ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Tích các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 2. Trong không gian
đường thẳng ?

bằng
C.

, cho đường thẳng

A.

.

D.

.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Xét các số phức

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. 58
Đáp án đúng: D

B.

.

C. -36.

D. 40.

Giải thích chi tiết: Ta có


Ta có

Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra

khi

.

Câu 4. Một hình trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

và bán kính đường trịn đáy
C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
D.


1


Câu 5. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Tìm tập nghiệm

.

C.

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.


,

,

,

.

D.

.

D.

.
.

.
C.

.

.

Câu 7. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

D.

.

Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 9. Cho số phức


. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

. C.

.

D.

B.

.

D.

.


bằng
C.

. Phần ảo của số phức

.

D.

.

bằng

.
2


Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu
Ta có:
.
Câu 10. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số

tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành cơng với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

đồng. Khẳng định nào sau đây

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 0
B. 4
C. 3
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

có ba cực trị ?
D. 5

có ba điểm cực trị thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
Hàm số có ba cực trị

có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

là
.

C.


.

D.

.

.
3


Câu 14. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

với

là tâm của đáy,

. Góc giữa cạnh

và

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho hàm số


.

C.

.

D.

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng


.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
1 log x
A=
Câu 16. Rút gọn biểu thức
là
7

()


A. A=x

.

7

C. A=

B. A=5

1
5

D. A=

1
x

Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Cho
A.


.

và bán kính đáy bằng
C.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

khi đó
.

B.

.
4


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

.
. Tính thể tích khối lập phương đó.


A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải

Do

. C.

. D.

.

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.

.
Câu 20. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tạo thành tam giác vng cân có diện tích bằng . Tính
.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

đồng thời
D.

chắn hai trục

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.
Gọi


bằng

. Suy

là tiếp điểm suy ra

5


Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.
Với

suy ra tiếp tuyến là

Với

suy ra tiếp tuyến là

.
.

Khi

.
(thỏa mãn yêu cầu bài tốn)


Khi
khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.
Vậy
Câu 21. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

Câu 22. Số các giá trị ngun của tham số m thuộc đoạn

.
để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho số phức
A.


B.

.

C.

thỏa mãn

D.

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.
,

. Ta thấy

.

của

.
.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

.
6


Dấu

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 24. Cho số phức


thỏa mãn

thức

. Gọi

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

thỏa mãn

của biểu thức

. Giá trị của
B.

.

Đặt
Vì


C.

nên
nên

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
.
Lời giải

và

.

D.

. Gọi

.

và

D.


.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.

Suy ra

.

Vậy

, với

. Dễ thấy

Ta có

,
,


,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó

.

.

Do đó
Ta có:

liên tục trên đoạn

là

.
,

.

; giá trị nhỏ nhất của

là

.

.


Câu 25. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
7


suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Câu 26.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
B.


.

C.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

. Tìm giá trị
D.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải


thỏa mãn

.

và

.

.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.

.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.


Do đó

.

Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có
.

Suy ra

.

Câu 27. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.


.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .
8


Đáp án đúng: B
Câu 28. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.


.

D.

.

.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 29. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có phần thực là
là

.

.

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,


lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hàm số

B.

.

C.

D.

.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 0
B. 9
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi


.

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C. 4

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 10

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
9


• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có


.

Câu 31. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải


. C.

Với

. D.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm

Từ suy ra:

thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi

Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Câu 32. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33.

bằng

bằng
B.
D.

.
10


Biết

là một nguyên hàm của

và

A.

. Chọn khẳng định đúng.

.


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

.

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi

B.

C.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A. .
Đáp án đúng: B


. Xét các số phức

.

C.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

thỏa mãn

. D.

Ta có:

. Xét các số phức

bằng

.

.


. Điểm biểu diễn của
Gọi

D.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của

. C.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:


thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 36. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

.

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là
11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?


D.

(a) (b) (c)
A. Hình (a).
B. Hình (b).
C. Hình (a) và (c).
D. Hình (c).
Đáp án đúng: C
Câu 38. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
7
9
A. M = .
B. M =4.
C. M = .
2
2
Đáp án đúng: B
Câu 39. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

D. M =3 .

và độ dài đường sinh

C.

bằng


D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 40. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

C.

bằng

.

D. .

. Môđun của số phức


bằng

.D. .

Ta có :

.
----HẾT---

12