ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A

của

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

. Hình chiếu vng góc của

C.

với mặt đáy bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh
của

. Góc tạo bởi cạnh bên

D.

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích


. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại

.
(đvtt).
Câu 2. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ khi?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

1


Câu 3. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 4. Cho hàm số

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

bằng


C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà

Vậy tổng các giá trị của
Câu 5.
Cho

là các số dương

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Kí hiệu

là

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.

B.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.
2


B.

.

C.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt


Vậy

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 7. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy
đến mặt phẳng
B.

Câu 8. Xét các số phức
biểu thức

là hình vng cạnh

và

. Tính


.

.

C.

.

thỏa mãn

D.

và

.

. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

;

.

B.

.

thỏa mãn

D.
và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
. C.

.

D.


.

3


Đặt

khi đó

.

Ta có
Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
Câu 9. Cho
là hai số thực dương và
A.

hay
, vậy
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

.

Câu 10.
lớn nhất của biểu thức

C.

.

B.

C.

Ta có

. Đặt

D.

D.

thỏa mãn


.

và

.

.
,

.
.

Tương tự ta có

Suy ra

. Tìm giá trị

.

Khi đó

Do đó

và

.

. Cho hai số phức
.


.

thỏa mãn

.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

. Cho hai số phức

A. .
Đáp án đúng: C

.

D.

là hai số thực dương và

.

.
.
hay

.
4


Áp dụng

ta có
.

Suy ra

.

Câu 11. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

. Môđun của số phức
.

C.

thỏa mãn

.

D. .

. Mơđun của số phức

bằng

.D. .

Ta có :

.

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C


là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Cho số phức
A.

bằng

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.
Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi


, với

;

.

.
Câu 14.
5


Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,
,
đồng/

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với

và tứ giác


là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

Ta có:


.

với

và

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là
Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
.

.
đồng.

Câu 15. Cho hàm số

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm

. Gọi S là tập hợp các số m sao cho

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
. Tính tổng bình phương các phần từ của S.

6


A. 10
Đáp án đúng: A

B. 4

C. 9

Giải thích chi tiết: Gọi

D. 0

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.


Câu 16. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A

B.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

thoả mãn
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị
. B.

và giá trị lớn nhất của


bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

Gọi

.

.

A.

A.
Lời giải

D.

.C.

thoả mãn

D.

.

và giá trị lớn nhất của


bằng
. D.

.
.
7


Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có
Câu 20. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C


B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải
Với

. C.

. D.

và

.
. Tổng giá trị lớn


.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại
Từ suy ra:

,
nên hệ và có nghiệm
thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

bằng
8


Câu 21. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C


C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

D.

.

.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 22.
Cho hình chóp
cân tại

với đáy


,

có phần thực là
là

.

.

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 23. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số

B. 4

C.

. Chiều cao h của

D.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.
9



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25. Trong không gian
đường thẳng ?


.

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
của phương trình
B.

.

.
C.

.

D.


.

.

Câu 27. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

10


Câu 28. Nếu


và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Biết

thì
.

bằng
C.

là một nguyên hàm của

.

và

A.

.

B.


.

C.

D.

.

. Chọn khẳng định đúng.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 30. Trong các nghiệm
thức

thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này khơng xảy ra.

Câu 31. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

D.

C. 8.

D. 10.

Câu 32. Modun của số phức
A.

.

B.

.

11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.


.

Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 34. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

.
C.

và bán kính đường trịn đáy

B.

Cho hàm số

.

D.


.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.

D.

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Gọi

.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A. .
Đáp án đúng: D

Ta có:


. C.

D.

.

thỏa mãn

. Xét các số phức

.

C.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

.

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

B.

D.
thỏa mãn

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

12


. Điểm biểu diễn của
Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn


hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 37. Cho

.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 38. Cho số phức

. Phần ảo của số phức


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

D.

.

. Phần ảo của số phức

Câu 40. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: B

B.

B. 1.

D.

.

D.


.

bằng

.

Ta có:
.
Câu 39. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu

C.

.


C.
có bao nhiêu nghiệm?
C. 0.

.

là

D. 3.

----HẾT---

13