ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.

f  x  ax 3  bx 2  cx  3,  a, b, c  , a 0 
 C  . Gọi y g  x  là hàm số bậc
Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị
 P  đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị  C  và  P  lần lượt là  1;1; 2 . Diện
hai có đồ thị
y  f  x
y g  x 
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
và
bằng
17
27
37



A. 6.
B. 3
C. 4

D. 8
Đáp án đúng: D
f  x  ax 3  bx 2  cx  3,  a, b, c  , a 0 
 C  . Gọi y g  x  là
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị
 P  đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị  C  và  P  lần lượt là
hàm số bậc hai có đồ thị
 1;1; 2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  f  x  và y g  x  bằng
27

A. 4
Lời giải

37
17


B. 8 C. 6. D. 3

y g  x 

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
f  x   g  x  a  x  1  x  1  x  2 
Ta có
.
Với x 0 :

g  x  mx 2  nx,


f  0   g  0  3 a  0  1  0  1  0  2   a 

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2

2

S   f  x   g  x  dx  
1

1

y  f  x

3
37
 x  1  x  1  x  2  dx 
2
8

 m, n  , m 0  .

3
2.
và

y g  x 

là


.

1
z   3i
3
Câu 2. Cho số phức
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
82
3 .
A.
Đáp án đúng: A
z 

B.

z

1
 3i
3
.

C.

z 3i 

1
3.

D.


z

82
3 .

1
z   3i
3
Giải thích chi tiết: Cho số phức
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

z

82
1
z 3i 
3 . B.
3.

1


82
1
z   3i
3 . D.
3
C.

.
Hướng dẫn giải
z 

1
82
1
9 
z   3i
9
3 ;
3
Ta có
Vậy chọn đáp án C.
z 

1
Câu 3. Cho số phức z 3  2i . Phần ảo của số phức z bằng
2
2
2
 i

A. 13 .
B. 13 .
C. 13 .

3
D. 13 .


Đáp án đúng: C

1
Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  2i . Phần ảo của số phức z bằng
3
2
2
2

 i
A. 13 . B. 13 . C. 13 .
D. 13 .
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu
1
1
3  2i
3  2i 3 2



  i
z 3  2i  3  2i  .  3  2i 
13
13 13
Ta có:
.
1
ln  9 x 2   ln  x  1 0
Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình 2

.

A. 2 .
Đáp án đúng: A

B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

1
ln  9 x 2   ln  x  1 0
Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình 2
.

A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 .
Lời giải
9 x 2  0


x

1

0

Điều kiện:

 x 0


x   1

Ta có:
1
1
ln  9 x 2   ln  x  1 0  ln  9 x 2  ln  x  1
2
2

 ln  9 x 2  2 ln  x  1  ln  9 x 2  ln  x  1

2

1

x   tm 

2
2
 9 x 2  x  1  9 x 2  x 2  2 x  1  8 x 2  2 x  1 0  
 x  1  tm 

4

1 1 
S  ;  
 2 4  . Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Vậy
Câu 5.

2


Cho hình chóp
cân tại

với đáy

,

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

x 1
x  2 , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng m  2 . Biết
Câu 6. Cho hàm số
A  x1 ; y1 
đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B  x2 ; y2 
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2  y1  5 . Tính tổng bình phương các phần từ của S.
y

A. 0
Đáp án đúng: B

B. 10

C. 9

D. 4


x  1
3
M  x0 ; 0
  y x0  
2
x0  2 
x0  2 


 C  tại M là

Giải thích chi tiết: Gọi
nên phương trình tiếp tuyến của
x 1
x 1
3
y 0
 y x0  .  x  x0   y  0

.  x  x0 
x0  2
x0  2  x0  2  2
(d)


x  4
x0  4
A   2; 0
  y1 
x0  2 
x0  2
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ: x 2 tại 
B  2 x0  2; 2   x2 2 x0  2
• Tiếp tuyến d cắt TCN: y 1 tại
 x  5
x 4
x2  y1  5  2 x0  2  0
 5   0


x0  1
x0  2

Theo bài ra, ta có

 m  3
 m 1

.

