ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

B.

Gọi

Vì

Mà
Gọi

có

phương trình đường trung tuyến

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là trung điểm của

Mặt khác

cho tam giác

là trung điểm của

của góc

C.

D.

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với


Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

là

và

khi đó ta có

.
tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 2. Với các số thực dương
A.

C.
Đáp án đúng: D

.
.

Câu 3. Cho số phức

,

là

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
D.

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.

. B.

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Ta có
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4.

;


Cho hàm số

có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

Câu 5. Cho hàm số

B.

.

D.

.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 4
B. 0
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
C. 10
D. 9

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại
2


• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.

Câu 6. Cho số phức


. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

.

. Phần ảo của số phức

D.

D.

.


bằng

.

Ta có:

.

Câu 7. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì

B.

Câu 8. Trong khơng gian

.

C.

B.

Ta có


. C.

D.

C.

.

.

. Vectơ

có tọa độ

. Suy ra
B.

là
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

.
Đáp án đúng: C

có tọa độ là

.

Câu 9. Nghiệm của phương trình

Câu 10. Tìm tập nghiệm

.

D.

, cho hai vectơ
. D.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

.
. Vectơ

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

là
. B.

bằng

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

bằng

.

.
của phương trình
B.

.

.
C.

.

D.


.
3


Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 11.
Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

,

và

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Với

.

và

. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm

Từ suy ra:


thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Câu 13. Cho hàm số

có đạo hàm trên

bằng
thỏa mãn

và

. Tính

.
4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

có đạo hàm trên

.

D.

thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra


.

Đặt
Câu 14.

. Ta có

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
Lời giải

B.

. C.

D.

.

D.

.

.

là
.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 16.
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

D.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và
5



Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 17. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy

là hình vng cạnh


đến mặt phẳng
B.

B.

và

. Tính

.
.

C.

Câu 18. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

;

.

D.

.

.
.


C.

.

D.

Câu 19. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

.
để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.
C.

.

B.
.


D.

D.

.

.
.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số

với

nên hàm số cần tìm

là:
.
Câu 21. Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?
A. Tăng 2 lần.
B. Không đổi.
C. Tăng 4 lần.
D. Giảm 2 lần.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho một hình trụ có đường cao
A.
.


đường sinh

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Gọi

là tập hợp tất cả các số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

.

thỏa mãn

. Xét các số phức

.

C.

D.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn

thỏa mãn


, giá trị lớn nhất của

. C.

. D.

Ta có:

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

Khẳng định nào sau đây đúng?


D.

, giá trị lớn nhất của

A.
B.
Lời giải

và bán kính đáy
B.
.

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng


Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 24. Tính
A.

.

kết quả là.
.

B.

;
7


C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

;

Cho hình chóp
điểm

D.

có đáy

thỏa mãn

. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

;

B.

lấy

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

và

bằng


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và

phải song song với

là thể tích
.

.
.
.
.

8


.
Vậy

.

Câu 26. Tính
A.

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.


D.

.
.

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của

.


như hình vẽ.

10


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 28.
Đặt

,

.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do


nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 29. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 2 .
B. 1;2 .
C. D. 1 .A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 30. Trong các nghiệm
thức

thỏa mãn bất phương trình

D. .

Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.


D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

11


Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này không xảy ra.

Câu 31. Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
Câu 32. Cho lăng trụ

C.


có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

của

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng

.

D.

C.

với mặt đáy bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh
của

.

. Hình chiếu vng góc của


. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

A.
. B. . C.
Lời giải

là

. Góc tạo bởi cạnh bên

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D. .
. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là


.
;

là tam giác vuông cân tại

.
(đvtt).
Câu 33. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

12


Câu 34. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng

với

là tâm của đáy,

. Góc giữa cạnh


và

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 35. Họ ngun hàm

C.

.

D.

.

bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 37.

Biết

là một nguyên hàm của

và

A.

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 38.

. Chọn khẳng định đúng.

.
.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

13



A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:


bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Tính diện tích
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

Câu 39. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

. D.

D.
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
B.

.


C.

,
.

,

,
D.

.
.
14


----HẾT---

15