ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Họ nguyên hàm

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.

.

Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Gọi

D.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của

A.
.
Đáp án đúng: B

Ta có:

. C.

.

C.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng

B.


Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn

D.
thỏa mãn

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

1


. Điểm biểu diễn của
Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành


ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 4.
Kí hiệu

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.

B.

.


C.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy
D.
Đáp án đúng: C

.
.
2


Câu 5. Cho
A.

là hai số thực dương và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?


.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

B.

.

D.
là hai số thực dương và
.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

.

D.


.

Câu 6. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo hình
thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất
như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần
thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

D.

triệu đồng.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết


A.

,

,
,
đồng/

và tứ giác

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.


Giải thích chi tiết:

3


Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có

.

Diện tích của elip

là

.

Ta có:

với

và

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là
Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.

.

.
đồng.

Câu 8. Trong các nghiệm

thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi


Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này không xảy ra.

Câu 9.
Đặt

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.

Câu 10.
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 11. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

của phương trình
B.


.

.
C.

.

D.

.

.
Câu 12. Cho hàm số

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 10
B. 9
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C. 4


. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 0

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là
5


(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.

Câu 13. Số các giá trị ngun của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 14. Cho hình chóp
Mặt phẳng

.

có đáy là hình bình hành tâm

B.

Câu 15. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

.

D.

, gọi

C.

,

.


lần lượt là trung điểm

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này
D.

B.

.

.

D.

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
B.

. C.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
B.


.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

C.

là các số dương

C.
Đáp án đúng: A

.

và bán kính đường trịn đáy

B.

A.

A.
.
Lời giải


.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

Cho

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
6



()
1
7

Câu 18. Rút gọn biểu thức A=
1
x
Đáp án đúng: A

A. A=

log7 x

là

Câu 19. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A

của

B.

.


D. A=x

. Hình chiếu vng góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

với mặt đáy bằng

C. .

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B. . C.
Lời giải

1
5

C. A=

B. A=5


của

. Góc tạo bởi cạnh bên

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

.

. Hình chiếu vng góc của
với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại

.

Câu 20. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là


(đvtt).
bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Trong không gian

D.
cho mặt phẳng

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

D.


Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 23. Xét các số phức

D.

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. 40.
Đáp án đúng: A

B. 58

C.

.

D. -36.


Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra

.

khi

.

Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

và độ dài đường sinh


bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

khơng có giá trị lớn nhất trên

. Xét các khẳng định sau:
.

.
Số khẳng định đúng là
A. 1 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .
8


Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho số phức

nhỏ nhất của bằng

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và
.

C.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng
A.
. B.
Lời giải
Với

. C.


. D.

và

.
. Tổng giá trị lớn

.

ta có

+
,
+
+Vì tồn tại
Từ suy ra:

,
nên hệ và có nghiệm
thay vào được

,
Phương trình có nghiệm khi
Đươc:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của bằng
Câu 27.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .


Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 77 cm .
B. 89 cm .
C. 9 cm .
D. 44 cm.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?
A. Không đổi.
B. Tăng 4 lần.
C. Tăng 2 lần.
D. Giảm 2 lần.
9


Đáp án đúng: B
Câu 29. Nếu

và

thì

bằng

A. .
B. .
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hồnh, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

C.
có đáy

đến mặt phẳng
B.

D.

là hình vng cạnh

;


và

.

.

C.

.

D.

Câu 32. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A. 4
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Trong khơng gian
đường thẳng ?

C.

, cho đường thẳng

A.

. Chiều cao h của


D.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

D.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:

Câu 35. Phương trình

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính

B.

.


và bán kính đáy bằng
C.

.

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

có bao nhiêu nghiệm?
10


A. 0.
B. 2.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

D. 3.

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm

.

Câu 37. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

. Phần ảo của số phức

D.

.

bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D. Hàm số đồng biến trên khoảng


.
.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

D.

.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

Ta có:

Câu 38. Cho hàm số

bằng

.
.

11


Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 39. Tính
A.

.

.
.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 40. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

----HẾT---

12