Câu 7.
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
2
2
đậm là 200.000 đồng/ m và phần cịn lại là 100.000 đồng/ m . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
số tiền nào dưới đây, biết A1 A2 8 m , B1 B2 6 m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ 3 m

A. 7.322.000 đồng.
C. 5.526.000 đồng.
Đáp án đúng: A

B. 7.213.000 đồng.
D. 5.782.000 đồng.

3


Giải thích chi tiết:
x2 y 2


1
a 2 b2
Giả sử phương trình elip
.
 A1 A2 8
 2a 8



B1 B2 6
2b 6


Theo giả thiết ta có

 E :

 E
Diện tích của elip

S E   ab 12

là

a 4
x2 y 2
3



E
:

1  y  16  x 2


a

3

16 9
4
.

m  .
2

 M d   E 
3

3  M   2 3; 3 
 
N  2 3; 
d
:
y



N


d

E
  với

2  và 
2 .

2
Ta có: MQ 3
4

S 4

3

 4

2 3
Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là
S  S E   S 8  6 3
Diện tích phần tơ màu là
.
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:









16  x 2  dx 4  6 3
 m2 


.



T 100.000  4  6 3  200.000  8  6 3 7.322.000
đồng.


 
a   2;3;0  , b  4; 2;  1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ
. Vectơ 2a  b có tọa độ là
0;8;1
0;8;  1
0;  8;  1
0;  8;1
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 

.
Đáp án đúng: B


 
a   2;3;0  , b  4; 2;  1
Oxyz
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho hai vectơ
. Vectơ 2a  b có tọa độ
là
0;8;  1
0;  8;  1
0;  8;1
0;8;1
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Lời giải

 

b  4; 2;  1
2a  b   4  4;6  2;0    1   0;8;  1
2a   4;6;0 
Ta có
và
. Suy ra

Câu 9. Cho một hình trụ có đường cao h, đường sinh l và bán kính đáy r . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. l = h .
C. h = r .
Đáp án đúng: A

  
a
Câu 10. Cho 6i  j khi đó

a
A. ( 6;1) .

2
2
2
B. l = h + r .
D. l = r .


a
B. (6;1) .
4



a
C. ( 6;  1) .


a

D. (6;  1) .

Đáp án đúng: D
2   z  1 i 1

Câu 11. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn
z1  z2 2
P  z1  z2
, giá trị lớn nhất của
bằng
A. 2 5
B. 20 .

. Xét các số phức z1 , z2  S thỏa mãn
D. 16 .

C. 4 .

Đáp án đúng: C
2   z  1 i 1

Giải thích chi tiết: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn
z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2 2 , giá trị lớn nhất của P  z1  z 2 bằng
A. 2 5 B. 4 5 . C. 20 . D. 16 .

. Xét các số phức

Lời giải
z x  yi  x, y   
Ta có:

.

2   z  1 i 1 
2



  x  1  y 

2  zi  i 1 

2



2

1

2  xi  y  i 1 





2  y   x  1 i 1

z x  yi  x, y   

. Điểm biểu diễn của


thuộc đường trịn tâm



I 1; 2

 và bán kính

R 1
2



M , N   C  :  x  1  y 
Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 ta có:
2

2



2

1

2

z  z 2   xN  xM    y N  yM  2  MN 2
Các số phức z1 , z2  S thỏa mãn 1 2

là đường kính. Dựng
z  z OP 2 3
hình bình hành OMNP ta có: 1 2
P 2  z1  z2

Xét :
P 2 16  P 4



2



2

2 z1  z2

2

 z z
1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

2
2

z1  z2  MN  OI


Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
  ?
A.

 P : x 

y  2 z  2 0.

 R  : x  y  2z  3 0.
C.
Đáp án đúng: D

2

 z1  z2 16

.
   : x  y  2z 1 0

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

B.

 S : x

y  2 z  2 0.

D.

 Q  : x  y  2z  1 0.


 2  i  z 4  3i . Môđun của số phức z bằng
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn
A. 5 .
Đáp án đúng: B

B.

5.

C. 2 .

D. 1 .

 2  i  z 4  3i . Mơđun của số phức z bằng
Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn
A. 2 . B. 1 . C.
Lời giải

5 .D. 5 .
5


 2  i  z 4  3i 

z

Ta có :
Câu 14.


4  3i  4  3i   2  i 

1  2i  z  5
2 i
 2 i  2  i

.

Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Câu 15.

B.

C.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng

D.


( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B và BA BC a . Cạnh bên SA 2a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
a 6
A. 2 .
a 2
B. 2 .

C. a 6 .
6



D. 3a .
Đáp án đúng: A
3
2
Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  5 x  7 x  3 .
 7  32 
 7 32 
 ;

 ; 
0;  3

3
27


A.
.
B.
.
C.  3 27  .

D.

 1;0  .

Đáp án đúng: A
3
Câu 18. Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích 0,5 m .
2

2
Biết giá vật liệu làm 1m mặt xung quanh chậu là 100.000 đồng, để làm 1m đáy chậu là 200.000 đồng. Số
tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A. 498.000 đồng.
B. 725.000 đồng.

