ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

.

Cho các điểm
là

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Cho biểu thức

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B.

.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Kí hiệu

.

và vng góc với BC


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.
và

D.

. Phương trình mặt phẳng đi qua

A.

Cho hình chóp

.

.

D.

.

.
có đáy

là tam giác vng cân tại


vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
B.

.

C.

,

, cạnh bên

bằng

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Tính

.
.
1


A.

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D4-4.1-1] Kí hiệu
Tính

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

.

.

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Người sáng tác đề: Hoàng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong

Ta có:

Do

D.

.

.
là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Thay vào
Câu 6. Gọi

.

ta được:

.
.

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. 2
Đáp án đúng: A

với

và

. Hỏi có bao nhiêu


.
B. 4

C. 1

D. vơ số

Giải thích chi tiết:
Ta có:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Từ đó suy ra
Câu 7.
Cho hàm số

.
xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

2


Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hàm số

A.

.
C. 0.
. Tính

.

D. 1.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD)
cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
3
2√ 3 a
√ 3 a3
√ 3 a3
A.
B. 2 √ 3 a3
C.
D.

3
12
3
Đáp án đúng: A
Câu 10. Thể tích

của

kg nước ở nhiệt độ

cm3. Nhiệt độ

thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

( nằm giữa

.

C.

Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

C đến

C) được cho bởi công thức


của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây

.

D.

;

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ
gần bằng
C.
Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước
là nhỏ nhất.
Câu 11. Nếu
A. 4

thì

bằng
B. 2

C. 16

D. 8
3



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nếu

thì

Câu 12. Cho hàm số

bằng

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.


D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 13. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng

. Tính diện tích tồn phần

của hình trụ đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
nghiệm phân biệt.
A.

.

D.


Giải thích chi tiết: Đặt

.
có 4

.
.

, phương trìnnh đã cho trở thành
(do

Xét hàm số

D.

để phương trình
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

trên

khơng là nghiệm).
. Ta có


.

4


Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của

có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

cần tìm là

.

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy
thể chọn C được rồi.
Câu 15. Phương trình

có tích các nghiệm là?

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 16. Gọi

không thỏa yêu cầu là có

B.

C.


D.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Cho hai số phức

,

.

. Khi đó đoạn thẳng
C.

.

thỏa mãn các điều kiện

D.
và

bằng:
.

. Giá trị của


là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được

);

,( ,

D.


.

).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

.
5


Câu 18.
Thể tích

của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

Cho hàm số

và hàm số

A.

. Mệnh đề nào sao đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 20. Cho hình chóp

bằng

là:


có đáy là tam giác

là điểm
trên cạnh
thỏa mãn
. Thể tích của khối chóp
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

mặt phẳng

là điểm

một góc bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

Theo giả thiết ta có
Diện tích mặt đáy là:
Chiều cao của khối chóp là


D.

.

C.

D.
đều cạnh

thỏa mãn

trên mặt phẳng

tạo với mặt phẳng

.

có đáy là tam giác

trên cạnh

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

. Thể tích của khối chóp
. D.

.


đều cạnh

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

B.

một góc

.

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

trên

tạo với mặt phẳng

bằng

.

và

.

.
.

6


Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 21.
Gọi

,

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên [0;2]. Khi đó

bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mơ hình bởi hàm số
, trong đó
là số lượng vi khuẩn trên mỗi
nước tại ngày thứ . Số lượng vi
khuẩn ban đầu là
con trên một
nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn
phải dưới
con trên mỗi

nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ khơng cịn an tồn nữa ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có :

.

Mà

.

Do đó:

.

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi
Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn.
Câu 23.
Hàm số

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. .
B. 0.
Đáp án đúng: C


và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 3.

D. 2.
7


Câu 24.
Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
với

B.

Ta có

.

D.


là số phức thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Gọi

vng góc với mặt phẳng

C.

Câu 25. Tập hợp các số phức
hình trịn đó.
A. .
Đáp án đúng: C

. Biết

C.

.

và

.

là hình trịn. Tính diện tích
D.

.


.
.

Do đó

.
.

Vậy diện tích hình trịn đó là
Câu 26. Cho hàm số

.
có đạo hàm liên tục trên

phân
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

thỏa

Giá trị nhỏ nhất của tích

D.


Suy ra
8


Dấu
xảy ra khi
Câu 27.
Cho hàm số

nên
có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (-2;1).

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là
đồng
. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí th nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi
người đó phải trả chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi

là chiều rộng của đáy bể ( đơn vị mét).

Chiều dài của đáy bể là

.

Chiều cao của bể là

.

Diện tích cần xây
Xét

Ta có
Bảng biến thiên :

.
trên
.

9


Từ bảng biến thiên ta có

.

Vậy chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây bể là

đồng.

Câu 29. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31.
Nghiệm của bất phương trình:

.

D.
thỏa mãn

.

.
và

D.

. Tính

.


.

là
10


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

khoảng cách từ điểm

và đáy bằng

D.

có đáy là hình chữ nhật


,

, góc giữa

bằng?

B.

Cho hình chóp
bằng

C.

. Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

.
đến gốc tọa độ bằng

B.

Cho hình chóp tứ giác

.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng


C.

và

D.

vng góc với

Biết góc giữa

và

(tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

bằng
B.

C.

D.

11



Gọi

là trung điểm

Xét tam giác

vng tại

Ta có:
Ta có:
Câu 35.

Suy ra:

Hình nón có đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

và hợp với đáy góc
B.

Cho tứ diện

C.

có thể tích

các mặt của khối tứ diện
A.


. Gọi
Tính tỉ số

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện

có thể tích

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện
.

Cho hình lăng trụ

B.

D.

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của

C.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải
Câu 37.

Diện tích tồn phần của hình nón bằng


.

B.

.

D.

.

. Gọi

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

Tính tỉ số
C.

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.

. Hình chiếu vuống góc của


. Góc tạo bởi cạnh bên

với đáy bằng

lên mặt
. Tính thể

12


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

C.

.

D.

.


:

Vậy thể tích khối lăng trụ
bằng:
Câu 38. Tìm chiều dài ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều
cao

m và cách tường

m kể từ gốc của cột đỡ.

A. m.
Đáp án đúng: D

B.

m.

C.

m.

D.

m.

Giải thích chi tiết:

Đặt


,

.

Dựa vào hình vẽ ta có
Đặt

.
. Bài tốn trở thành tìm

.
13


Ta có

.
.

Bảng biến thiên

Vậy

.

Câu 39. Gọi
là hình biểu diễn tập hợp các số phức
số phức có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
, và số phức
A.
.
Lời giải

B.

. C.

Gọi

.

trong mặt phẳng tọa độ
.
C.

.

có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
D.

.

trong mặt phẳng tọa độ


sao cho

.

.
.

Xét elip

, có tập hợp các điểm biểu diễn số phức
, nên diện tích hình

Câu 40. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

, và

.

Ta có

Ta có

D.

là hình biểu diễn tập hợp các số phức


.

sao cho

là

là miền trong của Elip với

.

.

có tích các nghiệm bằng
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT--14


15