ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

, bán kính đáy

có


là tâm của

.

như hình vẽ.

2


.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 2. Tính
A.

.

.
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Họ nguyên hàm

B.


.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Cho hình chóp
Mặt phẳng

.
có đáy là hình bình hành tâm

A.

,

lần lượt là trung điểm


.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Nguyên hàm của f ( x )=sin x +cos x là
A. sin x +cot x+C .
C. sin x +cos x +C .
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Đặt

, gọi

,

C.

.

D.

.

B. cos x−sin x +C .
D. sin x−cos x +C .


. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.
3


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 7. Một hình trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

và bán kính đường trịn đáy

B.

C.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng


B.

()

D.

và chiều cao bằng

chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: D

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

.

. Gọi
bằng

C.

1 log x
Câu 9. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
A. A=
B. A=x
5

Đáp án đúng: C

là mặt cầu đi qua đỉnh và

.

D.

7

C. A=

1
x

D. A=5

Câu 10. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Trong không gian
A.

C.

. Chiều cao h của


D. 4

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 12. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

là
.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 13. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. the
B. would have traveled
C. enough
D. world
Đáp án đúng: B
4


Câu 14. Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Biết
A.


B.

.

là một nguyên hàm của

C.

và

.

D.

.

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 16.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2.
D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 17.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

5


A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

với

nên hàm số cần tìm

.

Câu 18. Xét các số phức

thỏa mãn

Tìm

biết

đạt gá trị lớn nhất.
A. 40.
Đáp án đúng: A


B. -36.

C. 58

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Mặt khác

Do đó

nên

đạt giá trị lớn nhất bàng

Suy ra

khi

.

Câu 19. .Cho hình chóp tứ giác đều
mặt phẳng


với

là tâm của đáy,

. Góc giữa cạnh

và

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. D. 1 .A.
C. 1;2 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 21. Khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

A. .
B.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương
Câu 22. Cho

.

D.

.

D. 2 .

là
C.

.

D. .

khi đó
6


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Cho số phức

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

. B.

C.

.


D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Ta có
;
Vậy chọn đáp án C.
Câu 24. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng 2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

B. 10.

C.


D.

Câu 25. Modun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D. 8.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

Câu 26. Trong không gian

.
, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
A.
Lời giải
Ta có
Câu 27.

. B.

. C.
và

. Vectơ
C.

, cho hai vectơ
. D.

.

có tọa độ là
D.
. Vectơ

.
có tọa độ

.


. Suy ra

7


Cho hình chóp
điểm

có đáy

thỏa mãn
. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

. Gọi

là thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và song song với

lấy


là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

và

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối


. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và

và
phải song song với

là thể tích
.

.
.
.
.

.
Vậy

.
8


Câu 28. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 3
B. 4

C. 0
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Để hàm số
Cách giải:

có ba cực trị ?
D. 5

có ba điểm cực trị thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:
Hàm số có ba cực trị

có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện
Câu 29. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

và độ dài đường sinh

C.

bằng


D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 30.
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,
,
đồng/

và tứ giác

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.


đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:
9


Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

.

Ta có:

với


và

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

.
.

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
đồng.

Câu 31. Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng


.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.
.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 32. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

.


bằng
10


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu

D.

Ta có:
Câu 33.

. Phần ảo của số phức

.


D.

.

bằng

.

.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.

Vậy chỉ có II sai.
Câu 34.
Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
11


A.

B.

Câu 35. Cho hàm số

C.

có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

thỏa mãn

.

và
C.

có đạo hàm trên

.

. Tính

.

D.

thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
B.

Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra

.

Đặt

. Ta có

Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

,

và

?

B.
.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

.

D.

.

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

. Viết

,

và

?

.
12



B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Các véc tơ chỉ phương của
Có

và

lần lượt là

và

;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi


0

và

;
Đường thẳng

Ta có

qua hai điểm

:

Câu 37. Tính

C.
Đáp án đúng: C

và

.

.

PT mặt cầu nhận đoạn

A.

là đường vng góc chung của


là đường kính có dạng:

.

kết quả là.
;

B.
.

D.

Câu 38. Tìm số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

;

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

;

.
C. .

D. .


.

A. . B. . C. . D. .
13


Lời giải
Điều kiện:
Ta có:

Vậy

. Vậy phương trình có

nghiệm.

Câu 39. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 40. Cho số phức

B.
thỏa mãn

A. .

Đáp án đúng: C

C.

.

D.

. Môđun của số phức

B. .

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B. . C.
Lời giải

.

thỏa mãn

C.

.

bằng

.

D. .


. Mơđun của số phức

bằng

.D. .

Ta có :

.
----HẾT---

14