ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1.
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần còn lại là
số tiền nào dưới đây, biết

A.

,

,
,
đồng/

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với

và tứ giác

là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

Ta có:

.
là


.

với

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

và

.
.
1


Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

.

đồng.
Câu 2. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
2a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Xét các số phức

C.


D.

thỏa mãn

biểu thức

và

. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi biểu thức
A.
Lời giải

.


Đặt

khi đó

.

D.

thỏa mãn

.

và

. Tính

đạt giá trị nhỏ nhất.

B.

. C.

.

D.

.
.


Ta có
Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

Câu 4. Trong không gian
A.

hay

, vậy

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 5. Tính
A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

.

kết quả là.
;

B.
.

D.

;
;

Tính tích phân
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
B.
C.
Câu 7. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

D.
. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải

. C.

Do

. D.

.


là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 8. Trong các nghiệm

thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

3


Vậy

khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này khơng xảy ra.

Câu 9. Cho một hình trụ có đường cao
A.
.
C.
Đáp án đúng: B

đường sinh

và bán kính đáy
B.
.

.

D.

Câu 10. Cho hàm số


có đạo hàm trên

A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

thỏa mãn

B.

Khẳng định nào sau đây đúng?

và
C.

có đạo hàm trên

.

thỏa mãn

. Tính
D.

.
.


và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Suy ra

.

Đặt
Câu 11.

. Ta có

Cho hình chóp
điểm

có đáy


thỏa mãn
. Gọi

là hình bình hành. Trên đường thẳng qua
với

là thể tích khối chóp

. Gọi

và song song với

là phần thể tích chung của hai khối chóp
. Tỉ số

lấy
và

bằng

4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Gọi

,

khối

. Do

khi đó thể tích chung của hai khối chóp
nên giao tuyến

của hai mặt

và


và

là thể tích

phải song song với

.

.
.
.
.

.
Vậy

.

Câu 12. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


bằng
C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

. Phần ảo của số phức

D.

bằng

.

Ta có:


.

Câu 13. Biết đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tạo thành tam giác vng cân có diện tích bằng . Tính
.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

đồng thời

.

chắn hai trục

D. .

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc giữa tiếp tuyến và đường
ra hệ số góc
.
Gọi


bằng

. Suy

là tiếp điểm suy ra

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại

là

.
Với

suy ra tiếp tuyến là

Với

suy ra tiếp tuyến là

Khi

.
.
.

(thỏa mãn yêu cầu bài tốn)
Khi
khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.
Vậy
6



Câu 14. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

.

C.

.

D.

.

.
Câu 15. Nếu

và


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

thì
.

C.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

. B.

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

bằng

.C.

Gọi

.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.


.
.

Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có

.

Câu 17. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
7


A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

A.
Lời giải
Dựa vào đồ thị:

. B.

. C.

( 17 )

Câu 19. Rút gọn biểu thức A=
A. A=x

. D.

.

.
log7 x

là


B. A=5

C. A=

1
x

D. A=

1
5

Đáp án đúng: C
Câu 20. Tích các nghiệm của phương trình
A. .

B.

.

bằng
C.

.

D. .
8


Đáp án đúng: C

Câu 21. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 22.

.

.

C.

D.

.

.

Nếu hai điểm

thoả mãn

A.


.

thì độ dài đoạn thẳng

;

B.

C.
Đáp án đúng: C

bằng bao nhiêu?
.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.


;

D.
Lời giải
Câu 23.

.

Đặt

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do

nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:
Do đó đáp án D sai.
Câu 24. Cho số phức


. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.
9



C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Ta có
Vậy chọn đáp án C.

;

Câu 25. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: C

và

C.

. Diện

D.


đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị
và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

lần lượt là

có đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
Lời giải

là hàm số bậc

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

. Gọi

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

.
Câu 26.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại
điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính diện tích phần tơ màu.


A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

C.

D.

10


Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng
trụ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy bằng

.

C.

. Độ dài đường sinh của hình


.

D.

.

Câu 28. Modun của số phức
A. 10.
Đáp án đúng: D

B. 8.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.

C. 10. D.

.


Câu 29. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho hàm số

và bán kính đường trịn đáy

B.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.

D.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 0
B. 4
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
C. 10
D. 9

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại

• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có

.

Câu 31. Cho hình chóp
khoảng cách

từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong khơng gian


có đáy
đến mặt phẳng
B.

.
cho mặt phẳng

là hình vng cạnh

;

và

. Tính

.
C.

.

D.

.

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với
11


A.


B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

D.

Cho hình hộp
phẳng

có

lần lượt là trung điểm ba cạnh

cắt đường thẳng

tại

Biết thể tích khối tứ diện

và
là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
ra

B.

C.

D.

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 34.

Phương trình


A.
.
Đáp án đúng: A

có hai nghiệm
B.

.

,

. Tính
C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 35. Phương trình

.

,


thì

.

có tập nghiệm là
12


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 36. Tính
A.

.

C.

.

D.

.

.
.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 37.

D.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

.
.

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

. Gọi

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Một mơ hình quả địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử trong khơng gian mơ hình được đặt trên mặt phẳng bàn có
phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1; 1 ; 1) . (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M , trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° .

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A. 89 cm .
B. 77 cm .
C. 9 cm .
Đáp án đúng: A
Câu 39. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

D. 44 cm.
và

. Cạnh bên

và

là

.


B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40.

13


Cho hình chóp
cân tại

,

với đáy

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

và

,


,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
----HẾT---

14