ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Trong không gian

khoảng cách từ điểm

đến gốc tọa độ bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.

D.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

(vì
(vì

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có hai điểm cực trị.

.

1



D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Đồ thị sau là của hàm số nào?

và giá trị nhỏ nhất bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 5. Cho số phức

, với

A.
Đáp án đúng: B
B.

Câu 6. Kí hiệu
A.

và thỏa mãn


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

C.

. Tính
C.

, với

D.

và thỏa mãn

. Tính

D.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Tính

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

2


Giải thích chi tiết: [2D4-4.1-1] Kí hiệu
Tính

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

.

A.
.
B.
.
C.
Lời giải

Người sáng tác đề: Hồng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong

Ta có:
Do

.

D.

.

.
là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Thay vào

ta được:

A.

, cho

. Nếu

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 7. Trong mặt phẳng

thì

B.

.

.

D.

.

Câu 8. Gọi
là hình biểu diễn tập hợp các số phức trong mặt phẳng tọa độ
phức có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình .
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
, và số phức
A.
.
Lời giải

Gọi

B.

. C.

.

C.

Xét elip

D.

có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình
.

D.

sao cho

.

là hình biểu diễn tập hợp các số phức

, và số

.

trong mặt phẳng tọa độ


sao cho

.

.

.

Ta có

Ta có

.

.
, có tập hợp các điểm biểu diễn số phức
, nên diện tích hình

là

là miền trong của Elip với

.

.
3


Câu 9. Nếu

A. 2
Đáp án đúng: C

thì

bằng
B. 4

Giải thích chi tiết: Nếu
Câu 10.
Hàm số

C. 8

thì

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số

và hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 12.
Gọi

,

D. 16

bằng
và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 0.

D. .

. Mệnh đề nào sao đây đúng?

.

B.

.

D.

.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên [0;2]. Khi đó

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

Cho các điểm
là

C.

D.

. Phương trình mặt phẳng đi qua

A.

.

B.

C.

.

D.


và vng góc với BC

.
.
4


Đáp án đúng: A
Câu 14. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương
dương

thuộc đoạn

để tồn tại nhiều nhất

số nguyên

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

C.


.

D.

.

.
.

Đặt

. Do

nguyên dương nên

.

Ttừ giả thiết ta có

.

Xét hàm số

.
.

Xét

.


Ta có:

.

Khi đó hàm số

nghịch biến trên

.

Suy ra
Suy ra hàm
Ta lại có:

nghịch biến trên
nên

.

là nghiệm duy nhất của

.

Suy ra

.

Theo giả thiết


nên

.

Vì
là tập hợp nhiều số nguyên nhất chứa .
Suy ra có nhiều nhất 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 15. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
2 3
4 3
A. a .
B. 2 a3 .
C. a .
D. 4 a3 .
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn
trịn

một góc

sao cho tam giác

và

bán kính đáy

là tam giác đều và mặt phẳng


Biết

là một dây cung

tạo với mặt phẳng chứa hình

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là trung điểm của

Đặt

Ta có

Khi đó, góc giữa mặt phẳng
vng tại

và mặt phẳng chứa

chính là

nên

là tam giác đều nên

vng tại

có

Vậy thể tích khối trụ đã cho là
Câu 17.

(đvtt).

Cho hình nón đỉnh
, đáy là hình tròn tâm
, độ dài đường sinh bằng

. Một mặt phẳng
qua đỉnh
cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
có diện tích lớn nhất. Biết khoảng cách
từ
đến đường thẳng
bằng
. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Ta có độ dài đường sinh
Tam giác


cân tại

.

Khi đó diện tích tam giác

.

Nên diện tích tam giác

lớn nhất khi

hay tam giác

vng cân tại

.
Bán kính đáy

=

=

Chiều cao của hình nón

.

Thể tích khối nón.


.

Câu 18. Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện

có
theo

A. .
Đáp án đúng: B

là tam giác đều cạnh

.

B.

B. . C.

,

và

. Tính bán kính mặt

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A.

,

có
theo

.

D.

là tam giác đều cạnh

,

và

.
. Tính

.

.D.

Lời giải:
Vì
Vì
ngoại tiếp tam giác

nên có

nên

với

trùng với tâm

là trung điểm cạnh

.

của đường tròn

;
7


Áp dụng công thức:

.