C. 369.000 đồng.
D. 349.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
0,5 m3 . Biết giá vật liệu làm 1m 2 mặt xung quanh chậu là 100.000 đồng, để làm 1m 2 đáy chậu là 200.000
đồng. Số tiền ít nhất để mua vật liệu làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A. 349.000 đồng.
B. 725.000 đồng.
C. 498.000 đồng.
D. 369.000 đồng.
Lời giải
x  m h  m
Gọi
,
lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu hình trụ.
0,5
 x 2 h 0,5  h  2
3
0,5
m
x .
Vì thể tích chậu bằng
nên
2 xh  m 2 

Diện tích xung quanh của chậu là
nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh là
0,5
100.000
2 xh.100.000 2 x. 2 .100.000 
x
x
(đồng).
2
2
 x2  m2 
Diện tích đáy của chậu là
nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu là  x .200.000 200.000 x
(đồng).
Số
tiền
mua
vật
liệu
làm
một
cái
chậu
là
100.000
50.000 50.000
50.000 50.000
T
 200.000 x 2 


 200.000 x 2 3 3
.
.200.000 x 2
x
x
x
x
x
3
2
hay T 3 50000 .200000. 348734, 2055 .

Câu 19. Nghiệm của phương trình

B. x 9 .

A. x 15 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Phương trình

 5; 2

.
A. 
Đáp án đúng: A

log 2  x  1 4

là

C. x 2 .

log 2  x  1 4  x  1 24  x  1 16  x 17

log 3  x 2  3 x  1 2
B.

 5; 2 .

D. x 17 .
.

có tập nghiệm là
C.

  2; 5 .

D.

  5;  2 .
7


Câu 21. Nếu

5

8

f  x  dx  2


f  x  dx  7

3

A.  9 .
Đáp án đúng: D

và

5

3

thì

f  x  dx

8

B.  5 .

bằng

C. 9 .

D. 5 .

3


Câu 22. Cho hàm số
8
I 
3.
A.

f  x

có đạo hàm trên  thỏa mãn

1

xf '  x  dx 10
0

và

f  3 6

10
I
3 .
C.

B. I 24 .

. Tính

I f  3x  dx
0


.

8
I .
3
D.

Đáp án đúng: D
3

f  x

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm trên  thỏa mãn

xf '  x  dx 10
0

và

f  3 6

. Tính

1

I f  3 x  dx
0


.

8
8
10
I .
I
I 
3 B.
3 . C.
3 . D. I 24 .
A.
Lời giải
3

Ta có

3

3

xf '  x  dx xd  f  x   xf  x  0 
0

0

3

3


f  x  dx 3 f  3 

f  x  dx 10

0

0

3

Suy ra

f  x  dx 8
0

.
1

Đặt 3x t  dt 3dx . Ta có

3

I f  3 x dx 
0

3

1
1

1
8
f  t dt  f  x dx  .8  .

30
30
3
3

2

Câu 23. Số phức

z  1  2i   1  i 

2 2
3 .
A.
Đáp án đúng: B
z 

B.

có mơđun ?

z 5 2

.

C.


z 5

10
3 .

D.

z 50

.

2

Giải thích chi tiết:

z  1  2i   1  i   z 1  7i  z 5 2

x
Câu 24. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e , trục hoành và hai đường thẳng
x = 0, x = ln 2 .

A. S 1.
Đáp án đúng: A

B. S e.

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
đường thẳng d ?


u1  0;0; 2 
A.

C. S ln 2.

 x 0

d :  y t
 z 2  t


B.

D. S 2.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của


u3  0;1;1
8



u4  0;  2; 2 

C.
Đáp án đúng: C

D.


sin 2xdx
Câu 26. Tính 
kết quả là.
1
 sin 2 x  c
A. 2
.
1
cos 2 x  c
C. 2
;


u2  0;1; 2 

1
sin 2 x  c
B. 2
;
1
 cos 2 x  c
D. 2
;

Đáp án đúng: A

  2021;2021

Câu 27. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn


để phương trình

x 2   m  2  x  4  m  1 x 3  4 x
A. 2016 .
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Biết

có nghiệm là:
B. 2017 .

là một nguyên hàm của

C. 2014 .

D. 2015 .

và

A.

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

C.


.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
 H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Kí hiệu
V của khối trịn xoay thu được khi quay hình

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích
xung quanh trục Ox

A.
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm
Thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục Ox là:

. Đặt

9


Gọi

. Đặt


Vậy

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.


