ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
1 log x
Câu 1. Rút gọn biểu thức A=
là
7
1
1
A. A=5
B. A=
C. A=
x
5
Đáp án đúng: B

()

Câu 2. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

7

có đáy
đến mặt phẳng

là hình vng cạnh

D. A=x

;

và

. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A. .
B. .
C. .

D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có : Đáy là hình vng cạnh bằng 2

Diện tích đáy

Thể tích khối chóp là :
Câu 4.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y=− x 3+ 2 x +2.
B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=x 4 + 2 x 2 − 2.
D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị
như hình vẽ bên dưới?

1



A. y=x 4 + 2 x 2 − 2. B. y=− x 3+ 2 x − 2.
C. y=− x 3+ 2 x +2. D. y=− x 4 +2 x2 −2.
Lời giải
Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ), hệ số a< 0 ⇒Loại đáp án A , C .
Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d <0 ⇒Chọn đáp án B.
Câu 5. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho
A.

B.

C.

D.

khi đó
.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?
A. Giảm 2 lần.
B. Không đổi.
C. Tăng 2 lần.
D. Tăng 4 lần.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

của phương trình
B.

.

.
C.

.

D.

.

.
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

.
C. .

D. .

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:
2


Vậy

. Vậy phương trình có

nghiệm.

Câu 10. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

B.

.

C.

và

. Cạnh bên

và

là

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: B
Câu 12.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số
tiền
triệu đồng với lãi suất
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành cơng với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là
đúng?
A.

.

B.

đồng. Khẳng định nào sau đây
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn
ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm
trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác
Năm đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 13. Trong không gian
A.


.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng
B.

.
3


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Tính diện tích

C.

B.

Câu 16. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

.

.

D.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: C

.


C.

thoả mãn

,

,

.

.
,

D.

.
.

và giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C. .

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị
A.
Lời giải

.

. B.

.C.

Gọi

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.

.
.

Ta có


Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có
Câu 17.
Đặt

,

.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 18. Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho

có bao nhiêu nghiệm?
C. 1.

B. 0.

là các số dương

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 20. Cho hàm số

D.

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải


.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. 2.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

.
.

Ta có:
Bảng biến thiên:

5


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 21. If I had enough money, I would have traveled around the world.
A. world
B. would have traveled
C. enough

D. the
Đáp án đúng: B
Câu 22. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

D.

.

.

Theo giả thiết

.

Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là

có phần thực là

.

Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức là .
Câu 23. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 3−5 x 2 +7 x+ 1 trên đoạn [ −1 ; 2 ] là
7
9
A. M =3 .
B. M = .
C. M = .
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D. M =4.

Nếu hai điểm

bằng bao nhiêu?

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

A.
C.

Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

;

D.
thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
6


B.
C.

;

D.
Lời giải

.


Câu 25. Với các số thực dương
A.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Kí hiệu

,

B.

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

của khối trịn xoay thu được khi quay hình
A.


xung quanh trục

.

B.
C.

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích

.
.

D.
Lời giải
Phương trình hoành đợ giao điểm
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

là:

. Đặt

Gọi

Vậy
Đáp án đúng: D
Câu 27.

. Đặt


.

7


Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,
,
đồng/

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với

và tứ giác

là hình chữ nhật có

đồng.


B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có

.

Diện tích của elip

là

Ta có:

.


với

và

.

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là
Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.
.
đồng.

Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

.

D.


.
8


Câu 29.
Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 30. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C


B.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình

bằng

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số
là:

D.

D.

.

.
.
với

nên hàm số cần tìm

.
9


Câu 33.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 44 cm.

B. 77 cm .
C. 9 cm .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hàm số
hai có đồ thị

D. 89 cm .

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: B

và

C.

. Diện

D.

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi
và


là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

lần lượt là

có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng


B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
Câu 35. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

, phương trinh của mặt phẳng
B.


.

C.

là:
.

D.

.

10


Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hồnh, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 37. Trong khơng gian
đường thẳng ?
A.

C.

, cho đường thẳng


D.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 38.

D.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

11


A.
Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào đồ thị:

. D.

.

.

Câu 39. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

của bất phương trình

.


Giải thích chi tiết: Điều kiện

C. .

và

là:
D.

.

.

Khi đó

.
Xét hàm số
biến trên
Do đó

với

. Khi đó

nên hàm số đã cho đồng

.

.

Vậy trên khoảng

có

Câu 40. Cắt hình nón đỉnh
cạnh huyền là

nghiệm ngun thỏa yêu cầu bài toán.
bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có

. Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

A.

B.

C.

D.
12


Đáp án đúng: C
----HẾT---

13