ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD)
cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
√
3 a3
2 √ 3 a3
√
3 a3
3
A.
B.
C. 2 √ 3 a
D.
12
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 2. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải

.

B.

.
thích

?
.

D.
chi

.
tiết:

Ta

có:

Đặt:
+ Đặt

Câu 3. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: C

Câu 4. Cho hai số phức
là

B.
,

thỏa mãn các điều kiện

C.

D.
và

. Giá trị của

1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,


vào

.

C.

,( ,

);

ta được

.

D.

,( ,

).

.

Ta có
Thay

.
,

,


vào

ta có

.

Câu 5. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

và

tạo với mặt đáy
A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

tại điểm
B.

Câu 7. Cho hình chóp

. Giá trị tích phân

.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số

điểm của

.

có đáy

.

B.

D.

.

là.
C.


.

D.

.

là hình thang cân với

hình chiếu vng góc của
một góc bằng

.

là

xuống mặt

Gọi
là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

là giao

Đường thẳng
bằng

D.


2


Gọi
giác

là trung điểm
Dễ thấy
vuông tại suy ra

là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn tâm

nên

Tam

Ta có
Vậy ta có

và

nên suy ra

Câu 8. Cho lăng trụ đứng
. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A


có đáy là tam giác vng tại
B.

.

C.

Câu 9. Tập hợp các số phức
hình trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

,

.

C.

cạnh bên
D.

là số phức thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Gọi


,

.

.

là hình trịn. Tính diện tích
D.

.

.

Ta có

.

Do đó

.
.

Vậy diện tích hình trịn đó là

.

Câu 10. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là

.

3



Gọi

là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đường chéo của hình lập phương
Xét tam giác

vng tại

là cạnh
ta có

Suy ra thể tích khối lập phương là
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Cho khối lập phương có thể tích


cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.
B.

.
.
có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).
(cm3).

4


C.

(cm3).

D.
(cm3).
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

. Tính

A. .
Đáp án đúng: D


B. 2.

Câu 14. Hàm số

C. 1.

là một nguyên hàm của

A.

D.
. Biết

.

. Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

.

D.

xác định, liên tục trên


và có bảng biến thiên như sau:

5


Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình chóp

bằng

.
C. 2.

có đáy là tam giác

là điểm
trên cạnh
thỏa mãn
. Thể tích của khối chóp
bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


mặt phẳng

là điểm

một góc bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

C.

. D.

D.
đều cạnh

thỏa mãn

trên mặt phẳng

tạo với mặt phẳng

.

có đáy là tam giác

trên cạnh


. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

. Thể tích của khối chóp

Theo giả thiết ta có

một góc

.

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

trên

tạo với mặt phẳng

bằng

.

và

Diện tích mặt đáy là:

.


.

Chiều cao của khối chóp là

.

Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 17.
Đồ thị hàm số
A. 2
Đáp án đúng: C
Câu 18.

đều cạnh

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

D. 1.

.

B. 5

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3

D. 4


6


Cho hình nón đỉnh
, đáy là hình trịn tâm
, độ dài đường sinh bằng
. Một mặt phẳng
qua đỉnh
cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
có diện tích lớn nhất. Biết khoảng cách
từ
đến đường thẳng
bằng
. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Ta có độ dài đường sinh
Tam giác

cân tại

.

Khi đó diện tích tam giác

.

Nên diện tích tam giác

lớn nhất khi

hay tam giác

vng cân tại

.
Bán kính đáy

=

=

Chiều cao của hình nón


.

Thể tích khối nón.
Câu 19.

.

Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.

A.
.
Đáp án đúng: C

,

B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có


. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

C.

.

với đáy bằng

D.

lên mặt
. Tính thể

.

:

7


Vậy thể tích khối lăng trụ

bằng:

Câu 20. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 21. Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

(vì
(vì

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.

8


( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.
Câu 22. Cho số thực a thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: D

B.


Giá trị biểu thức
.

C.

Câu 23. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

A.

.

có hồnh độ

.

là

D.

Câu 24. Gọi
là hình biểu diễn tập hợp các số phức
số phức có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Giải thích chi tiết: Gọi
, và số phức
B.

Gọi

. C.

.

trong mặt phẳng tọa độ
.
C.

D.

có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
.

D.

sao cho

.

là hình biểu diễn tập hợp các số phức

, và

.


trong mặt phẳng tọa độ

sao cho

.

.

.

Ta có

.

Xét elip

, có tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là miền trong của Elip với

.

của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng

là:

Ta có
Câu 25.
Thể tích


D.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

bằng

, nên diện tích hình

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

là

.

B.
D.

9



Hình nón có đường sinh
A.
Đáp án đúng: B

và hợp với đáy góc
B.

C.

Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.

Diện tích tồn phần của hình nón bằng
D.

là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mơ hình bởi hàm số

, trong đó
là số lượng vi khuẩn trên mỗi
nước tại ngày thứ . Số lượng vi
khuẩn ban đầu là
con trên một
nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn
phải dưới
con trên mỗi
nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ khơng cịn an tồn nữa ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có :

.

Mà

.

Do đó:

.

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi
Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn.
Câu 29. Phương trình


có tích các nghiệm bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31. Trong khơng gian

C.

.


D.
thỏa mãn

.

.
và

D.

. Tính

.

.
khoảng cách từ điểm

đến gốc tọa độ bằng
10


A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

B.

C.


D.

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hình chóp
và

có đáy
. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

là hình chữ nhật với


là trung điểm của
.

. Tính khoảng cách từ
C.

.

đến mặt phẳng
D.

?
.

Giải thích chi tiết:

Kẻ
Mặt khác:

,

. Do
.
11


Gọi

là trung điểm


.

Mặt khác:

.

Xét tam giác vng
có
Câu 34.
Đồ thị sau là của hàm số nào?

là đường cao:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Nếu
A. 16
Đáp án đúng: B

.

D.

thì

bằng

B. 8

C. 4

D. 2

Giải thích chi tiết: Nếu
thì
bằng
Câu 36. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 10 cm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ
giác đều. Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là
12


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài cạnh đáy là

, ta có:

,

.

Đường cao hình chóp là

.

Thể tích hình chóp là

.

Xét hàm số:

trên khoảng

;
Lập bảng biến thiên suy ra:

.

.

.

Câu 37. Biết
A.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Tính thể tích

và

Khi đó
B.

bằng
C.

D.

của khối chóp có đáy là hình vng cạnh a √ 2 và chiều cao là a √ 3.

A.

B.

C.

D.
13


Đáp án đúng: C
Câu 39. Thể tích


của

kg nước ở nhiệt độ

thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

( nằm giữa
cm3. Nhiệt độ

.

C.

C đến

của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây

.

Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

C) được cho bởi công thức

D.


;

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ
gần bằng
C.
Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước
là nhỏ nhất.
Câu 40. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

phân
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

thỏa

Giá trị nhỏ nhất của tích

D.


Suy ra
Dấu

xảy ra khi

nên
----HẾT---

14