ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Tính bán kính

của mặt cầu

biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

.

.
Câu 2. Một khối lăng trụ có chiều cao
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

, diện tích đáy
.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng
A.

.

thì có thể tích bằng

.

B.

.


có đáy là tam giác

là điểm
trên cạnh
thỏa mãn
. Thể tích của khối chóp
bằng
.

D.

, diện tích đáy

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

Câu 4. Cho hình chóp

.

.

Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Câu 3.

A.
.
Đáp án đúng: B


thì có thể tích bằng

B.

.

. Biết

vng góc với mặt phẳng

C.

.

đều cạnh

D.
. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

C.

.

.
trên mặt phẳng

tạo với mặt phẳng


D.

và

một góc

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
mặt phẳng

là điểm

một góc bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

có đáy là tam giác

trên cạnh

thỏa mãn


. Thể tích của khối chóp
. D.

Diện tích mặt đáy là:

bằng

.
.

Câu 5. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

. Giá trị tích phân

.

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số

A.


tạo với mặt phẳng

.

Vậy thể tích của khối chóp là

C.

.

là
D.

.

.

.

Gọi

trên

.

Chiều cao của khối chóp là

đúng?

. Đường thẳng


và

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hình chóp

. Hình chiếu của điểm

.

Theo giả thiết ta có

A.

đều cạnh

B.

.

D.
có đáy

là góc giữa hai mặt phẳng

.

là tam giác đều cạnh

và

Cạnh bên

vng góc với đáy và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

B.
2


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Hãy chọn đáp án đúng.
.

B.

.

D.


.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của
A.

có hồnh độ

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đường kính
là
A.

tại điểm

.

, cho hai điểm


;

. Phương trình mặt cầu

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

.
.

3


A. 1.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Câu 12. Trong không gian
đường thẳng ?
A.

, cho đường thẳng


D. 4.

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 10 cm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ
giác đều. Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là
4


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài cạnh đáy là

, ta có:

,

.

Đường cao hình chóp là

.

Thể tích hình chóp là

.

Xét hàm số:

trên khoảng

;
Lập bảng biến thiên suy ra:

Câu 14. Tìm chiều dài
cao

.


.
ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều

m và cách tường

A. m.
Đáp án đúng: C

.

m kể từ gốc của cột đỡ.
B.

m.

C.

m.

D.

m.

5


Giải thích chi tiết:

Đặt


,

.

Dựa vào hình vẽ ta có
Đặt

.
. Bài tốn trở thành tìm

Ta có

.
.
.

Bảng biến thiên

Vậy
Câu 15.
Thể tích
A.

.
của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng

là:

B.
6



C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và
(SAD) cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
√ 3 a3
2 √ 3 a3
√ 3 a3
A.
B.
C. 2 √ 3 a3
D.
12
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.

(cm3).

B.

(cm3).


C.
D.

có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).
(cm3).

Đáp án đúng: B
Câu 18. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của

. Biết

. Tìm

B.
D.

7


Câu 19. Gọi
là hình biểu diễn tập hợp các số phức

số phức có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
, và số phức
A.
.
Lời giải

B.

C.

D.

là hình biểu diễn tập hợp các số phức

.

D.

sao cho

.

, và


.

trong mặt phẳng tọa độ

có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình

. C.

Gọi

.

trong mặt phẳng tọa độ
.

sao cho

.

.

.

Ta có

.

Xét elip


, có tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Ta có

, nên diện tích hình

là

là miền trong của Elip với

.

.

Câu 20. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

.

Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình

D.
là

A. .

B. .
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.
.


của khối chóp có đáy là hình vng cạnh a √ 2 và chiều cao là a √ 3.
B.
D.

8


Câu 24. Biết số phức thỏa mãn
điểm biểu diễn cho số phức có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

có phần ảo khơng âm. Phần mặt phẳng chứa các

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta

và

.

D.


.

.

có:
.

Số phức
Từ

có phần ảo khơng âm
và

ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức

Parabol

và trục hồnh là

.

là diện tích cần tìm

.

Câu 25. Cho tam giác
quanh cạnh
.


có

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác
.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

. C.

C.

.

D.


C.

.

D.

là
.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

là hình phẳng giới hạn bởi

và trục hồnh.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

Gọi

.

. D.

.

là
.
9



Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải


.

B.

.

là

C.

.

D.

.

Ta có:
.
Câu 28.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

Cho hình chóp


có đáy

và
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

là tam giác vng cân tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
B.

Câu 30. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
,

B.

C.


.

D.

.

,

, cạnh bên

bằng
D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.

D.

.

10



Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31.

.

Một tấm tơn hình tam giác
có độ dài cạnh
. Điểm
là chân đường cao kẻ từ
đỉnh
của tam giác
. Người ta dùng compa có tâm là , bán kính
vạch một cung trịn
. Lấy
phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là , cung
thành đường trịn đáy của hình
nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác

ta có:
hay

.

.
Mà
Gọi

.
là bán kính đáy của hình nón. Suy ra

Chiều cao của khối nón bằng

.

Thể tích bằng
Câu 32. Cho khối lăng trụ
đáy là trọng tâm của đáy và góc giữa
A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.


.

B.

.
có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiều vng góc của
và mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.
C.

lên mặt

D.

11


Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

,


, góc giữa

bằng?

B.

C.

D.

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ nhất bằng

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


.
.

để bất phương trình sau có nghiệm

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
(*)
Xét hàm số
Ta có

đồng biến với mọi

.
12


Từ
Vì
Câu 36.

nên có tất cả


giá trị

Hình nón có đường sinh

và hợp với đáy góc

A.
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Hàm số

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

B.

C.

xác định và liên tục trên

?
C. 2.

Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
nghiệm phân biệt.
.

D. 0.

để phương trình

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

có 4
.

.

, phương trìnnh đã cho trở thành
(do

Xét hàm số

D.

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. .
Đáp án đúng: A

A.


Diện tích tồn phần của hình nón bằng

trên

khơng là nghiệm).
. Ta có

.

13


Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của

cần tìm là

.

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy
thể chọn C được rồi.
Câu 39. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: C

khoảng cách từ điểm
B.

A.

.
Đáp án đúng: A

với
B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có

khơng thỏa u cầu là có

đến gốc tọa độ bằng
C.

Câu 40. Tập hợp các số phức
hình trịn đó.

có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

D.

là số phức thỏa mãn
C.

.

là hình trịn. Tính diện tích
D.


.

.
.

Do đó

.
.

Vậy diện tích hình trịn đó là

.
----HẾT---

14