.

D.

. Đặt


.

thỏa mãn

và

.

.
.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra
Áp dụng


và

.

. Cho hai số phức
.

.

thỏa mãn

.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

. Cho hai số phức


A.
.
Đáp án đúng: B

.

hay

.

ta có
.

Suy ra

.

Câu 37. Trong khơng gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

cho tam giác

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

phương trình đường trung tuyến

của góc

là
12


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi

Vì

là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

C.

nên

là trung điểm của

.


nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

.
tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 38. Phương trình
A. 2.

Đáp án đúng: C

từ điểm

là

có bao nhiêu nghiệm?
C. 1.

B. 3.

Câu 39. Cho hình chóp
khoảng cách

và

khi đó ta có

Do vậy điểm

có đáy

B.

Cho hình hộp
cắt đường thẳng

;

và


C.

.

D.

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

. Tính

.
.

có

D. 0.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 40.
phẳng

D.


Biết thể tích khối tứ diện

.

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

13


Gọi
ra


Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
----HẾT---

14