ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2.

.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 3.


B.

C.

D.

B.

C.

D.

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

1


Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 44 cm.
B. 9 cm .
C. 77 cm .

Đáp án đúng: D
Câu 5. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

D. 89 cm .

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hàm số

D.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 0
B. 10
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi


. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C. 4

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 9

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có
Câu 7. Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C

.
B. 2.


có bao nhiêu nghiệm?
C. 1.

D. 0.

2


Câu 8. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

D.

.


.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 9.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

có phần thực là
là

.

có hai nghiệm
B.

.

.

,


. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 10. Cho một hình trụ có đường cao
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: D

đường sinh

.

,


thì

với

.

và bán kính đáy
B.
D.

Câu 11. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.

là tâm của đáy,

. Góc giữa cạnh

và

bằng
B.

.


C.

.

D.

.
3


Câu 12.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

nên hàm số cần tìm

.

Câu 13. Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Gọi

với

B.

.

C.

.

D.

.


là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

và
là thể tích khối trịn

sao cho


C.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

4


A.
B.
Lời giải


C.

Ta có

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón


có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài
Câu 15. Với các số thực dương
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.


.

D.

.

Câu 16. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Câu 17. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 4

B. 0
C. 5

có ba cực trị ?
D. 3
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

có ba điểm cực trị thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
Hàm số có ba cực trị

có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 18. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

D.

Câu 19. Một công ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

đáy chậu là

.

đồng. Số

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
. Biết giá vật liệu làm

mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.
Lời giải
Gọi

đồng.
,

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

đáy chậu là

đồng.

lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.

Vì thể tích chậu bằng

nên


.

Diện tích xung quanh của chậu là

nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
(đồng).

Diện tích đáy của chậu là
(đồng).
Số
tiền
mua

nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là
vật

liệu

làm

một

cái

chậu

là

6



hay
Câu 20.

.

Đặt

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 21. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
B.
C.

và

. Cạnh bên

và

là

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho
A.

khi đó
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.


B.
D.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

.
.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
7


A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.

Câu 24. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: C

là trung điểm của

A.
Lời giải


.

.

D.

.

sao cho

.

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

B.

,

B.

Phương trình đường thẳng

là trung điểm của

.

C.


.

và hai đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và

D.

, cho điểm

,
và

.

,

, cho điểm

và hai đường thẳng

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.


,

D.

có dạng phương trình tham số là:

lần lượt tại

lần lượt tại

.

.

8


Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Ta có

.

.

Và


.

Ta có

là trung điểm của

Suy ra

Đường thẳng

.

,

,

. Chọn

đi qua hai điểm

Câu 26. Trong không gian
đường thẳng ?

,

nên

, cho đường thẳng

A.


là 1 VTCP của

.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. 4

Câu 28. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

.

. Chiều cao h của

D.


,

;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,
9


.

Mà
.
Câu 29.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của

.

như hình vẽ.


11


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là

.

Câu 30. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Tìm tập nghiệm

.

.

C.

của phương trình

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

.

B.

Gọi

Vì

Mà

.

D.

.

.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt khác


.

cho tam giác

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

là trung điểm của

D.

.
C.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

.

là trung điểm của
nên ta có phương trình

C.

của góc


là
D.

nên
nên

phương trình đường trung tuyến

.
.
.
12


Gọi

là điểm đối xứng với

Gọi

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và


.

khi đó ta có

tại

.

Kết hợp với

nên ta có

chọn VTCP của đường thẳng
là
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.


.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 34.
Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

B.

và bán kính đường trịn đáy
C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này
D.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

13


A.


.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.


Dựa vào đồ thị:
.
Câu 37.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

B.

đồng. Khẳng định nào sau đây
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm trịn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
14



Câu 38. Tìm số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

.

B. .

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:

Vậy

. Vậy phương trình có

Câu 39. Cho hình chóp
khoảng cách


từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Họ ngun hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

nghiệm.

có đáy
đến mặt phẳng
B.

.

là hình vng cạnh

;

và

. Tính

.
C.

.


D.

.

bằng
B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
----HẾT---

15