ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Số phức

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Trong không gian

cho mặt phẳng

A.

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.

.

C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.

,

.
Mà
.
Câu 4. Cho hàm số

có đạo hàm

. Xét các khẳng định sau:
1


(I) Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất trên


.

.
Số khẳng định đúng là
A. 1 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

C. 2 .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.


. C.

D. 4 .

.

D.

.

D.

.

là
.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 6. Tính
A.

.
.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

với

là tâm của đáy,

.
.

. Góc giữa cạnh

và

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

D.


.

. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
2


Do

là hình lập phương nên


hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 9.
Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

lấy


là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

và

bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,


khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và
phải song song với

là thể tích
.

.
3


.
.
.

.
Vậy

.


Câu 10. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

Cho hình hộp
phẳng

.

C.

có
cắt đường thẳng

.

D.

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện


.

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
ra

B.

C.

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

D.

nên


là trung điểm của

Suy
4


Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra

Câu 12.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Ta có

. Đặt

.


.

thỏa mãn

.

và

.

.

D.

.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó


.

Suy ra
Áp dụng

. Tìm giá trị
D.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn

hay

.

ta có
.


Suy ra
.
Câu 13. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

C.

.

là
D.

.

5


(a) (b) (c)
A. Hình (a).
C. Hình (a) và (c).
Đáp án đúng: C
Câu 15. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. sin x +cot x+C .
C. cos x−sin x +C .

Đáp án đúng: D
Câu 16. Với các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: B

B. sin x +cos x +C .
D. sin x−cos x +C .

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

Câu 17. Cho hình chóp
Mặt phẳng

,

B. Hình (b).
D. Hình (c).

có đáy là hình bình hành tâm


.
, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 77 cm .
B. 9 cm .
C. 44 cm.

Đáp án đúng: D

D. 89 cm .
6


Câu 19. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20.
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 21.

B.

.

. Gọi

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng
C.

.

D.

.

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

A.
Câu 22.

B.

Nếu hai điểm

C.

thoả mãn

D.
thì độ dài đoạn thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

bằng bao nhiêu?

;

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm

bao nhiêu?

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 23.

;
.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
7



Câu 24. Trong không gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

qua tâm mặt cầu

.

B. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

C. Đường thẳng
Đáp án đúng: D

tiếp xúc mặt cầu

.

D. Đường thẳng

cắt mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ


.

.

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

C. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm

.
.

.
.

. Ta có

Lấy

.

, ta có:

.

có vectơ chỉ phương là:
Suy ra:

.
.

Ta có:

.

Vây đường thẳng

cắt mặt cầu

Câu 25. Cho
A.


.

khi đó
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường
B.

.


,

C.

.

,

,

.

D.

.

. Tính
B.

C.

.

D.

.
8


Câu 28.

Kí hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối trịn xoay thu được khi quay hình

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

A.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy

.

B.
C.

D.
Đáp án đúng: A

.
.
.

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

.
C. .

D. .

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:
9


Vậy

. Vậy phương trình có nghiệm.
Câu 30.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Trong các nghiệm
thức

C.
thỏa mãn bất phương trình

D.
Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.


D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này không xảy ra.

10


Câu 32. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

B.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và
C.

có đạo hàm trên

. Tính

.

D.

thỏa mãn

.
.

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.


.

Ta có
Suy ra

.

Đặt
Câu 33.

. Ta có

Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

,

và

,
bằng


. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 35. Cho hàm số

đây?
A.
Đáp án đúng: B

là

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
B.

C.

bằng

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.
11


Giải thích chi tiết: Xét hàm số

có


Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của

là

Câu 36. Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

A.
.
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Câu 37. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy

Câu 38. Xét các số phức

C. .

D.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng
B.

là

;

.

và


. Tính

.
.

C.

.

D.

thỏa mãn

Tìm

.
biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. -36.
Đáp án đúng: B

B. 40.

C.

.

D. 58


Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

nên

.

12


Do đó

đạt giá trị lớn nhất bàng

khi

Suy ra
.
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 40.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho điểm

,
và

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: C

là trung điểm của


B.

.

.

D.

.

,

A.
Lời giải

sao cho

.

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và


và hai đường thẳng

B.

là trung điểm của

.

C.

,

, cho điểm

và hai đường thẳng

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

D.

lần lượt tại

,

lần lượt tại


.

13


Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Ta có

Suy ra

Đường thẳng

.

.

Và

Ta có

.

.


là trung điểm của
,

.
,

đi qua hai điểm

. Chọn

,
----HẾT---

là 1 VTCP của

nên

.

.

14