ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

lấy

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

và

bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi


,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và
phải song song với

là thể tích
.

.
.
.

1


.

.
Vậy


.

Câu 2. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo hình
thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất
như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần
thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Câu 3. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

của

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

. Hình chiếu vng góc của

C.

với mặt đáy bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh
của


. Góc tạo bởi cạnh bên

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D. .
. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại

.
2


(đvtt).
Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số

với

nên hàm số cần tìm

là:
.
Câu 5. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. the
B. would have traveled
C. enough
D. world

Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,


.
Mà
.
Câu 7. Cho

. Tính
3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

B.

Gọi

Vì


là trung điểm của

Mà
Gọi

cho tam giác

có

là trung điểm của

C.

.
.

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và

.

khi đó ta có


tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 9. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho hàm số
(I) Hàm số

là

.

nên ta có phương trình

Gọi

của góc


D.

nên
nên

là điểm đối xứng với

D.
phương trình đường trung tuyến

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt khác

.

là
thì

bằng

.


C.

.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

D.

.

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .
4


Đáp án đúng: C
Câu 11.
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

C.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

D.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.

Câu 13. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
9
7
A. M = .
B. M =4.
C. M = .
D. M =3 .
2
2
Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian

cho mặt phẳng

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho số phức
thức

D.
thỏa mãn
. Giá trị của

. Gọi


và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

của biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Lời giải


B.

.

Đặt
Vì

C.

nên
nên

.

. Gọi

D.

.

và

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng

.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.

Suy ra

.

Vậy

, với

. Dễ thấy

Ta có

,
,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó

Câu 16.
Cho

.
,

là

.

; giá trị nhỏ nhất của

là

.

.
là các số dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.


Câu 17. Tính
A.

.

.

Do đó
Ta có:

liên tục trên đoạn

.

D.

.

kết quả là.
;

B.

;
6


C.
Đáp án đúng: C

Câu 18. Gọi

.

D.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A. .
Đáp án đúng: A

. C.

Ta có:

. Xét các số phức

.

C.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải


thỏa mãn

. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

D.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

;


lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

.

Câu 19. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C. 8.

D. 10.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải
Câu 20.
Biết

.

C. 10. D.

.

là một nguyên hàm của

và

A.
B.

. Chọn khẳng định đúng.

.
.
7



C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Câu 21. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu


D.

Ta có:
Câu 22.

bằng
C.

. Phần ảo của số phức

.

D.

.

bằng

.

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: B


.
.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

8


A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:

. D.

.


.

Câu 23. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải

Với

. C.

. D.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại
Từ suy ra:

,
nên hệ và có nghiệm
thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của bằng
Câu 24. Cho

là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

D.
là hai số thực dương và

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.
Câu 25.
Gọi

.

.


là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

.

D.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: A

quanh trục

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và


C.

. Gọi

và
là thể tích khối trịn

sao cho

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

C.

. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác


Ta có

.

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.
10


Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.


Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài

Câu 26. Trong khơng gian

A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. cos x−sin x +C .
C. sin x +cos x +C .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.


D.

.

B. sin x−cos x +C .
D. sin x +cot x+C .

thỏa mãn

và
C.

có đạo hàm trên

.

thỏa mãn

. Tính
D.

.
.

và

. Tính

.
A.

B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
11


Suy ra

.

Đặt
. Ta có
Câu 29. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 30. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

D.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 31. Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu nghiệm?
C. 0.

B. 1.


Câu 32. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

.

có đáy

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Xét các số phức

D. 2.
và

. Tính

.

.


C.

.

thỏa mãn

khi biểu thức

;

D.

và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

B.

.

D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
. C.

.

D.


.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

, vậy

.
12


Câu 34. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 35. Xét các số phức

D.


thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. -36.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. 40.

D. 58

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng


.

khi

Suy ra
.
Câu 36.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a).
C. Hình (c).
Đáp án đúng: D

B. Hình (b).
D. Hình (a) và (c).

()

1 log x
Câu 37. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
1
A. A=
B. A=
x
5
7


C. A=5

D. A=x
13


Đáp án đúng: A
Câu 38. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

.

C.

.

D.

.


.
Câu 39. Cho hàm số

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Xét hàm số

bằng

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.


có
có

☞ Với
☞ Với
Tại

với

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của

Câu 40. Trong không gian
đường thẳng ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.
D.


----HẾT---

14