ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

liên tục, có đạo hàm trên

Hàm số

đạt giá trị lớn nhất trên

A.

và

.

và có bảng biến thiên như sau:

.
C. 1.

D. 2.

và đồ thị có dạng như hình vẽ

tại

. Tìm
B.

?
.
1


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.


Giải thích chi tiết: Từ đồ thị của hàm số

Giữ lại phần đồ thị của
phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung.

Lấy đối xứng phần đã giữ lại qua trục tung.

Tịnh tiến phần đồ thị đã có khi thực hiện hai bước ở trên, theo phương song song với trục hoành, sang
phía trái 1 đơn vị.
Ta được đồ thị của hàm số

Vậy hàm số
Câu 3.

đạt GTLN tại

và

.

Cho hình nón đỉnh
, đáy là hình trịn tâm
, độ dài đường sinh bằng
. Một mặt phẳng
qua đỉnh
cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
có diện tích lớn nhất. Biết khoảng cách
từ
đến đường thẳng
bằng

. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có độ dài đường sinh
Tam giác

cân tại

.
2


Khi đó diện tích tam giác

.


Nên diện tích tam giác

lớn nhất khi

hay tam giác

vng cân tại

.
Bán kính đáy

=

=

Chiều cao của hình nón

,

.

Thể tích khối nón.

.

Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình

là


A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
√ 3 a3
2 √ 3 a3
√ 3 a3
A.
B.
C.
D. 2 √3 a3
3
3
12
Đáp án đúng: B
Câu 6. Nếu
A. 2
Đáp án đúng: B

thì

bằng
B. 8

Giải thích chi tiết: Nếu

Câu 7. Gọi

C. 16

thì

bằng

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. vơ số
Đáp án đúng: B

D. 4

với

và

. Hỏi có bao nhiêu

.
B. 2

C. 1

D. 4

Giải thích chi tiết:

Ta có:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Từ đó suy ra

.
3


Câu 8. Gọi

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Thể tích

B.

.

. Khi đó đoạn thẳng
C.

.

bằng:


D.

.

của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng

A.

là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho tam giác
quanh cạnh
.

có


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

D.

.

. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác
.

C.

D.

.

Câu 12. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 13. Biết số phức

.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

và

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó

.
( ,

.

D. .

có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức
C.

.


D.

bằng:

.

).

.
Lại có
Thay

.
vào

ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi

.
4


Thay

vào

suy ra


Vậy phần thực của số phức

.
là

.

Câu 14. Cho hàm số
A.

. Tính
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

điểm của

và

có đáy
một góc bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


.

là hình thang cân với

hình chiếu vng góc của

tạo với mặt đáy

.

D.

Câu 15. Cho hình chóp

Gọi
giác

.

xuống mặt

Gọi
là trung điểm của

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

Đường thẳng

bằng

C.

là trung điểm
Dễ thấy
vng tại suy ra

là giao

D.

là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn tâm

nên

Tam

Ta có
Vậy ta có

và

nên suy ra

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của
A.

tại điểm


có hồnh độ

là

B.
5


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hình chóp

B.

C.

và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

B.

C.

Câu 19. Phương trình
A.

Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

D.

có đáy là tam giác dều. Chân đường vng góc

là trung diểm
. Biết
đường thẳng
và SA theo là:
A.
Đáp án đúng: A

là

hạ từ

xuống mặt phẳng

. Khoảng cách giữa hai

D.

có tích các nghiệm là?
B. .

C.


D.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 21.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Một tấm tơn hình tam giác
có độ dài cạnh
. Điểm
là chân đường cao kẻ từ
đỉnh
của tam giác
. Người ta dùng compa có tâm là , bán kính
vạch một cung trịn
. Lấy
phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh là , cung
thành đường trịn đáy của hình
nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.

A.

.


B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác

ta có:
hay

.

.
Mà
Gọi

.

là bán kính đáy của hình nón. Suy ra

Chiều cao của khối nón bằng

Thể tích bằng
Câu 22. Tìm chiều dài
cao

.
.

.
ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều

m và cách tường

m kể từ gốc của cột đỡ.

A. m.
Đáp án đúng: D

B.

m.

C.

m.

D.


m.

Giải thích chi tiết:

Đặt

,

.
7


Dựa vào hình vẽ ta có
Đặt

.
. Bài tốn trở thành tìm

.

Ta có

.
.

Bảng biến thiên

Vậy


.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

Ta có

.


D.

.

là
.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

.

Câu 24. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

thỏa mãn

.


và

D.

. Tính

.

8


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 25. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.


C.
Lời giải

D.

C. .

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 26. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.
B.

có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).
(cm3).

9



C.

(cm3).

D.
(cm3).
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Hình nón có đường sinh
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

và hợp với đáy góc
B.

Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

C.

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tính diện tích


Diện tích tồn phần của hình nón bằng

B.

D.

,

, góc giữa

bằng?

C.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.
và đồ thị hàm số

.
10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích

C.

.

D.

.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

.
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.


D.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

Diện tích

.

Câu 30. Cho số thực a thỏa mãn

Giá trị biểu thức

bằng

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 31. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.

D.

(vì

(vì

đúng?
A.

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

Gọi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 32. Cho hình chóp

D.

có đáy

là góc giữa hai mặt phẳng


). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.
là tam giác đều cạnh
Cạnh bên
và

vng góc với đáy và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

B.
11


C.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Hàm số

D.
là một nguyên hàm của

. Biết

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
nghiệm phân biệt.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

để phương trình
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

có 4

.
.

, phương trìnnh đã cho trở thành
(do

Xét hàm số


. Tìm

trên

khơng là nghiệm).
. Ta có

.

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của

cần tìm là

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy
thể chọn C được rồi.

có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
.
không thỏa yêu cầu là có

12


Câu 35. Trong khơng gian

cho các điểm

điểm nằm ngồi mặt cầu


ngoại tiếp tứ diện

mặt cầu
tại các điểm
trị nhỏ nhất của
.

. Các đường thẳng

(khác

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

B.

Cho hình chóp

có đáy

và

,

và

,


,

.

C.

. Tìm giá

.

D.

là tam giác vng cân tại

B.

.

Câu 37. Cho lăng trụ đứng
. Thể tích khối lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Cho hai số phức

,

C.

.


C.

.

,

, cạnh bên

bằng

.

D.

có đáy là tam giác vng tại

B.

lần lượt cắt

) sao cho

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

,


,

.
,

.

cạnh bên

D.

thỏa mãn các điều kiện

là một

và

.

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

.

C.

,( ,

ta được

);

.
,( ,

D.

.

).

.

Ta có


.

Thay
,
Câu 39.

,

Cho hình chóp
bằng

vào

ta có

.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

và

vng góc với

Biết góc giữa

và

(tham khảo hình vẽ).


13


Thể tích khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Gọi

B.

C.

D.

là trung điểm

Xét tam giác

vng tại

Ta có:
Ta có:

Suy ra:


Câu 40. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có tích các nghiệm bằng
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

14