ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

Cho hình chóp
điểm

.

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

C.

D.

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

và song song với

lấy

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

.


và

bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến


của hai mặt

và

và
phải song song với

là thể tích
.

.
1


.
.
.

.
Vậy

.

Câu 3. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi


,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Xét các số phức
biểu thức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

và

.


. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

.


D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu
Câu 5.

xảy ra khi và chỉ khi

hay


, vậy

.

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

C.

D.

2


Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: B

và

C.

. Diện

D.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và


. Gọi

là

và

lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

lần lượt là

có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

( 17 )

Câu 8. Rút gọn biểu thức A=
1
5
Đáp án đúng: C

A. A=


là
C. A=

B. A=x

B.

là

.
log7 x

Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

và

1
x

D. A=5

.
.

C.


.

D.

.
3


Câu 10. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


Câu 12. Xét các số phức

D.

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. 40.
Đáp án đúng: A

B. -36.

C.

.

D. 58

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó


nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra

khi

.

Câu 13. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: C

và bán kính đường trịn đáy

B.

.

B.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số
A.


.

D.

là
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.


là

D.

.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 15. Trong không gian

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

Câu 16.

C.

B.

B.

.

. Gọi

có tọa độ

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng
C.

.

D.

.

là
.

C.


.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho tam giác

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

. Vectơ

và chiều cao bằng


Câu 17. Nghiệm của phương trình

kẻ từ
là
Đường thẳng

D.

.

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

A.
.
Đáp án đúng: D

có tọa độ là

. Suy ra

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

.

, cho hai vectơ
. D.


và

. Vectơ

B.

C.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

5


Gọi

là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

Vì

là trung điểm của


nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và

khi đó ta có

.
tại


.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

là

Câu 19.
Cho hình hộp
phẳng

có
cắt đường thẳng

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
ra

B.

C.

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

D.

nên

là trung điểm của

Suy

6


Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 20.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có

phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 77 cm .
B. 89 cm .
C. 9 cm .
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy
đến mặt phẳng
B.

Câu 22. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là hình vng cạnh


.

;

và

. Tính

.

.

của phương trình

D. 44 cm.

C.

.

D.

.

.
C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 23. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Đặt

B.

,

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.

D.
7



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.

Câu 25.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Ta có

.

. Tìm giá trị

D.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.

và

.

.
.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó


.

Suy ra
Áp dụng

.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn

hay

.

ta có
.

Suy ra

Câu 26.

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch

chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:
Câu 27.
Cho hình chóp
cân tại

,

. D.

.

.
với đáy

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,


,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.
D.

9


Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.

Đáp án đúng: D

quanh trục

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

Ta có

là thể tích khối trịn

sao cho

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

C.

. Gọi

C.

quanh trục


A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

và

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và


quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy
.

.


10


Theo đề bài
Câu 29. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

Nếu hai điểm

.

C.

thoả mãn

D.

thì độ dài đoạn thẳng

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

bằng bao nhiêu?

;

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

.

.

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;


D.
Lời giải

.

Câu 31. Cho hàm số thỏa mãn
ngun hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.

.

,

.
Mà
.
Câu 32. Trong khơng gian

, phương trinh của mặt phẳng

là:
11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 33. Cho một hình trụ có đường cao
A.
.
C.
Đáp án đúng: B


đường sinh

.

Câu 34. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
B.

D.

và bán kính đáy
B.
.
D.

A.
Đáp án đúng: D

.

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

.
và độ dài đường sinh

C.

bằng


D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. would have traveled
B. world
C. enough
D. the
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

thỏa mãn

.

và
C.

có đạo hàm trên


. Tính
D.

thỏa mãn

.
.

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra
Đặt

.
. Ta có


Câu 37. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

có mơđun ?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
12


Câu 38. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Với

.


và

. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm

Từ suy ra:

thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

bằng

Câu 39. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn


A.
.
Đáp án đúng: D

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

.

.
D.

.

.

Theo giả thiết

13


.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức


có phần thực là
là

.

Câu 40. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

B.

.

C.

.

.
và

. Cạnh bên

và

là


D.
.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

14