ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 045.
Câu 1. Cho biết
A.
C.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của hàm số

. Tìm

.

B.

.

D.

Câu 2. Tính thể tích

?
.

.

của khối chóp có đáy là hình vng cạnh a √ 2 và chiều cao là a √ 3.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

D.

Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ

. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

C.

.

với đáy bằng

D.

lên mặt
. Tính thể

.

:

bằng:
1



Câu 4.
Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

.

. Biết

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

B.

C.

Đồ thị hàm số
A. 2
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 4
C. 3

Câu 6. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

.

Gọi

. B.

. C.

. D.

D.

và

.

D. 5

. Thể tích của khối lập phương đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
Lời giải


vng góc với mặt phẳng

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là

.

là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đường chéo của hình lập phương
Xét tam giác

vng tại

là cạnh
ta có

2


Suy ra thể tích khối lập phương là
Câu 7.
Cho các điểm
là


. Phương trình mặt phẳng đi qua

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.

.

D.

.

và vng góc với BC

Câu 8. Cho mp(P):
và mặt cầu (S):
giao tuyến của (P) và (S). Khi đó bán kính của T là:
A. 3 ;
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 2


C. 4;

. Tính
B.

Câu 11. Cho tam giác

D. 5;

.
.

Câu 10. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

. Gọi T là đường trịn

C.

.

D. 1.

có tích các nghiệm bằng
B.

.

và đặt


C.

.

D.

.

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mơ hình bởi hàm số
, trong đó
là số lượng vi khuẩn trên mỗi
nước tại ngày thứ . Số lượng vi
khuẩn ban đầu là
con trên một
nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn
phải dưới
con trên mỗi
nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ khơng cịn an tồn nữa ?
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có :

.

Mà
Do đó:

.
.
3


Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi
Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn.
Câu 13. Cho tam giác
quanh cạnh
.

có

. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Câu 14. Cho lăng trụ đứng
. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.
có đáy là tam giác vng tại

.

C.

Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đường kính
là
A.

D.

;

B.

C.

Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 16. Cho hình chóp

có đáy là tam giác

đều cạnh

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
mặt phẳng

là điểm

một góc bằng
A.
. B.
Lời giải


. C.

Theo giả thiết ta có

C.

. D.

. Phương trình mặt cầu

. Hình chiếu của điểm

trên mặt phẳng

tạo với mặt phẳng

.

D.
đều cạnh

thỏa mãn

. Thể tích của khối chóp

.

.

có đáy là tam giác


trên cạnh

cạnh bên

.

. Đường thẳng

.

,
D.

, cho hai điểm

là điểm
trên cạnh
thỏa mãn
. Thể tích của khối chóp
bằng

,

.

.

.


một góc

.

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

trên

tạo với mặt phẳng

bằng

.

và

.
4


Diện tích mặt đáy là:

.

Chiều cao của khối chóp là
Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 17.
Cho hàm số


.
.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

A. 2.
B. 4.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 3.

5


Câu 19.
Gọi


,

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên [0;2]. Khi đó

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

Cho hình chóp
bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng


là
C.

và

.

D.

vng góc với

.

Biết góc giữa

và

(tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp

bằng

6


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:


Gọi

B.

C.

D.

là trung điểm

Xét tam giác

vng tại

Ta có:
Ta có:
Câu 22.

Suy ra:

Một tấm tơn hình tam giác
có độ dài cạnh
. Điểm
là chân đường cao kẻ từ
đỉnh
của tam giác
. Người ta dùng compa có tâm là , bán kính
vạch một cung trịn
. Lấy
phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là , cung

thành đường trịn đáy của hình
nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác

ta có:
hay

.
7


.

Mà
Gọi

.
là bán kính đáy của hình nón. Suy ra

.

Chiều cao của khối nón bằng

.

Thể tích bằng

.

Câu 23. Nếu
A. 4
Đáp án đúng: B

thì

bằng
B. 8

Giải thích chi tiết: Nếu
Câu 24.
Cho hàm số

C. 2


thì

xác định, liên tục trên

Số nghiệm của phương trình
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hai số phức

,

D. 16

bằng
và có bảng biến thiên như sau:

.
C. 0.

D. 3.

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

B.

.
,( ,

C.
);

.
,( ,

D.

.

).

8


Thay

,


vào

ta được

.

Ta có
Thay

.
,

,

vào

ta có

Câu 26. Cho hàm số
A.

.
. Tính

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

Câu 27. Cho khối lập phương có thể tích

D.
cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.

.
.
có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).

B.

(cm3).

C.

(cm3).

D.
(cm3).
Đáp án đúng: C

9


Câu 28. Trong không gian

khoảng cách từ điểm

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
.

C.
Lời giải

D.

để bất phương trình

.

A.

đến gốc tọa độ bằng

B.

.

.

để bất phương trình

.

D.


.

Ta có:
Đặt

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi


Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

nghiệm đúng

.
.

.
10


Câu 30. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 31. Cho số phức

, với


A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

C.

và thỏa mãn

. Tính
C.

, với

D.

và thỏa mãn

. Tính

D.

Câu 32. Tính


. Hãy chọn đáp án đúng.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 33. Kí hiệu
A.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Tính

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

11


Giải thích chi tiết: [2D4-4.1-1] Kí hiệu
Tính

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

.

.

A.
.
B.
.

C.
Lời giải
Người sáng tác đề: Hồng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong

Ta có:
Do

.

D.

.

.
là nghiệm phức có phần ảo dương nên

.

Thay vào
ta được:
.
Câu 34. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:


.

D.

(vì
(vì

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 35. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

,
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 36. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
12


C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
D. Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Đáp án đúng: C
Câu 37. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn
trịn

sao cho tam giác

một góc

và

bán kính đáy

là tam giác đều và mặt phẳng


Biết

là một dây cung

tạo với mặt phẳng chứa hình

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của


Đặt

Ta có

Khi đó, góc giữa mặt phẳng
vng tại

và mặt phẳng chứa

chính là

nên

là tam giác đều nên

vng tại

có

Vậy thể tích khối trụ đã cho là
Câu 38.
Cho hình lăng trụ
vng góc của đỉnh

(đvtt).
có đáy

lên

là tam giác vng tại


,

,

trùng với tâm của đường trịn ngoại tiếp của tam giác

. Hình chiếu
. Trên cạnh
13


lấy điểm
sao cho
của khối lăng trụ đã cho.
A.

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

và

bằng


. Tính thể tích

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

.

,

.
.

Kẻ

,

Tam giác

vng tại

Tam giác


.

vng tại

.

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là:

.

Câu 39. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40.

B.

Cho tứ diện

có thể tích

các mặt của khối tứ diện
A.
C.
Đáp án đúng: A

tại điểm


.

.

. Gọi

là.
C.

.

D.

.

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của

Tính tỉ số
B.

.

D.

.
14


Giải thích chi tiết: Cho tứ diện


có thể tích

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện
A.
Lời giải

.

B.

.

. Gọi

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

Tính tỉ số
C.

.

D.

----HẾT---

15