ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải
Dựa vào đồ thị:

. B.

. C.

. D.

.

.
1


Câu 2. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: A


và

và

C.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

. Diện

D.
có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.


lần lượt là

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và


là

B.

;

.
Câu 3. Tính

kết quả là.

A.

;

C.
.
D.
;
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.


.

B.

đồng. Khẳng định nào sau đây
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
2


trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


thỏa mãn

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Tính

C.

có đạo hàm trên

.

D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải


. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra

.

Đặt
Câu 6.

. Ta có

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

C.

D.

Tính tích phân
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

Câu 8. Cho hàm số
(I) Hàm số

C.

D.

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.
3


.

Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B. 4 .

C. 3 .

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: D

D. 1 .

B.

.

Câu 10. Một hình trụ có chiều cao
là

. Gọi

là mặt cầu đi qua đỉnh và


bằng
C.

và bán kính đường trịn đáy

.

D.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. would have traveled
B. the
C. enough
D. world
Đáp án đúng: A
1 log x
Câu 12. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
1
A. A=
B. A=

C. A=x
x
5
Đáp án đúng: A
Câu 13.

()

Cho hình chóp
cân tại

D.

7

với đáy

,

.

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

D. A=5

,


,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. 10.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8.


B.

.

C. 10. D.

.
4


Lời giải
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.


Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

B.

Gọi

Vì

là trung điểm của

Mà
Gọi

là trung điểm của

phương trình đường trung tuyến
của góc

C.

là điểm đối xứng với


là
D.

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

và

khi đó ta có

Do vậy điểm

.

tại

.

Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

Câu 17. Cho hình chóp
Mặt phẳng
A.

có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt khác

cho tam giác

là

có đáy là hình bình hành tâm


, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 18. Xét các số phức

thỏa mãn


khi biểu thức

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
.

Đặt

khi đó

D.

thỏa mãn


khi biểu thức
A.
Lời giải

.

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.

.

D.

.
.

Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi


Câu 19. Cho số phức

hay

thỏa mãn

thức

. Gọi

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

của biểu thức

. Giá trị của
.

Đặt
Vì

C.


nên
nên

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

.
thỏa mãn

B.

và

.

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
.
Lời giải

, vậy

.

D.

. Gọi


.

và

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

bằng
.

.

. Do đó, ta có:
.

Ta lại có
Suy ra
Vậy

Ta có

.
.
, với

. Dễ thấy


liên tục trên đoạn

.

.
6


Do đó

,

Ta có:

,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Khi đó
Câu 20.

.
,

là

.

; giá trị nhỏ nhất của


là

.

.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:

và bán kính đáy bằng

. Độ dài đường sinh của hình

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Giảm 2 lần.
D. Không đổi.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

.

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

D. .

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:

Vậy

. Vậy phương trình có

Câu 23. Tính diện tích

nghiệm.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


, trục hoành và hai đường thẳng

.
7


A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
9
A. M = .
B. M =3 .
C. M =4.
2
Đáp án đúng: C
Câu 25. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Cho số phức
nhỏ nhất của bằng


.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,
.

C.

. C.

Với

. D.

,

,

.
.


. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải

7
D. M = .
2

D.

và
.

D.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.


ta có

+
,
+
+Vì tồn tại

,
nên hệ và có nghiệm

Từ suy ra:

thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

bằng

Câu 27. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28.

B.

.

C.

.

D.

.

.
8


Nếu hai điểm

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

A.

bằng bao nhiêu?

B.


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

;

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;

D.
Lời giải

.

Câu 29. Tìm tập nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D

của phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 30. Cho hàm số

.
C.

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
.


Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

D.

.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
.

Ta có:
Bảng biến thiên:


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

.
9


Câu 31.
Đặt

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

là

thoả mãn

và giá trị lớn nhất của

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị
A.
Lời giải
Gọi

. B.

.C.

.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.

.
.


Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
Mặt khác
.
10


Theo bất đẳng thức ta có

.

Câu 34.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Ta có

.

.

.

thỏa mãn

và

.

.

D.

. Đặt

.
,

.

Khi đó


.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra
Áp dụng

. Tìm giá trị
D.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải


thỏa mãn

hay

.

ta có
.

Suy ra

.

Câu 35. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tạo thành tam giác vng cân có diện tích bằng . Tính
.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

đồng thời
D.


chắn hai trục

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.
Gọi

bằng

. Suy

là tiếp điểm suy ra
11


Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.
Với

suy ra tiếp tuyến là

Với


suy ra tiếp tuyến là

.
.

Khi

.
(thỏa mãn yêu cầu bài tốn)

Khi
khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.
Vậy
Câu 36. Cho hàm số

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 10
B. 4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


C. 0

. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 9

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có
Câu 37. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: B

.
B. 1.

có bao nhiêu nghiệm?
C. 3.

D. 0.

12


Câu 38.
Cho

là các số dương

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

.

B.

.

D.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D


có hai nghiệm
B.

.

,

.
.

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm

,

thì

.


Câu 40. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

. Chiều cao h của

D. 4

----HẾT---

13