ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.

Câu 1. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

.

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo
cơng thức nào dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo cơng thức nào dưới đây

1


A.
Lời giải

. B.


. C.

Dựa vào đồ thị:
Câu 3. Gọi

.

.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A.
Đáp án đúng: B

Ta có:

. Xét các số phức

.

C.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
. C.


thỏa mãn

D.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của
. D.

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A.
B.

Lời giải

. D.

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ

.

Câu 4. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình


có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bản biến thiên như sau:

2


Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

D.

Câu 6. Cho hàm số

Gọi

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

là tổng tất cả các giá trị của tham số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

đây?

.


bằng

Tổng

để hàm số

thuộc khoảng nào sau
D.

có

Xét hàm số

có

☞ Với
☞ Với

với

Tại

.

; tại

Khi đó
Mà
Vậy tổng các giá trị của
là

Câu 7. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng

. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.

. B.

. C.

. D.

.
3


Lời giải

Do


là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 8. Cho
A.

khi đó
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng
có bảng biến thiên như sau:

.
.

( 52 ; 4) .Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và


Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −5 ) và ( −3 ; − 2 ).
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; 5 ) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 2 ).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 );
nghịch biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
Suy ra II. Sai; III. Đúng; IV. Đúng.
Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng.
Vậy chỉ có II sai.
Câu 10. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.


Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

.

.

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A. 4
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Khoảng cách từ điểm

C.

Câu 13. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.

.
Đáp án đúng: B

D.

đến đường thẳng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Chiều cao h của

là
C.

.

D.

thỏa mãn

và
C.


có đạo hàm trên

.

.

. Tính
D.

thỏa mãn

.
.

và

. Tính

.
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.


Ta có
Suy ra

.

Đặt

. Ta có

Câu 14. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D

kết quả là.
;

B.
;

D.

;
.

5


Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình
A. .

Đáp án đúng: B

.

B. .

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện:
Ta có:

Vậy

. Vậy phương trình có

Câu 16. Một hình trụ có chiều cao
là
A.
Đáp án đúng: D

nghiệm.


và bán kính đường trịn đáy

B.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này

C.

D.

Câu 17. Modun của số phức
A. 8.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D. 10.

Giải thích chi tiết: Modun của số phức
A. 8. B.
Lời giải

.


C. 10. D.

.

Câu 18. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. D. 1 .A.
B. 1;2 .
C. 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 20.

D. 1.

D. .

6


Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

,

và

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: C

là trung điểm của

B.

.

.

D.

.

,

A.
Lời giải

sao cho

.


. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và

và hai đường thẳng

là trung điểm của

B.

.

C.

, cho điểm

có dạng phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng

có dạng phương trình tham số là:

Suy ra


lần lượt tại

.

.

.

.

Và

Ta có

,

D.

Phương trình đường thẳng

lần lượt tại

và hai đường thẳng

. Đường thẳng
cắt
có phương trình là

.


Ta có

,

.

là trung điểm của
,

.
,

. Chọn

là 1 VTCP của

.
7


Đường thẳng

đi qua hai điểm

Câu 21. Cho hàm số

,

nên


.

, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng

đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm
tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho
A. 4
B. 0
Đáp án đúng: D

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
. Tính tổng bình phương các phần từ của S.
D. 10

C. 9

Giải thích chi tiết: Gọi

. Biết

nên phương trình tiếp tuyến của

tại M là

(d)
• Tiếp tuyến d cắt TCĐ:

tại


• Tiếp tuyến d cắt TCN:

tại

Theo bài ra, ta có
Câu 22.

.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng

chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hình chóp
cân tại

B.

,

là mặt cầu đi qua đỉnh và

bằng

.


với đáy

. Gọi

C.

.

D.

là hình chữ nhật tâm
. Biết góc giữa

.

,

và

,
bằng

. Thể tích khối chóp

là:
A.

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
A.

D.

Phương trình
.

có hai nghiệm
B.

.

,

. Tính
C.

.

.
D.

.

8



Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 25. Trong khơng gian

,

thì

.

, phương trinh của mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

là:
.

D.


.

Câu 26. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo
hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền
lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

D.

triệu đồng.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 28. Trong các nghiệm
thức

C.

D.

thỏa mãn bất phương trình

Giá trị lớn nhất của biểu

bằng:

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

C.

D.

, bất phương trình trở thành

Khi đó

Vậy


khi

Trường hợp 2:

, bất phương trình trở thành
trường hợp này không xảy ra.

Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là
9


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

.

B.

.

.

D.

.


bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Tính

C.

.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Trong khơng gian

B.


Ta có
Câu 33.
Biết

.

C.

, cho hai vectơ

. C.

. D.

và

. Vectơ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là
. B.

.

, cho hai vectơ

A.
.

Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

D.

.

có tọa độ là
D.

.

. Vectơ

có tọa độ

.

. Suy ra

là một nguyên hàm của

A.

và

. Chọn khẳng định đúng.


.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. :Với các số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i. Hai số phức này bằng nhau khi và chỉ
khi?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

10


Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng


phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

,
và

?

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai đường thẳng

. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của
A.


và

?

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Các véc tơ chỉ phương của

và

lần lượt là

và

;

Xét
= - 10
Vậy D1 chéo D2
Gọi


,

.

B.

Có

. Viết

0

và

;
Đường thẳng

qua hai điểm

là đường vng góc chung của

và

.
11


Ta có


:

.

PT mặt cầu nhận đoạn
Câu 36.
Cho

là đường kính có dạng:

là các số dương

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 37. Họ nguyên hàm

.

.


D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 38. Cho hàm số thỏa mãn
ngun hàm

,

;

. Tìm họ các

.


A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,

.
Mà
.
12


()

Câu 39. Rút gọn biểu thức A=
A. A=5

1

7

log7 x

B. A=

là
1
x

C. A=

1
5

D. A=x

Đáp án đúng: B
Câu 40. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.


.

D.

.

----HẾT---

13