ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hình lăng trụ
vng góc của đỉnh

có đáy
lên

lấy điểm
sao cho
của khối lăng trụ đã cho.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

và giá trị nhỏ nhất bằng

.

là tam giác vng tại

,

,

. Hình chiếu

trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

B.
D.

và


. Trên cạnh
bằng

. Tính thể tích

.
.

Giải thích chi tiết:

1


Kẻ

,

.

,

.
.

Kẻ

,

Tam giác


vng tại

Tam giác

.

vng tại

.

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là:
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD)
cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
3
√ 3 a3
√3 a3
2√ 3 a
A.
B.
C. 2 √ 3 a3
D.
3
12
3
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.


để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.


.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi
Xét

nghiệm đúng

khi và chỉ khi

đúng với mọi

.
.

ta có bảng biến thiên


2


TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

.

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa

Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

D.

Suy ra
Dấu

xảy ra khi

Câu 6. Gọi


nên

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. 4
Đáp án đúng: D

với

và

. Hỏi có bao nhiêu

.
B. vơ số

C. 1

D. 2

Giải thích chi tiết:
Ta có:
- Nếu
- Nếu
3


- Nếu
Từ đó suy ra


.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

Ta có

.


D.

.

là
.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 8. Cho hình chóp
Biết khoảng cách từ

có đáy

là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

bằng

B.


.

,

,

.

. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của cạnh

Mặt khác, theo giả thiết ta có

và
lần lượt là các tam giác vuông tại

và


là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Mặt khác:

vng tại

là tâm đường trịn ngoại tiếp

Ta có:
Gọi

là trung điểm của cạnh
4


Lại có:
Mặt khác:
Trong

theo giao tuyến
, gọi

tại

Xét
Xét

. Vậy

Câu 9. Cho hàm số


liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Nếu
A. 2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nếu
Câu 11.
Cho hàm số

và

. Giá trị tích phân

.

thì

C.

.

là
D.


.

bằng
B. 16

C. 4

thì

D. 8

bằng

có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho các điểm
là

B.


.

D. (-2;1).

. Phương trình mặt phẳng đi qua

và vng góc với BC
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 13. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

B.

.

D.

.


trên miền xác định bởi hệ

.

khi

,

.

B.

khi

,

.

C.
khi
Đáp án đúng: D

,

.

D.

khi


,

.

Câu 14. Cho hình chóp

bằng

có đáy là tam giác

là điểm
trên cạnh
thỏa mãn
. Thể tích của khối chóp
bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là điểm

một góc bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.


C.

. Thể tích của khối chóp
. D.

Theo giả thiết ta có
Diện tích mặt đáy là:

một góc

.

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

trên

tạo với mặt phẳng

bằng

.

và

.

.


Chiều cao của khối chóp là
Vậy thể tích của khối chóp là
Câu 15.

D.
đều cạnh

thỏa mãn

trên mặt phẳng

tạo với mặt phẳng

.

có đáy là tam giác

trên cạnh

. Hình chiếu của điểm

. Đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
mặt phẳng

đều cạnh


.
.

6


Hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
?
A. 3.
B. .
C. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

D. 0.


D. 1.

7


Câu 17. Cho tam giác

và đặt

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Hàm số nào sau đây là ngun hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải

.

B.
.


thích

?
.

D.
chi

.
tiết:

Ta

có:

Đặt:
+ Đặt

8


Câu 19. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương
dương

thuộc đoạn

để tồn tại nhiều nhất

số nguyên


thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

C.

.

D.

.

.
.

Đặt

. Do

nguyên dương nên


.

Ttừ giả thiết ta có

.

Xét hàm số

.
.

Xét

.

Ta có:
Khi đó hàm số

.
nghịch biến trên

.

Suy ra
Suy ra hàm
Ta lại có:

nghịch biến trên
nên


.

là nghiệm duy nhất của

.

Suy ra
Theo giả thiết

.
nên

.

Vì
là tập hợp nhiều số nguyên nhất chứa
Suy ra có nhiều nhất 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.

.

9


Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

thỏa mãn

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 21.

. Tính

.

.

Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ

.

A.
.
Đáp án đúng: C

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

C.

.

với đáy bằng

D.

lên mặt
. Tính thể


.

:

Vậy thể tích khối lăng trụ
bằng:
Câu 22. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
4 3
2 3
A. 4 a3 .
B. a .
C. 2 a3 .
D. a .
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Thể tích

của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng

A.

B.

C.

D.

là:


10


Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho

có đáy là tam giác vng cạnh

,

,

vng góc với mặt phẳng

. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

A.
Đáp án đúng: B

B.

và

,

có bán kính?
C.

D.


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

kẻ
Khi đó

.

tại
. Lấy
sao cho
là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp

Ta có
Tam giác

vng tại

Tam giác
vng tại
Câu 25. Cho khối lăng trụ
đáy là trọng tâm của đáy và góc giữa
A.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiều vng góc của
và mặt đáy là 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.
C.

lên mặt

D.

.

.

B.

.

D.

.
.

11


Câu 27. Cho hàm số

A.

. Tính
.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.

.

.

là:

.

B.

.


C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

(vì
(vì

.

.
.


). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 31.
Cho hình chóp tứ giác
và đáy bằng

có đáy là hình chữ nhật

. Thể tích của khối chóp

,

, góc giữa

bằng?

12


A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 32. Cho hình chóp
đáy,

. Gọi

hai mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

D.

có đáy là hình bình hành,

là điểm trên cạnh
và

vng góc với

sao cho

là trung điểm của

,

. Tính cosin góc giữa

?

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ
Ta chọn hệ trục tọa độ

Ta có

, sao cho

;

.

lần lượt là các tia

.

.


13


Vì

.

Ta có

;
.

là VTPT của mặt phẳng

là VTPT của

.

Vậy cơsin của góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

.

Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng

. Tính diện tích tồn phần


của hình trụ đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Một khối lăng trụ có chiều cao
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 37.

, diện tích đáy

D.

.

thì có thể tích bằng

.

là một ngun hàm của hàm số
B.

.

D.

và hợp với đáy góc
B.

Câu 38. Phương trình

D. 2

. Tìm

.


A.
Đáp án đúng: B

.

.

Hình nón có đường sinh

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 39.

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 4
C. 5

Câu 36. Cho biết
A.

D.

thì có thể tích bằng
C.

Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Câu 35.

Đồ thị hàm số
A. 3
Đáp án đúng: A

.

?
.
.

Diện tích tồn phần của hình nón bằng
C.

D.

có tích các nghiệm là?
B.

C.

D.

14


Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên [0;2]. Khi đó

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 40.

B.

Số điểm cực trị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

C.

D.

C.

D.

là
B.

----HẾT---

15