ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (a).
Đáp án đúng: D

B. Hình (b).
D. Hình (a) và (c).

Câu 2. Một hình trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Họ nguyên hàm

và bán kính đường trịn đáy

B.

C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
D.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

B.
D.

.

1


A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 4 +2 x2 −2.
C. y=− x 3+ 2 x − 2.
D. y=− x 3+ 2 x +2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.

C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 5. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. 8.

D. 10.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

Câu 6. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm


A.
.
Đáp án đúng: C

.
có đáy

đến mặt phẳng
B.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

là hình vng cạnh

B.

và

. Tính

.

.

C.
cho tam giác


.
có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

;

C.

D.

.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

2


Gọi


là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

Vì

là trung điểm của

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

qua

.
, suy ra

là trung điểm của


khi đó ta có

Do vậy điểm
Kết hợp với

và

.
tại

.
nên ta có

chọn VTCP của đường thẳng
là
Câu 8. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 9. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,


;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,

.
Mà
.
Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 11.

B.

là
.

C.

.

D.

.

.
3


Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.


.

B.

đồng. Khẳng định nào sau đây
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành cơng với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính

đáy
của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra


là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của

.

như hình vẽ.

5


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 13. Cho số phức

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Nếu hai điểm
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

;


Câu 14. Với các số thực dương
A.

.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Ta có
Vậy chọn đáp án C.

C.

,

.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

thoả mãn

.

D.


.

thì độ dài đoạn thẳng
B.
D.

bằng bao nhiêu?
.

;

6


Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

là tổng tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.
B.
C.


;

D.
Lời giải

.

Câu 16. Cho hàm số

Gọi

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

Tổng

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.


có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của

là

Câu 17. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Gọi

D.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

thỏa mãn

. Xét các số phức

thỏa mãn

bằng

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Gọi

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

. C.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của
. D.

Ta có:

bằng


.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

. Xét các số phức

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

.


Câu 19. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.


của phương trình
B.

.

D.
.

C.

.

D.

.

8


.
Câu 22. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: D


và

C.

. Diện

D.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

lần lượt là

có đồ thị


. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường


và

là

.
Câu 23. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

B.

.

C.

là một ngun hàm của

và

A.

. Góc giữa cạnh

và

.

D.

.


. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho

là tâm của đáy,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Biết

với

.

khi đó
9


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

()

Câu 26. Rút gọn biểu thức A=

1
7

log7 x

.
.

là


1
1
B. A=x
C. A=5
D. A=
x
5
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

A. A=

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 9 cm .
B. 89 cm .
C. 77 cm .
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi


là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

D. 44 cm.

B.

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

lấy
và

bằng

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
10


Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và


là thể tích

phải song song với

.

.
.
.
.

.
Vậy
Câu 29.

.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tính
A.

B.

.

và bán kính đáy bằng

C.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

.
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

B.


.

D.

.

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

bằng

C. .
. Môđun của số phức

D.

.

bằng

.D. .
11


Ta có :
Câu 32.
Kí hiệu

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.

B.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy
C.

.
.


D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.
12



Câu 35. Trong không gian
đường thẳng ?

, cho đường thẳng

A.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 36. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

.

D.

.

.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 37. Xét các số phức

có phần thực là
là

.

.
thỏa mãn

Tìm

biết


đạt gá trị lớn nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B

B. 40.

C. -36.

D. 58

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có
13


Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra
Câu 38.

.


khi

.

Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. D. 1 .A.
B. 2 .
C. 1;2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 40.
Đặt


,

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

D. .

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
D.
nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
----HẾT---

14