5
 z   i 7  z
z
Câu 30. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z 0 thỏa mãn 
.
A.  3 .
B. 3 .
C. 2 .
D.  2 .
Đáp án đúng: B
z a  bi  a, b   
Giải thích chi tiết: Đặt

.

5
 z   i 7  z  z  a  bi  i  5i  7 z   a  bi  z 0
z
Theo giả thiết 
a  b  7 0
 a 2  b2  a  b  7    a  b  a 2  b 2  5 i 0  
2
2
 a  b  a  b  5 0





a b  7

2
a b  7
  2b  7   2b 2  14b  49  25


2
 2b  7  2b  14b  49  5
2b  7 0
a b  7

b  7


2
a b  7
 2


2
b

14
b

49

25

 2b  7 0
 2
1
 2
2
2
b

14
b

49

 loai 


4
b

28
b

98

49
2
b

14
b

49

25

0




2

b  4

 a 3
.


Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là z 3  4i có phần thực là 3 .
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức z là 3 .

z 1
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
P  z 1  z 2  z 1
thức
. Giá trị của M .m bằng

10


3 3
A. 8 .
Đáp án đúng: C

3
B. 3 .

13 3
C. 4 .

13 3
D. 8 .

z 1
Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

2
P  z 1  z  z 1
của biểu thức
. Giá trị của M .m bằng
13 3
A. 4 .
Lời giải

t  z  1  z  1 2

Đặt
Vì

13 3
B. 8 .

z 1

3
3 .

C.

nên

t   0; 2

3 3
D. 8 .


.

nên z.z 1 . Do đó, ta có:

2
P  z  1  z 2  z  1  z  1  z  z  z. z  z  1  z  1  z

Ta lại có



.



t 2  z  1  z  1 . z  1  z  1 z  1 2  z  z
.
2

2
Suy ra z  z t  2 .

Vậy

P t  t 2  3  f  t 

, với

t   0; 2


. Dễ thấy

f  t

liên tục trên đoạn

 0; 2 .

2
3 t 2
t  t  3 khi
f  t  
2
t  t  3 khi 0 t  3 .
Ta có

 2t  1 khi
3 t  2
1
f  t  
f  t  0  t 
 2t  1 khi 0  t  3 ,
2.
Do đó
 1  13
f 
f 3  3 f  2  3
f  0  3
Ta có:
,  2 4 ,

,
.

 

13
M
4 ; giá trị nhỏ nhất của P là m  3 .
Vậy giá trị lớn nhất của P là
13 3
M .m 
4 .
Khi đó
Câu 32.

Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và bán kính đáy bằng
C.

. Độ dài đường sinh của hình


.

D.

.

Câu 33. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a log a
log 
log  ab  log a.log b
b log b .
A.
.
B.

a
log log b  log a
b
C.
.
Đáp án đúng: D

D.

log  ab  log a  log b

.
11



Câu 34.
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
1
3
.
.
A. 4
B. 2

1
.
C. 2

17
.
D. 4

Đáp án đúng: C
x
x
x
Câu 35. Tích các nghiệm của phương trình 3.4  2.6  9 0 bằng
A. 1 .
B. 0 .
C.  2 .
Đáp án đúng: B
f x 6 x 2  sin x
Câu 36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  
là


3
A. 2 x  cos x  C .

D. 3 .

3
B. 6 x  cos x  C .

3
3
C. 6 x  cos x  C .
D. 2 x  cos x  C .
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

4

2

A. y  x  2 x  1 .
3

2

C. y  x  x  1 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
4
2

là: y  x  2 x  1 .

B.

y

x 1
x2 .

4
2
D. y  x  2 x  1 .

y ax 4  bx 2  c  a 0 

với a  0 nên hàm số cần tìm

Câu 38.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 4 +2 x2 −2.
D. y=− x 3+ 2 x +2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

12



A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C.
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 39.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

B.

đồng. Khẳng định nào sau đây
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm

trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?
y  m  1 x 4   3m  10  x 2  2
Câu 40. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có ba cực trị ?
A. 5
B. 0
C. 3
D. 4
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
y ax 4  bx 2  c  a 0 
Để hàm số
có ba điểm cực trị thì phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
 x 0
y ' 4  m  1 x 3  2  3m  10  x 0  
2
 2  m  1 x 10  3m
Ta có:
Hàm số có ba cực trị  y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt
 m  1 0

  10  3m


0
 2  m  1

Kết hợp điều kiện


 m  1
10


10   1  m 
3
 1 m 
3


m  Z  m   0;1; 2;3
----HẾT---

13