ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A

của

. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

với mặt đáy bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

. Hình chiếu vng góc của

của

. Góc tạo bởi cạnh bên

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D.

.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên


. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại

.
(đvtt).
Câu 2. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Phương trình
A. 1.

và
B.

B. 2.

thì
.

bằng
C.


có bao nhiêu nghiệm?
C. 3.

.

D.

.

D. 0.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

. Gọi

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: A

và


và

C.

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

C.

và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

. Diện


D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

lần lượt là

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

là hàm số bậc

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là


.
Câu 5.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm
B.

.

,

. Tính
C.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.


.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm ,
thì
.
Câu 6. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. the
B. enough
C. world
D. would have traveled
Đáp án đúng: D
Câu 7. Một hình trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

và bán kính đường trịn đáy
C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
D.

2


Tính tích phân
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
B.
C.
D.
Câu 9. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, cho hai đường thẳng

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.


.

,
và

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

,

và


?

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải
Các véc tơ chỉ phương của

. Viết

.
và

lần lượt là

và
3


Có


;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi

0

và

;
Đường thẳng

Ta có

qua hai điểm

:

và

.

.

PT mặt cầu nhận đoạn

là đường kính có dạng:


Câu 11. Cho
A.

là đường vng góc chung của

.

khi đó
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. 2 .
C. 1;2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 13.

D. D. 1 .A.

Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.

.

B.

.

4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

.

Dựa vào đồ thị:
.
Câu 14.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

đồng. Khẳng định nào sau đây

B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm trịn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Trong khơng gian
A.

.

.

C.

.

D.


.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

.
, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.


song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2


Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 19. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

và

. Cạnh bên

và

là

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho số phức
A.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

D.
,

. Ta thấy

của

.
.
là trung điểm của

.


.
Ta lại có:

.
6


Mà

Dấu

.

xảy ra khi

, với

;

.

.
Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.


Câu 22. Họ nguyên hàm

.

C.

.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 23. Cho số phức


. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.


Ta có
Vậy chọn đáp án C.

;

Câu 24. Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức
A.

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
.

B.

.

C.

.


D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét các số phức

thỏa mãn

khi biểu thức
A.
Lời giải

.

Đặt

khi đó

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.


.

D.

.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

, vậy

Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.


.

D.

.

Câu 26. Trong không gian

cho mặt phẳng

A.

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho hàm số

.

D.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 9
B. 0

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
C. 10
D. 4

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.
8



Câu 28. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Câu 29. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B. 4

Cho hình hộp

phẳng

C.

có

D.

lần lượt là trung điểm ba cạnh

cắt đường thẳng

tại

. Chiều cao h của

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Gọi
ra

B.

C.

D.

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 31. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
A.

.

B.

.


C.

.

là
D.

.

9


Đáp án đúng: C
Câu 32. Tính

.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Tính diện tích

B.

.


D.

.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 34.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


Ta có

.

. Tìm giá trị
D.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.

và

.

.
.
,

.

Khi đó

.


Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra
Áp dụng

và

.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

D.


hay

.

ta có
.

Suy ra
Câu 35.

.

10


Kí hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối trịn xoay thu được khi quay hình
A.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.

B.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy

.

C.
D.
Đáp án đúng: B

.
.

Câu 36. Trong không gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng
C. Đường thẳng
Đáp án đúng: A

cắt mặt cầu

.

tiếp xúc mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ

B. Đường thẳng

qua tâm mặt cầu

D. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

, cho đường thẳng

.
.

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

.
11


B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

C. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm

.
.
.

. Ta có

Lấy


.

, ta có:

.

có vectơ chỉ phương là:
Suy ra:

.
.

Ta có:

.

Vây đường thẳng

cắt mặt cầu

Câu 37. Tính

.

kết quả là.

A.

;


B.

C.
;
Đáp án đúng: D
Câu 38.

;

D.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

.

và chiều cao bằng

. Gọi

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 39. Cho hình chóp
khoảng cách


từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

.

bằng
C.

có đáy

.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng
.

C.

;

.
và

.

Câu 40. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức


thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.

. Tính

.

B.

B.

là mặt cầu đi qua đỉnh và

.

.

D.

.


.
D.

.

.
12


Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức

có phần thực là
là

.

.
----HẾT---

13