ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (b).
C. Hình (a) và (c).
Đáp án đúng: C

B. Hình (a).
D. Hình (c).

Câu 2. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: D

thì

B.

Câu 3. Cho số phức

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

bằng
C.

A.

D.

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

.


bằng

C. .

D. .

. Môđun của số phức

bằng

.D. .

Ta có :
Câu 4.
Đặt

.

.
,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
1


C.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 5. Cho hàm số

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

Tổng

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số


để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của
Câu 6.

là

Cho hình hộp

phẳng

có
cắt đường thẳng

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

2



Gọi
ra

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 7. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x −5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
7
9
A. M = .
B. M = .
C. M =3 .
2
2
Đáp án đúng: D
3

Câu 8. Số phức


có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 9. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

D. M =4.

.

C.

.

D.

.

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: D

D.

B. 3.

có bao nhiêu nghiệm?
C. 0.

D. 1.

3


Câu 11.

Phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

,

.

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 12. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. cos x−sin x +C .
C. sin x +cos x +C .
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hàm số

.

có đạo hàm trên


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

thì

.

B. sin x +cot x+C .
D. sin x−cos x +C .

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

và
C.

có đạo hàm trên

.

thỏa mãn


. Tính

.

D.

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra
Đặt

.
. Ta có

Câu 14. Trong khơng gian hệ trục tọa độ


, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng
C. Đường thẳng
Đáp án đúng: A

cắt mặt cầu

.

tiếp xúc mặt cầu

.

B. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng

qua tâm mặt cầu

.
.

4



Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

C. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm

.
.
.

.

. Ta có

Lấy

.

, ta có:

.

có vectơ chỉ phương là:
Suy ra:

.
.

Ta có:

.

Vây đường thẳng
Câu 15.

cắt mặt cầu

.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng


và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

.

. Gọi

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng
C.

.

D.

.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A

Câu 17. Cho
là hai số thực dương và
A.

C.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

D.

là hai số thực dương và

B.

.

D.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
5



A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.
Câu 18.

.

C.

.

D.

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:
Câu 19. Cho số phức
A.

.

. D.

.


.
. Phần ảo của số phức
B.

.

bằng
C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

. Phần ảo của số phức

D.


.

Ta có:

.

Câu 20. Cho số phức
A.

bằng

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,


. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 21. Cho hàm số


, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 9
B. 0
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
C. 10
D. 4

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

7


(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại


• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có
.
Câu 22. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Xét các số phức

C.

D.

thỏa mãn

khi biểu thức

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

B.

.

D.

thỏa mãn

.


và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
hay
Câu 24.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

, vậy

.

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 3+ 2 x +2.
C. y=− x 4 +2 x2 −2.
D. y=− x 3+ 2 x − 2.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?
8


A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 25. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

thoả mãn

và giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị
A.
Lời giải
Gọi

. B.

.C.

.

D. .

thoả mãn

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.

.
.

Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó


.

Ta có
Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có
.
Câu 26. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. enough
B. world
C. the
D. would have traveled
Đáp án đúng: D
9


Câu 27. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

và

. Cạnh bên

và

là


.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Tính

.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 29. Trong không gian
đường thẳng ?

B.


.

D.

.

, cho đường thẳng

A.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Câu 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.
.

C.

.


Câu 32. Modun của số phức
A. 10.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. 8.

D.

.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

.
10


Câu 33. Xét các số phức

thỏa mãn


Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. -36.
Đáp án đúng: B

B. 40.

C.

.

D. 58

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

.


khi

Suy ra
.
Câu 34. Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?
A. Giảm 2 lần.
B. Không đổi.
C. Tăng 4 lần.
D. Tăng 2 lần.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Trong không gian

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
A.
Lời giải

. B.

Ta có


. C.

C.

C.
Đáp án đúng: D
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

. Vectơ

có tọa độ

. Suy ra
là

.

B.

.

.


D.

.

Câu 37. Trong khơng gian

có tọa độ là

.

Câu 36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

, cho hai vectơ
. D.

và

. Vectơ

, phương trinh của mặt phẳng
B.

Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số

.

C.


là:
.

D.

.

là
11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.


.

.

D.

.

là

D.

.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 39.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm

.

Câu 40. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.

Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

----HẾT---

12