ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 2. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
thành tam giác vuông cân có diện tích bằng . Tính
.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

đồng thời
D.

chắn hai trục tạo

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vuông cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.

bằng

. Suy
1



Gọi

là tiếp điểm suy ra

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.
Với

suy ra tiếp tuyến là

Với

suy ra tiếp tuyến là

.
.

Khi

.
(thỏa mãn u cầu bài tốn)

Khi
khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.
Vậy
Câu 3. Tính diện tích


của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho

B.

là các số dương

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho
A.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.
.

D.


.
.

khi đó
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Một hình trụ có chiều cao
A.

C.

B.

và bán kính đường trịn đáy
C.

.
.
. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
D.
2



Đáp án đúng: A
Câu 7. Tính

.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

.
.

,

;

. Tìm họ các


.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,

.
Mà
.
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 10. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
3


suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.


triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Câu 11. Tính

kết quả là.

A.

;

C.
Đáp án đúng: D

B.
;

D.

Câu 12. Trong không gian
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 13.
Nếu hai điểm

.

, phương trinh của mặt phẳng
B.

.

là:

C.

thoả mãn

A.

;

.

D.

thì độ dài đoạn thẳng

.

.


bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

;

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;

D.
Lời giải
Câu 14.


.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

,

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm ,
thì
Câu 15. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. would have traveled

B. the
C. enough
D. world
Đáp án đúng: A

.

.
.

4


Câu 16. Trong không gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

C. Đường thẳng
Đáp án đúng: A

.

không cắt mặt cầu


.

B. Đường thẳng

qua tâm mặt cầu

.

D. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

và mặt cầu

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng

cắt mặt cầu

B. Đường thẳng

tiếp xúc mặt cầu


C. Đường thẳng

không cắt mặt cầu

D. Đường thẳng
Lời giải

qua tâm mặt cầu

có tâm

.
.
.
.

. Ta có

Lấy

.

, ta có:

.

có vectơ chỉ phương là:

.


Suy ra:

.

Ta có:

.

Vây đường thẳng
Câu 17. Gọi

cắt mặt cầu

.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A. .
Đáp án đúng: B

Ta có:

. C.

.

C.

là tập hợp tất cả các số phức


thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
. D.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn
.
thỏa mãn

D.
. Xét các số phức

bằng

.


.

5


. Điểm biểu diễn của
Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

.


Câu 18. Tích các nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

D. .

, cho hai đường thẳng

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.


,
và

?

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.
B.
C.
D.

. Viết

,

và


?

.
.
.
.
6


Lời giải
Các véc tơ chỉ phương của
Có

và

lần lượt là

và

;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi

0

và


;
Đường thẳng

Ta có

qua hai điểm

:

là đường vng góc chung của

.

.

PT mặt cầu nhận đoạn

là đường kính có dạng:

Câu 20. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho số phức


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. B.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Ta có

Vậy chọn đáp án C.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

và

.

;

7


Câu 22. Phương trình

có tập nghiệm là

A.
.
B.

.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. sin x +cos x +C .
C. sin x +cot x+C .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

C.

.

D.

.

B. sin x−cos x +C .
D. cos x−sin x +C .
. Môđun của số phức


.

bằng

C. .

thỏa mãn

D.

. Mơđun của số phức

.

bằng

.D. .

Ta có :

( 17 )

Câu 25. Rút gọn biểu thức A=

.
log7 x

B. A=


A. A=5

là
1
x

D. A=

C. A=x

1
5

Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

B.

Câu 27. Cho hình chóp
từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

.


C.

có đáy

lần lượt là trung điểm

B.

.

D.

là hình vng cạnh

đến mặt phẳng

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
kẻ từ
là
Đường thẳng

,

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C


khoảng cách

, gọi

;

B.

và

. Tính

.
.

C.
cho tam giác

.
có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


.

C.

D.

.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

8


Gọi

là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

Vì

là trung điểm của

nên


.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

qua

.
, suy ra

là trung điểm của

Do vậy điểm

và

khi đó ta có

.
tại

.


Kết hợp với

nên ta có
chọn VTCP của đường thẳng

là

Câu 29.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có

là tâm của


.

như hình vẽ.

10


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 30. Trong không gian

.
cho mặt phẳng

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.


Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

.

và song song với

lấy
và


bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

11


Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến


của hai mặt

và

và

là thể tích

phải song song với

.

.
.
.
.

.
Vậy
.
Câu 32. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
7
9
A. M = .
B. M =4.
C. M =3 .
D. M = .
2
2

Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tô màu.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34.

C.

. Cho hai số phức

lớn nhất của biểu thức
A.

.

D.

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị

.

B.

.

C.

.

D.

.

12


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

. Cho hai số phức

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. . B.
Lời giải

.C.

Ta có

.


và

.

.

D.

. Đặt

thỏa mãn

.
,

.

Khi đó

.

Tương tự ta có

.

Do đó

.


Suy ra

hay

Áp dụng

.

ta có
.

Suy ra

.

Câu 35. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 36. Tìm tập nghiệm

thì
.


C.

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.
C.

.

D.

.

.


Câu 37. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 38. Với các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

C. 4
,

. Chiều cao h của

D.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
D.

.

.
13


Câu 39. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. 1;2 .
C. 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 40. Cho một hình trụ có đường cao
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

đường sinh

và bán kính đáy
B.
D.

D. D. 1 .A.

Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.


----HẾT---

14