ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Nếu
A. 16
Đáp án đúng: D

thì

bằng
B. 4

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 2

thì

bằng

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 3.

tại điểm
B.

Cho tứ diện

.

có thể tích

các mặt của khối tứ diện
A.

là.
C.

. Gọi

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện

có thể tích

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện


Câu 5. Cho

.

B.

.

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

Tính tỉ số
C.

B. 5;

. Tính

.

. Gọi

.

Câu 4. Cho mp(P):
và mặt cầu (S):
giao tuyến của (P) và (S). Khi đó bán kính của T là:
A. 2
Đáp án đúng: C


D.

Tính tỉ số
B.

.

.

là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của

.

A.
Lời giải

D. 8

D.
. Gọi T là đường tròn

C. 4;

D. 3 ;

.
1


A. .

Đáp án đúng: A

B. 1.

Câu 6. Cho hai số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

B.

Giả sử

C. 2.

D.

.

. Xét số phức
.

C.

là đường trịn


có tâm

.

. Tìm
D.

.

và

Theo giả thiết ta có:
Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn
tập hợp các điểm biểu diễn
Xét tam giác

là đường trịn

có tâm

có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự

và phép quay

hoặc phép quay
Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua

thỏa yêu cầu bài toán

2


Khơng mất tính tổng qt của bài tốn ta chọn

Vì

khi đó

đối xứng qua

suy ra
và

Khi đó
Và

suy ra
suy ra

Vậy
Cách 2

Ta có:
Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 2. Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD)
cùng vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

√ 3 a3
√3 a3
2 √ 3 a3
A.
B.
C. 2 √ 3 a3
D.
3
12
3
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

và hàm số

. Mệnh đề nào sao đây đúng?

.

B.

.

D.

.

.
3


Câu 9.
Cho đồ thị hai hàm số
màu tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.

và

như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tô

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 10. Cho khối lập phương có thể tích


cm3 và một hình trụ

hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới). Thể tích khối
A.

có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
bằng

(cm3).

4


B.

(cm3).

C.

(cm3).

D.
(cm3).
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Đồ thị hàm số
A. 4
Đáp án đúng: D


có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 2
C. 5

Câu 12. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có tích các nghiệm bằng
B.

.

C.

Câu 13. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A

D. 3

.

D.

.

?

B.

.

.

D.

.
.

5


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:

Đặt:
+ Đặt

Câu 14.

Đồ thị sau là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

D.

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

6


Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 0.
Đáp án đúng: D

.
C. 1.

Câu 16. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.


D. 2.

trên miền xác định bởi hệ

.

khi

,

.

B.

khi

,

.

C.
khi
Đáp án đúng: B

,

.

D.


khi

,

.

Câu 17. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

.


D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
Câu 18. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

.

C.

.

D. .

7


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ


Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (-2;1).

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đường kính
là
A.

, cho hai điểm

;

.

B.

C.
Đáp án đúng: B


.

D.

Câu 21. Cho hình chóp

có đáy là tam giác dều. Chân đường vng góc

là trung diểm
. Biết
đường thẳng
và SA theo là:

. Phương trình mặt cầu
.
.
hạ từ

và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

xuống mặt phẳng

. Khoảng cách giữa hai

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 22. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
4 3
2 3
A. 2 a3 .
B. a .
C. a .
D. 4 a3 .
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: B

có
theo

là tam giác đều cạnh

và

. Tính bán kính mặt

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

,

C.
có
theo

.

là tam giác đều cạnh

D.
,

và

.
. Tính

.
8


A.

.

B. . C.


.D.

Lời giải:
Vì

nên có

Vì

nên

với

trùng với tâm

ngoại tiếp tam giác

.

của đường trịn

;

Áp dụng cơng thức:
Câu 24.
Hàm số

là trung điểm cạnh

.


xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 0.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho tam giác
quanh cạnh
.

có

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 2.

D. 3.

. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác

A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 26. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mơ hình bởi hàm số
, trong đó
là số lượng vi khuẩn trên mỗi
nước tại ngày thứ . Số lượng vi
khuẩn ban đầu là
con trên một
nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn
phải dưới
con trên mỗi
nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ khơng cịn an tồn nữa ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
9


Giải thích chi tiết: Ta có :

.

Mà

.

Do đó:

.


Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi
Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn.
Câu 27. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Cho hình lăng trụ

là
C.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

phẳng
trùng với trung điểm
của cạnh
tích của khối lăng trụ
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ
Ta có

D.

. Hình chiếu vuống góc của

. Góc tạo bởi cạnh bên

C.

.

với đáy bằng

D.

lên mặt
. Tính thể

.

:

Vậy thể tích khối lăng trụ
bằng:
Câu 29. Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.

.


B.
10


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

(vì
(vì

.

). Phương án A Sai.
). Phương án B Đúng.
(vì

). Phương án C Sai.
( Mệnh đề sai ). Phương án D Sai.

Câu 30. Tính bán kính

của mặt cầu

biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

.

.
Câu 31. Biết số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó

và
.
( ,


có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức
C.

.

D.

bằng:

.

).

.
Lại có
Thay

.
vào

ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi
Thay

vào

suy ra

.

.
11


Vậy phần thực của số phức

là

Câu 32. Cho tam giác

.

và đặt

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Tìm chiều dài
cao


khoảng cách từ điểm
B.

đến gốc tọa độ bằng
C.

D.

ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều

m và cách tường

m kể từ gốc của cột đỡ.

A. m.
Đáp án đúng: B

B.

m.

C.

m.

D.

m.


Giải thích chi tiết:

Đặt

,

.

Dựa vào hình vẽ ta có
Đặt
Ta có

.
. Bài tốn trở thành tìm

.
.
.

Bảng biến thiên

12


Vậy

.

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số
A.


.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Gọi

.

.

D.

là giá trị nhỏ nhất của

giá trị của để
A. 4
Đáp án đúng: C

.
.

với

và

. Hỏi có bao nhiêu


.
B. vơ số

C. 2

D. 1

Giải thích chi tiết:
Ta có:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Từ đó suy ra

.

Câu 37. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Hãy chọn đáp án đúng.
.

B.

.

D.


.
.

13


Giải thích chi tiết:
Câu 38. Thể tích

của

kg nước ở nhiệt độ

( nằm giữa
cm3. Nhiệt độ

thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

C đến

của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây


.

Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

C) được cho bởi công thức

D.

;

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ
gần bằng
C.
Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước
là nhỏ nhất.
Câu 39. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
nghiệm phân biệt.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

D.

.

có 4

, phương trìnnh đã cho trở thành
(do

Xét hàm số

để phương trình

trên

khơng là nghiệm).
. Ta có

.

14


Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của

cần tìm là

có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
.

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy
thể chọn C được rồi.
Câu 40. Cho số phức

, với

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

C.

và thỏa mãn

. Tính
C.


, với

khơng thỏa u cầu là có

và thỏa mãn

D.
. Tính

D.

----HẾT---

15