ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
1 log x
Câu 1. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
1
A. A=
B. A=x
C. A=
x
5
Đáp án đúng: A

()

7

Câu 2. Một hình trụ có chiều cao

và bán kính đường trịn đáy

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho
là hai số thực dương và
A.

D. A=5
. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

C.

D.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

.

D.
là hai số thực dương và


A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

.

D.

.

Câu 4. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 5. Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

có bao nhiêu nghiệm?
C. 2.

B. 1.

Câu 6. Cho hình chóp
Mặt phẳng

.

có đáy là hình bình hành tâm

.

D. 0.

, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

1


Câu 7. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng


.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

C.

D.

C.

D.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

của phương trình
B.


.
.

C.

.

D.

.
Câu 10. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. D. 1 .A.
B. .
C. 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 11. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

D. 1;2 .

và độ dài đường sinh

C.


bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12.
Cho

là các số dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

D.

Câu 13. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.


.
.
và

. Cạnh bên

và

là

.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian

cho mặt phẳng


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 15. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: C

của

B.

. Hình chiếu vng góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

.

với mặt đáy bằng


C. .

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

của

. Góc tạo bởi cạnh bên

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng


lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại

.
(đvtt).

Câu 16. Trong không gian
đường thẳng ?

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

A.

B.

C.


D.
3


Đáp án đúng: B
Câu 17. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

Đặt

thì
.

bằng
C.

,

.

D.


.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 19. Gọi

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
.
Đáp án đúng: C

. C.


Ta có:

.

C.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

. Xét các số phức

. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

D.


thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:

là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

.
4


Câu 20.
Kí hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối trịn xoay thu được khi quay hình
A.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.

B.

.

C.

.


D.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy
Đáp án đúng: D

.

Câu 21. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.


.
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Nếu hai điểm

B. 1 .

thoả mãn

C. 3 .

thì độ dài đoạn thẳng

D. 4 .

bằng bao nhiêu?
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


;

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;

D.
Lời giải
Câu 23.

.

Cho hình chóp
cân tại

với đáy


,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

,

và

,
bằng

. Thể tích khới chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho một hình trụ có đường cao
A.
C.
.
Đáp án đúng: C


đường sinh

.

và bán kính đáy
B.
D.

Câu 25. Số phức

Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 26. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Cắt hình nón đỉnh

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

cạnh huyền là
A.

.

C.

D.

.

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

B.
6


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
7
9
A. M =4.
B. M = .
C. M = .
2
2
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hàm số

D. M =3 .

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 0
B. 9
Đáp án đúng: D

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


C. 4

Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 10

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.

Câu 30. Modun của số phức
A.
.

Đáp án đúng: C

B. 8.

C.

.

D. 10.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

Câu 31. Cho số phức
A.

thỏa mãn

.

. Tìm giá trị lớn nhất
B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.
,

. Ta thấy

của

.
.
là trung điểm của

.

.
7


Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.


xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 32. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 33. Tính
A.

.

.
C.

.


D.

.

.
.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

.

D.

.

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của

hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.

8


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của

.

như hình vẽ.

9


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
.
Câu 35. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Biết

B.

.

C.

là một nguyên hàm của

và

A.
B.
C.

.

là
D.

.

. Chọn khẳng định đúng.

.

.
.
10


D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 37.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

. Tìm giá trị
D.


. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

thỏa mãn

.

và

.

.

D.

. Đặt


thỏa mãn

.

.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có

.

Suy ra

.

Câu 38. Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức

và

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải


. Tính

.

B.

.

thỏa mãn

D.
và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
. C.

.

D.

.

11


Đặt


khi đó

.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

B.

Gọi

Vì

Mà
Gọi

cho tam giác

là trung điểm của
là trung điểm của


là điểm đối xứng với

của góc

C.

.

nên

.
.
, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

là
D.

nên

qua

.

phương trình đường trung tuyến


nên ta có phương trình

Gọi

và

khi đó ta có

.
tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 40. Trong khơng gian
A.

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Mặt khác

, vậy

là

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

----HẾT--12


13