ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

,
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

Câu 2. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
.
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 4. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
2 3
4 3
A. 2 a3 .
B. 4 a3 .
C. a .
D. a .
3
3
Đáp án đúng: C

Câu 5. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là
1


A.
Lời giải

Gọi

. B.


. C.

. D.

.

là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đường chéo của hình lập phương
Xét tam giác

vng tại

là cạnh
ta có

Suy ra thể tích khối lập phương là
Câu 6.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B. (-2;1).


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên
2


Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

.

D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Nghiệm của bất phương trình:
A.

là


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Tập hợp các số phức
hình trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: A

.

với
B.

.

là số phức thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi


.

.

là hình trịn. Tính diện tích
D.

.

.

Ta có

.

Do đó

.
.

Vậy diện tích hình trịn đó là

.

Câu 10. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn
trịn

một góc


A.
.
Đáp án đúng: C

sao cho tam giác

và

bán kính đáy

là tam giác đều và mặt phẳng

Biết

là một dây cung

tạo với mặt phẳng chứa hình

Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.


.

3


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Đặt

Khi đó, góc giữa mặt phẳng

Ta có

vng tại

và mặt phẳng chứa

chính là

nên

là tam giác đều nên

vng tại

có


Vậy thể tích khối trụ đã cho là
(đvtt).
Câu 11. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

(vì
(vì

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.

4


(vì

). Phương án C Sai.

( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 13. Cho hàm số

.
.

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 14.
Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp

,


, góc giữa

bằng?

5


A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

Cho hình lăng trụ

có đáy

vng góc của đỉnh

lên

lấy điểm
sao cho
của khối lăng trụ đã cho.
A.

C.

D.


là tam giác vng tại

,

. Hình chiếu

trùng với tâm của đường trịn ngoại tiếp của tam giác
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

,

.

và

. Trên cạnh
bằng

. Tính thể tích

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

.

,

.
.

Kẻ
Tam giác
Tam giác

,
vng tại

.

vng tại

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 16.
Đồ thị sau là của hàm số nào?


.
.

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Gọi

D.

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. 2
Đáp án đúng: A

với

và

. Hỏi có bao nhiêu

.
B. vơ số


C. 4

D. 1

Giải thích chi tiết:
Ta có:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Từ đó suy ra
Câu 18. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
là một nguyên hàm của

. Biết

. Tìm

B.
D.

7


Câu 19. Cho tam giác

quanh cạnh
.

có

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Tính bán kính

của mặt cầu

. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác
.

C.

.

D.

.

biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

.

.
Câu 21.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

A. 3.
B. 4.
C. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 2.

8


Câu 22. Cho hình chóp
điểm của

và

là hình thang cân với


hình chiếu vng góc của

tạo với mặt đáy

một góc bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
giác

có đáy

xuống mặt

là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

C.

là trung điểm
Dễ thấy
vuông tại suy ra


Gọi

là giao

Đường thẳng
bằng

D.

là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn tâm

nên

Tam

Ta có
Vậy ta có
Câu 23. Tính thể tích
A.

và

nên suy ra
của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a √ 2 và chiều cao là a √ 3.
B.
9


C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho mp(P):
và mặt cầu (S):
giao tuyến của (P) và (S). Khi đó bán kính của T là:
A. 3 ;
Đáp án đúng: D

. Gọi T là đường trịn

B. 2

Câu 25. Trong khơng gian
đường thẳng ?

C. 5;

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.


D.

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho hình chóp
đúng?

D. 4;

Gọi

B.

.
có đáy

là góc giữa hai mặt phẳng

A.

A.
.
Đáp án đúng: C


C.

vng góc với mặt phẳng

.

D.

là tam giác đều cạnh
và

Cạnh bên

và

.
vng góc với đáy và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện

. Biết

D.

có
theo
B.

là tam giác đều cạnh

,

và

. Tính bán kính mặt

.
.

C.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A.

.

B. . C.


có
theo

là tam giác đều cạnh

,

và

. Tính

.

.D.

Lời giải:
Vì

nên có

Vì

nên

với

trùng với tâm

ngoại tiếp tam giác


;
.

Câu 29. Nếu
A. 16
Đáp án đúng: D

thì

bằng
B. 4

C. 2

Giải thích chi tiết: Nếu

thì

Câu 30. Cho hình chóp
. Gọi

hai mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

của đường trịn


Áp dụng cơng thức:

đáy,

là trung điểm cạnh

D. 8

bằng

có đáy là hình bình hành,

là điểm trên cạnh
và

sao cho

vng góc với
,

là trung điểm của

. Tính cosin góc giữa

?
B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ
11


Ta chọn hệ trục tọa độ

, sao cho

Ta có

.

;

lần lượt là các tia

.

.

Vì


.

Ta có

;
.

là VTPT của mặt phẳng

là VTPT của

.

Vậy cơsin của góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.
là

.


C.

.

D.

Câu 32. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải

.

?
B.

.
thích

.

.

D.
chi

.
tiết:


Ta

có:

Đặt:
+ Đặt
12


Câu 33.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 34. Cho

,

,


có đáy là tam giác vng cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

A.
Đáp án đúng: A

B.

và

,

có bán kính?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi
kẻ
Khi đó

là trung điểm cạnh

.

tại

. Lấy
sao cho
là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp

Ta có
13


Tam giác

vng tại

Tam giác
Câu 35.

vng tại

Thể tích

của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 36.
Gọi


là:

D.

,

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên [0;2]. Khi đó

bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 38. Cho hình chóp
hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B


.

C.

có đáy

. Biết khoảng cách từ
.
B.

D.

D.

là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng
.

.

bằng
C.

.
,

,

. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp

.

D.

.

14


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của cạnh

và

Mặt khác, theo giả thiết ta có

lần lượt là các tam giác vng tại

và

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Mặt khác:

vng tại

là tâm đường trịn ngoại tiếp

Ta có:

Gọi

là trung điểm của cạnh

Lại có:
Mặt khác:
Trong

theo giao tuyến
, gọi

tại

Xét
Xét
Câu 39. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

. Vậy
liên tục trên
B.

.

B.

. Giá trị tích phân
C.


Câu 40. Cho hình nón có chiều cao
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

và

, bán kính đáy là

.

C.

.

là
D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

D.

.
15



Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao
hình nón đã cho bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có đường sinh
Vậy diện tích xung quanh nón là:

. D.

, bán kính đáy là

. Diện tích xung quanh của

.

.
.
----HẾT---

16