ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 8.

C. 10.

D.

.

D. A=

1
5

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

Câu 2.

.

C. 10. D.

.

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.
1 log x
Câu 3. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
A. A=
B. A=5
x

Đáp án đúng: A

()

Câu 4. Cho một hình trụ có đường cao
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

D.

7

C. A=x
đường sinh

và bán kính đáy
B.
.
D.


Khẳng định nào sau đây đúng?
.

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là
B.
D.

1


Câu 6. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:


.

B.

.

D.

.

,

.
Mà
.
Câu 7.
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 3
B. 2
C. 4

D. 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
2


Câu 8. Số phức

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 10. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. cos x−sin x +C .
C. sin x +cos x +C .
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hình hộp

phẳng

có
cắt đường thẳng

B. sin x +cot x+C .
D. sin x−cos x +C .

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.


D.

3


Gọi
ra

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra

Câu 12.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Ta có

.

.

. Tìm giá trị
D.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn

và


.

.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.

.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.


Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có
.

Suy ra

.

Câu 13. Cho hình chóp
Mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.


song song với mặt phẳng nào sau đây?
B.

.

C.

Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy

.

D.

và độ dài đường sinh

.
bằng
4


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 15. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

.

C.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,

,
,

đồng/

,

.

,
D.

.
.

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với

và tứ giác

là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D


D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

Ta có:

.
là

.

với

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

và

.
.
5



Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo u cầu bài tốn là:

.
đồng.

Câu 17. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 18. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Trong không gian
A.

C.


véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho
là hai số thực dương và
A.

.

D.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

B.


.

D.
là hai số thực dương và

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.
Câu 21.

D.

.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

.

D.

.

bằng


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

là
.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

D.

.


là
6


A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 23. Trong không gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng
C. Đường thẳng
Đáp án đúng: A


cắt mặt cầu

.

qua tâm mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ trục tọa độ

B. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

.
.

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu


B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

C. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm

.
.
.
.

. Ta có

Lấy

.

, ta có:

.


có vectơ chỉ phương là:
Suy ra:

.
.

Ta có:

.

Vây đường thẳng
Câu 24.
Cho hình chóp
cân tại

,

cắt mặt cầu
với đáy

.
là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,

,

bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

7


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 3 .

Đáp án đúng: A

B. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 26. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?

A.

.

đồng. Khẳng định nào sau đây

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 28. Cho số phức
A.

thỏa mãn

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

. Tìm giá trị lớn nhất

D.
,

. Ta thấy

của

.
.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:
8


.
Mà

Dấu

.


xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 29.
Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hình chóp
điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


D.

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

.

.
.

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

B.

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

lấy
và


bằng

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến


của hai mặt

và

và

là thể tích

phải song song với

.

.
.
.
.

.
Vậy
Câu 31.

.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

.

và bán kính đáy bằng
C.

.

cho tam giác

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.


. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

10


Gọi

là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

Vì

là trung điểm của

nên

.


nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và

khi đó ta có

.
tại

.

Kết hợp với


nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

là

Câu 33.
Đặt

,

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
D.
nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 34.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với

11



mặt

xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: D

của

hình

nón.

Tính

bán

kính

.

B.

.

.


D.

.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
12


Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

có

, bán kính đáy

là tâm của


.

như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 35. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Trong khơng gian

.

. Tính
B.

.

C.

cho mặt phẳng

D.

.


. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

A.

B.

C.

D.
13


Đáp án đúng: D
Câu 37. Với các số thực dương
A.

,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.


.

D.

Câu 38. Xét các số phức

.

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. -36.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. 40.

D. 58

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có


Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra
Câu 39.

.

khi

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.
D.


.
.
14


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:
Câu 40.
Cho

. D.

.

.
là các số dương

A.
C.

Đáp án đúng: B

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

15