ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Trong không gian

cho mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho
A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

D.

. Tính
B.

.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

B.

Câu 4. Cho hàm số

.

C.

.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?


C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

D.

và bán kính đáy bằng


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
.

Ta có:
Bảng biến thiên:

1


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 5. Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.


đáy chậu là

.

đồng. Số

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
. Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.
Lời giải
Gọi

đồng.
,

B.

đồng.

C.


đồng.

D.

đáy chậu là

đồng.

lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.

Vì thể tích chậu bằng

nên

.

Diện tích xung quanh của chậu là

nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
(đồng).

Diện tích đáy của chậu là
(đồng).
Số
tiền
mua

nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là
vật


liệu

hay

làm

cái

chậu

là

.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.


một

.

B.

. C.

.

D.

.

D.

.

là
.
2


Lời giải
.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 7. Cho số phức
A.


thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

. Ta thấy

của

.
là trung điểm của

.

.

Ta lại có:

.
Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 8. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Trong không gian
đường thẳng ?

C.


, cho đường thẳng

A.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho số phức
thức
A.

D.

D.
thỏa mãn

. Gọi

. Giá trị của
.

B.

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

của biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Lời giải

B.

.

Đặt

Vì

C.

.

nên
nên

. Gọi

D.

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có

.

Suy ra


.

Vậy

, với

. Dễ thấy

Ta có

.

.

Do đó
Ta có:

liên tục trên đoạn

,
,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó
Câu 11.

.

,

là

.

; giá trị nhỏ nhất của

là

.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho số phức

B.

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.

.

. Gọi
bằng

C.

.

. Môđun của số phức
.
thỏa mãn

là mặt cầu đi qua đỉnh và

C.

D.

.

bằng

.


. Môđun của số phức

D. .
bằng

.D. .
4


Lời giải
Ta có :
Câu 13.
Gọi

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B


quanh trục

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

Ta có

D.

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:


là thể tích khối trịn

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác

C.

. Gọi

sao cho

C.

quanh trục

A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

và

và

quanh trục


.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

tạo thành hình nón có chung đáy:
5


Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

, bán kính đáy

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

.

, bán kính đáy


.

.
Theo đề bài
Câu 14. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

C.

.

D.

.

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 4 +2 x2 −2.
D. y=− x 3+ 2 x +2.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 16.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

6


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Với các số thực dương
A.

C.
,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.


C.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

.

D.

Câu 18. Cho hàm số

Gọi

.

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

bằng


C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó

Mà
Vậy tổng các giá trị của

là

Câu 19. Cho hình chóp
Mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?
B.

.

C.

.


D.

.

Tính tích phân
A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Câu 21.

B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

,

và

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: C

là trung điểm của

.

.

D.

.

sao cho

.

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

B.

,


A.
Lời giải

và hai đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

và

D.

B.

là trung điểm của

.

C.

, cho điểm

có dạng phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:


Và

,

D.

Phương trình đường thẳng

lần lượt tại

và hai đường thẳng

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

Ta có

,

lần lượt tại

.

.

.


.
.

8


Ta có

là trung điểm của

Suy ra

,

Đường thẳng
Câu 22.

.
,

. Chọn

đi qua hai điểm

,

Phương trình

có hai nghiệm


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là 1 VTCP của

.

nên
,

. Tính
C.

.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Cho một hình trụ có đường cao
A.
.

đường sinh


C.
.
Đáp án đúng: A
là tập hợp tất cả các số phức

A.
Đáp án đúng: B

.

. Xét các số phức
C.

, giá trị lớn nhất của
. D.

Khẳng định nào sau đây đúng?
.

thỏa mãn

thỏa mãn

.

D.

thỏa mãn

.

. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

.

và bán kính đáy
B.
.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn

Ta có:

thì

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. C.

,

D.

, giá trị lớn nhất của

A.
B.
Lời giải

.

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm

Câu 24. Gọi

.

lần lượt là điểm biểu diễn của

thuộc đường tròn tâm

và bán kính

ta có:
9



Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

Câu 25. Trong không gian
A.

.

.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.


D.

.
.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

10


A.

Lời giải

. B.

. C.

. D.

Dựa vào đồ thị:
.
Câu 27. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

.

. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải


. C.

Do

. D.

.

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 28. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và
.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải
Với

. C.

. D.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.
và

.
. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,

11


+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm

Từ suy ra:

thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Câu 29.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

bằng

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (a) và (c).
Đáp án đúng: C

B. Hình (a).
D. Hình (b).


Câu 30. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 3 .
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho
A.
C.

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

khi đó
.
.

B.


.

D.

.
12


Đáp án đúng: D
Câu 32. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

.

C.

.

D.


.

.
Câu 33. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

của bất phương trình

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

C.

và

.

là:
D.

.

.

Khi đó


.
Xét hàm số

với

biến trên
Do đó

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.

.
Vậy trên khoảng

có

nghiệm ngun thỏa u cầu bài tốn.

Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình

bằng

A. .
B. .
C.
.
D. .

Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy
13


Thể tích khối chóp là :
Câu 36. Trong các nghiệm
thức

thỏa mãn bất phương trình


Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này khơng xảy ra.

Câu 37. Tính diện tích


của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 38. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: C

và

B.


B.

C.

và

lần lượt là

C.

. Diện

D.
có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi


và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên

.
14


Ta có
Với

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và


là

.
Câu 39.
Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

.

B.

.

D.

.

bằng

A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

----HẾT---

15