Câu 19. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

trên miền xác định bởi hệ

.

khi

,


.

B.

khi

,

C.
khi
Đáp án đúng: B

,

.

D.

khi

,

Câu 20. Cho hình chóp

có đáy là tam giác dều. Chân đường vng góc

là trung diểm
. Biết
đường thẳng

và SA theo là:
A.
Đáp án đúng: D

và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

B.

C.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
.
hạ từ

xuống mặt phẳng

. Khoảng cách giữa hai

D.


để bất phương trình sau có nghiệm

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
(*)
Xét hàm số
Ta có

đồng biến với mọi

.

Từ
Vì
nên có tất cả
giá trị
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 22.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

8



A. 1.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Câu 23. Tính thể tích

của khối chóp có đáy là hình vng cạnh a √ 2 và chiều cao là a √ 3.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hình lăng trụ

D. 2.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.


. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

với đáy bằng

lên mặt
. Tính thể
9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ
Câu 25.

là
B.


C.
.
Đáp án đúng: B

.

cho các điểm
ngoại tiếp tứ diện

mặt cầu
tại các điểm
trị nhỏ nhất của
.

Câu 27. Cho hàm số

.

D.

Câu 26. Trong khơng gian

A.
.
Đáp án đúng: D

.

:


.

điểm nằm ngồi mặt cầu

D.

bằng:

Nghiệm của bất phương trình:
A.

.

,
. Các đường thẳng

(khác
B.

.

,

và
,

,

lần lượt cắt


) sao cho
C.

có đạo hàm liên tục trên

phân
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

.

thỏa

là một

. Tìm giá
D.

.

Giá trị nhỏ nhất của tích

D.


10


Suy ra
Dấu

xảy ra khi

nên

Câu 28. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:


Thay

,

vào

.

C.

,( ,

);

ta được

.
,( ,

D.
).

.

Ta có
Thay

.
,


,

vào

Câu 29. Đặt

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

ta có
,

A.

.
. Tính

theo

và

.

Từ đó
Câu 30.

ta được


B.

.

D.

Ta có
Mặt khác

.

.
.

.
.

.

11


Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng
để làm cái nón lá là:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số


.

B.

.

.

D.

.

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

.

Câu 32. Tính

. Hãy chọn đáp án đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: B


. Vậy diện tích của lá cần

C. 1.

.
.

D. 0.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 33.
Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

. Biết

vng góc với mặt phẳng

và


12


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Câu 34. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

D.
với

.

là các tham số nguyên

dương. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
bằng

thỏa mãn:

thì giá trị của biểu thức


A.
.
Đáp án đúng: C

C.

D.

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
ngun dương. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
thức
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

với
thỏa mãn:

.

là các tham số
thì giá trị của biểu

.

Nhận xét: Nếu

Giả thiết

. Suy ra

Suy ra:

Giải phương trình

ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Suy ra
Cách 2 Nhận xét: Nếu
13


Giả thiết

. Suy ra


Suy ra:
Giả thiết ta có:
Áp dụng viet suy ra
Câu 35.
Cho hình chóp
và
A.
.
Đáp án đúng: A

.
có đáy

là tam giác vng cân tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
B.

Câu 36. Cho khối lập phương có thể tích

.

C.

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.

, cạnh bên

bằng


.

cm3 và một hình trụ

,

D.

.

có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm ).
3

B.

(cm3).

C.

(cm3).

D.

(cm3).

14



Đáp án đúng: C
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

B.
.

A.
Đáp án đúng: B

.

D.

Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

.

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp


.

,

, góc giữa

bằng?

B.

Câu 39. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

C.

D.
. Thể tích của khối lập phương đó là
15


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
Lời giải

Gọi

. B.

. C.

. D.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đó là

.

là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đường chéo của hình lập phương
Xét tam giác

vng tại

là cạnh

ta có

Suy ra thể tích khối lập phương là
Câu 40. Cho hình chóp
và
A.
.
Đáp án đúng: C

có đáy
. Gọi
B.

là hình chữ nhật với

là trung điểm của
.

. Tính khoảng cách từ
C.

.

đến mặt phẳng
D.

?

.


16


Giải thích chi tiết:

Kẻ

,

. Do

Mặt khác:
Gọi

.

là trung điểm

.

Mặt khác:

Xét tam giác vng

.

có

là đường cao:


.
----HẾT---

17