ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép quay không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
D. Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho mp(P):
và mặt cầu (S):
giao tuyến của (P) và (S). Khi đó bán kính của T là:
A. 2
Đáp án đúng: D
Câu 3. Gọi

B. 3 ;

. Gọi T là đường tròn
C. 5;

D. 4;

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho tam giác
quanh cạnh
.

B.

.

C.

có

A.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

tại điểm
B.


Câu 6. Cho khối lập phương có thể tích

B.

.

.

.

D.

.

D.

.

là.
C.

cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.

D.

bằng:


. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác

Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi đó đoạn thẳng

.

có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).
(cm3).

C.

(cm3).

D.

(cm3).

1


Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho khối lăng trụ

đáy là trọng tâm của đáy và góc giữa
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiều vng góc của
và mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.

B.

Cho hàm số

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho biết

D.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

A.

C.


lên mặt

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

, cho

.

. Nếu
B.

.

.

D.
là một nguyên hàm của hàm số

thì

.
. Tìm

?
2


A.


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
4 3
2 3
A. a .
B. a .
C. 4 a3 .
D. 2 a3 .
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình nón có chiều cao
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

, bán kính đáy là

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao
hình nón đã cho bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

, bán kính đáy là

.

. Diện tích xung quanh của

.

Ta có đường sinh


.

Vậy diện tích xung quanh nón là:
Câu 13.
Cho hàm số

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số có hai điểm cực trị.

.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của
A.

tại điểm

có hồnh độ

.


là

B.

3


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 10 cm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn
tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ
giác đều. Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài cạnh đáy là

, ta có:

,

.

Đường cao hình chóp là

.

Thể tích hình chóp là

.

Xét hàm số:

trên khoảng

;
Lập bảng biến thiên suy ra:

.

.

.
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số

A.

.

.
B.

.
4


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 17. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Giá trị
bằng

D.

liên tục trên
B.

và


.

. Giá trị tích phân
C.

để đồ thị hàm số

.

.

là
D.

.

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích

là

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị
tam giác có diện tích bằng

là


A.
. B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Lương Công Sự

D.

C.
để đồ thị hàm số

.

D.
có ba điểm cực trị tạo thành một

Tập xác định
Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì
Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Gọi

là trung điểm của

5


Vậy
Câu 19. Cho lăng trụ đứng

. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hình chóp
Gọi

đúng?

có đáy là tam giác vng tại

B.

.

C.

có đáy

Cạnh bên

.
vng góc với đáy và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 21. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

khi

,

C.
khi
Đáp án đúng: A

,

.
có
theo

A.
.
Đáp án đúng: B

khi

,

.


D.

khi

,

.

,

và

. Tính bán kính mặt

.

B.

B. . C.

.

B.

là tam giác đều cạnh

C.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

trên miền xác định bởi hệ

.

Câu 22. Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện

A.

cạnh bên

D.

và

A.

,

.

là tam giác đều cạnh

là góc giữa hai mặt phẳng

,

có

theo

.

D.

là tam giác đều cạnh

,

và

.
. Tính

.

.D.

Lời giải:
Vì
Vì
ngoại tiếp tam giác

nên có
nên

với

trùng với tâm


là trung điểm cạnh

.

của đường trịn

;
6


Áp dụng cơng thức:
Câu 23. Cho

.
có đáy là tam giác vng cạnh

,

,

vng góc với mặt phẳng

. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

A.
Đáp án đúng: C

B.


và

,

có bán kính?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

kẻ
Khi đó

.

tại
. Lấy
sao cho
là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp

Ta có
Tam giác

vng tại

Tam giác

Câu 24.

vng tại

Cho hình chóp

có đáy

và

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Cho hình chóp
điểm của

và

tạo với mặt đáy
A.

là tam giác vng cân tại

.
có đáy


C.

B.

, cạnh bên

bằng
D.

.

là hình thang cân với

hình chiếu vng góc của
một góc bằng

.

,

xuống mặt

Gọi
là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

là giao


Đường thẳng
bằng

D.

7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
giác

là trung điểm
Dễ thấy
vuông tại suy ra

là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn tâm

nên

Tam

và

. Tính


Ta có
Vậy ta có

và

nên suy ra

Câu 26. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 27.

.


.

.

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

A.

D.

B.

.

. Biết

C.

vng góc với mặt phẳng

.

D.

và

.
8



Đáp án đúng: B
Câu 28. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và
(SAD) cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
3
2√ 3 a
√ 3 a3
√ 3 a3
A. 2 √ 3 a3
B.
C.
D.
3
12
3

Đáp án đúng: B
Câu 30. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.

Đồ thị hàm số
A. 3
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 5
C. 2

Câu 32. Cho số phức

, với

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

Lời giải

B.

C.

C.

và thỏa mãn

D. 4
. Tính

C.
, với

D.

và thỏa mãn

D.
. Tính

D.

Câu 33.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

9



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Trong không gian

.

C.

thuộc mặt phẳng

sao cho

,

B.

.

D.

.

là điểm thỏa mãn

,


. Tìm tọa

.

Ta có

.

Khi đó

.
thuộc mặt phẳng

nên để

trên

nhỏ nhất hay

của đường trịn
một góc

A.
.
Đáp án đúng: C

nhỏ nhất thì

là hình chiếu của


.

Câu 36. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
trịn

với
nhỏ nhất.

C.
.
Đáp án đúng: B

Do

.

D.

, cho tam giác

.

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

đến gốc tọa độ bằng

B.


Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

khoảng cách từ điểm

A.
Đáp án đúng: A

độ điểm

C.

sao cho tam giác

và

bán kính đáy

là tam giác đều và mặt phẳng

Biết

là một dây cung

tạo với mặt phẳng chứa hình


Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
10


Gọi

là trung điểm của

Đặt

Ta có

Khi đó, góc giữa mặt phẳng
vng tại

và mặt phẳng chứa


chính là

nên

là tam giác đều nên

vng tại

có

Vậy thể tích khối trụ đã cho là
Câu 37.
Hàm số

(đvtt).

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 2.
B. .
Đáp án đúng: D

?
C. 0.

D. 3.


Câu 38. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 39.
Cho hình lăng trụ

B.

.

C.

.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.

D.

.

. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên


với đáy bằng

lên mặt
. Tính thể

11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ

. Gọi

hai mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C


D.

.

:

bằng:

Câu 40. Cho hình chóp
đáy,

.

có đáy là hình bình hành,

là điểm trên cạnh
và

vng góc với

sao cho

là trung điểm của

,

. Tính cosin góc giữa

?
B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ
Ta chọn hệ trục tọa độ

, sao cho

.

lần lượt là các tia

.

12


Ta có

;


.

Vì

.

Ta có

;
.

là VTPT của

Vậy cơsin của góc giữa hai mặt phẳng

là VTPT của mặt phẳng
.

và

bằng
----HẾT---

.

13