ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Cho

khi đó

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

có đáy

B.

.

,

A.

C.
Đáp án đúng: A

là trung điểm của

và

C.

.

D.

, cho điểm
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

B.


.

.

D.

.

,
sao cho

. Tính

là trung điểm của

.

và hai đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và

;

.

Trong không gian với hệ tọa độ


sao cho

.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

và

.

,

, cho điểm
. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

lần lượt tại

và hai đường thẳng
,


lần lượt tại

1


A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Ta có


.

.

.

Và

.

Ta có

là trung điểm của

Suy ra

.

,

Đường thẳng

,

. Chọn

đi qua hai điểm

Câu 4. Trong không gian


,

B.

nên

. C.

C.
, cho hai vectơ

. D.

.

.

.
. Vectơ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
. B.

là 1 VTCP của

, cho hai vectơ


A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

có tọa độ là
D.
. Vectơ

.
có tọa độ

.

Ta có
và
. Suy ra
Câu 5. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

C.


D.

2


Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hồnh, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Kí hiệu

B.

C.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.
B.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục

.

.

C.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

. Đặt

Vậy
D.
Đáp án đúng: C

.
.

Câu 8. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy

và độ dài đường sinh

bằng
3



A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. world
B. the
C. enough
D. would have traveled
Đáp án đúng: D
Câu 10. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Gọi

B.

.

C.


.

D.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

quanh trục

là thể tích khối trịn

D.


là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

C.

. Gọi

sao cho

C.

. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
B.
Lời giải

. Tìm

tại

và

cắt đồ thị hàm số
quanh trục


. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

4


Ta có

.

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục


tạo thành hình nón có chung đáy:

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

, bán kính đáy

.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài
Câu 12. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết: Điều kiện

của bất phương trình

.

C. .

và

là:
D. .

.

Khi đó

.
Xét hàm số
biến trên
Do đó

với

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.


.
Vậy trên khoảng
có nghiệm nguyên thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với


.

Câu 14. Tích các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B. .

C. .

D.

Câu 15. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: B

và

và

C.


. Diện

D.
có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

lần lượt là

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

.

. Gọi


đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

nên hàm số cần tìm

.

.
:

.


Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
Câu 16. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. cos x−sin x +C .
C. sin x +cos x +C .
Đáp án đúng: D

B. sin x +cot x+C .
D. sin x−cos x +C .

Câu 17. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.


.
D.

.
6


Giải thích chi tiết: Đặt

.

Theo giả thiết

.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức
Câu 18.
Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

có phần thực là
là

.

.


là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

,

và

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Modun của số phức
A. 8.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D. 10.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

.

Câu 20. Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

đồng.


C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

đáy chậu là

.

đồng. Số

7


Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
. Biết giá vật liệu làm
mặt xung quanh chậu là
đồng, để làm
đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.
Lời giải
Gọi

đồng.
,

B.


đồng.

C.

đồng.

D.

đáy chậu là

đồng.

lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.

Vì thể tích chậu bằng

nên

.

Diện tích xung quanh của chậu là

nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
(đồng).

Diện tích đáy của chậu là
(đồng).
Số
tiền

mua

nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là
vật

liệu

làm

một

cái

chậu

là

hay
.
Câu 21.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 3+ 2 x +2.
C. y=− x 3+ 2 x − 2.
D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?


A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.

8


Câu 22. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.


B.

.

D.

.

,

.
Mà

Câu 23. Cho
A.

.
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

là hai số thực dương và
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Lời giải

Theo tính chất ta có đáp án.

B.

.

D.
là hai số thực dương và
.

C.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
.

D.

.

Câu 24. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. D. 1 .A.
C. 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 26. Cho một hình trụ có đường cao

đường sinh

và bán kính đáy

D.

.

D. 1;2 .

Khẳng định nào sau đây đúng?
9


A.
C.
.
Đáp án đúng: C


.

Câu 27. Trong không gian
đường thẳng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.
D.

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.
D.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

.
.

( )

5
; 4 .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và
2


Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 29.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

10


A.

.

C.
Đáp án đúng: B


B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:

. D.

.

Câu 30. Cho số phức

. Phần ảo của số phức


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

.

. Phần ảo của số phức

.

D.

.


bằng

.

11


Ta có:

.

Câu 31. Số phức

có mơđun ?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Ta có

. Đặt

.

. Tìm giá trị
D.

thỏa mãn

.

và

.

.

D.

.
,

.

Khi đó


.

Tương tự ta có

.

Do đó

.

Suy ra
Áp dụng

.

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.C.

và

.

Giải thích chi tiết:
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn


hay

.

ta có
12


.
Suy ra
Câu 34.

.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Cho

C.

D.

. Tính

A.

Đáp án đúng: C
Câu 36.

B.

.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

()

Câu 37. Rút gọn biểu thức A=
1
5
Đáp án đúng: C

A. A=

1
7

C.


B.

Cho hàm số

. Độ dài đường sinh của hình

.

D.

C. A=

1
x

.

D. A=5

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39.

.

là


B. A=x

Câu 38. Tính diện tích

D.

và bán kính đáy bằng

.
log7 x

.

.

C.

,

,

.

,
D.

.
.


có bản biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

D.

.
13


Câu 40. Trong không gian
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng
B.

D.

.
.

----HẾT---

14