ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Tính

kết quả là.

A.

.

B.

C.
;
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Với các số thực dương
A.

;

,

;

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Câu 3. Modun của số phức
A. 8.
Đáp án đúng: D

B. 10.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải
Câu 4.

.

C. 10. D.

.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần cịn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,
,
đồng/


và tứ giác

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.

1


Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.


Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

.

Ta có:

với

và

.

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

.

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.

đồng.
Câu 5. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 2 .
B. D. 1 .A.
C. 1;2 .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.

D. .

.

.


D.

.

là

D.

.

.
Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, và calc đầu bài tại 2.
Câu 7. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng

của bất phương trình

là:
2


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện


và

.

D. .

.

Khi đó

.
Xét hàm số
biến trên
Do đó

với

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.

.
Vậy trên khoảng
Câu 8.

có


nghiệm nguyên thỏa yêu cầu bài tốn.

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Câu 9. Cho
A.

B.
là hai số thực dương và

C.
D.
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

là hai số thực dương và
.

Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình

C.

B.

.

D.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.

D.

.

.
3



A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:

Vậy

. Vậy phương trình có

nghiệm.

Câu 11. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền

lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Câu 12. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: A

và bán kính đường trịn đáy

B.

Câu 13. Cho hàm số

C.


có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

.

D.

thỏa mãn

và
C.

có đạo hàm trên

.

thỏa mãn

. Tính

.


D.

và

. Tính

.
A.

B.

. C.

. D.

.
4


Lời giải
Ta có
Suy ra

.

Đặt

. Ta có


Câu 14. Cho hàm số

Gọi

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Xét hàm số

bằng

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có
có


☞ Với
☞ Với
Tại

với

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của
là
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y=− x 4 +2 x2 −2.
B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
D. y=− x 3+ 2 x +2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?
5


A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.

Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 16.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

,
và

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: C

là trung điểm của

B.

.

.

D.

.


,

A.
Lời giải

sao cho

.

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và

và hai đường thẳng

B.

Phương trình đường thẳng

là trung điểm của

.

C.


,

, cho điểm

và hai đường thẳng

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

,

D.

có dạng phương trình tham số là:

lần lượt tại

lần lượt tại

.

.

6



Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Ta có

.

.

Và

.

Ta có

là trung điểm của

Suy ra

.

,

Đường thẳng

,

. Chọn


đi qua hai điểm

là 1 VTCP của

,

nên

.

.

Câu 17. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Xét các số phức

.

C.

.


D.

thỏa mãn

khi biểu thức

và

.
. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

.


Đặt

khi đó

B.

.

D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.
. C.

.

D.

.
.

Ta có

Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

hay

, vậy

.

7


Câu 19. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có


.

D.
của phương trình
B.

.

.
.

C.

.

D.

.

.
Câu 21.
Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


và bán kính đáy bằng

.

C.

.

Câu 22. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Độ dài đường sinh của hình
D.

.

.


.

D.

.

.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là

có phần thực là

.
8


Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 23. Khoảng cách từ điểm

là

.

đến đường thẳng

A. .
B. .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
Câu 24. Tính diện tích

là
C.

.

D.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. If I had enough money, I would have traveled around the world.

A. would have traveled
B. enough
C. the
D. world
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

thoả mãn
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

Gọi

. B.

và giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D


A.
Lời giải

D.

.C.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.

.
.

Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.


Ta có
9


Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có
Câu 28.
Gọi

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: A

quanh trục

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

Ta có

D.

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

là thể tích khối trịn

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường


là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

C.

. Gọi

sao cho

C.

quanh trục

A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

và

và

quanh trục

.

Ta có
10



Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy

.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài
Câu 29. Cho lăng trụ


có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm
lăng trụ đã cho bằng

của

A.
.
Đáp án đúng: B

. Góc tạo bởi cạnh bên

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ

với mặt đáy bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
trùng với trung điểm
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.

. B. . C.
Lời giải

. Hình chiếu vng góc của

của

lên mặt phẳng

. Thể tích của khối

D. .
. Hình chiếu vng góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

với mặt đáy bằng

lên

. Thể tích

. D. .

Chiều cao của lăng trụ là

.
;

là tam giác vuông cân tại


.
(đvtt).
Câu 30.
Cho hình hộp
phẳng

có
cắt đường thẳng

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


D.
11


Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
ra

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 31. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
9

7
A. M =4.
B. M = .
C. M = .
2
2
Đáp án đúng: A
Câu 33. Trong không gian

cho mặt phẳng

A.

. Chiều cao h của

D. 4

D. M =3 .

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 34. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

D.

12


Câu 35. Cho hàm số
(I) Hàm số

có đạo hàm

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

Câu 36. Trong các nghiệm
thức


C. 4 .

thỏa mãn bất phương trình

D. 1 .
Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy

khi

Trường hợp 2:


, bất phương trình trở thành
trường hợp này khơng xảy ra.

Câu 37.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

13


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch

chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:
Câu 38.

. D.

.

.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm
B.

.

,


. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 39.
Biết

là một nguyên hàm của

và

A.

D.
Đáp án đúng: B

,

thì


.

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.
C.

.

.
.
.

14


Câu 40. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là
A.
C.
Đáp án đúng: B

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là
B.
D.

----HẾT---

15