ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 2. Cho cấp số cộng có tổng

và

Thể tích

C.
số hạng đầu là

D.
,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

do đó

Câu 3. Số phức liên hợp của số phức
A.

của

.

.
.
là:

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

.
.

1


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. A
Đáp án đúng: B
Câu 5. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

C. D

D. C

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.


B.

.

D.

.
.

2


Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

?
C.


Câu 7. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi

Có bao nhiêu số ngun
D.

là

B.

C.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
.

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

D.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 10. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

. Phần thực của số phức
B.

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

. C.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 11. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 16 a3 .
B. 5 a3 .
C. 18 a3 .
D. 20 a3 .
3


Đáp án đúng: A
Câu 13. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.


.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 14. Giá trị biểu thức P=
A. P=2
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho số thực

.

101000
bằng
25 500
B. P=2500

C. P=1

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

.


thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

D. P=21000

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:


thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ


?

và

.

B.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng

, đường chéo

A.
Đáp án đúng: A

Câu 18. Tìm tập nghiệm

và bán kính
có đáy

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

B.

.

một góc

C.

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.


của phương trình
4


A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Gọi

B.

C.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hoành tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

và


nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 20.
Trong không gian

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

C.

có bán kính bằng.
.


D.

.

trên
5


Vì mặt cầu tâm

và tiếp xúc

Câu 21. Cho khối chóp
khối chóp
và

suy ra

. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

.

. Gọi

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 22. Cho hàm số

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. C.


thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

sao cho bất phương trình

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số


Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy
Câu 23.

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thì

phải là

.


thỏa mãn.
6


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: A

của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình


là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

Khi đó ta có phương trình

nên

.
.
7


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị


thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 24.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: D

C. 2.

Câu 25. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm


đển mặt phẳng

A.

D. 3.
là

B.
8


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 1.
B. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải


B.

C. 2.

D. 3 .

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

và cạnh bên bằng

D.

. Thể tích của khối

.

.
Câu 28. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: C

. Gọi

B.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

B.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy
Câu 29.

. Gọi

D. .


có hai nghiệm

và

.

.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

9


A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (b).
C. Hình (c).
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tìm

để bất phương trình

C.

.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

Ta có
Đặt

D.

.

nghiệm đúng với mọi

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
B.

.

B. Hình (a) và (c).
D. Hình (a).


A.
.
Đáp án đúng: C
A.
Lời giải

C.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

.
. Vì

nên

10


Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.


.

Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có
.
Câu 32. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C. 5

Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

B.

D. 2
Tính thể tích


C.

của khối nón đã cho.
D.

Câu 34. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

C.

.

D.

.


.

.

.
Vì

nên

.
11


Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

tại điểm

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

là


.

D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.

Câu 36. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ 2 ; 3 ].
B. [ 2 ; 4 ].
C. [ − 1; 1 ].
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ − 1; 1 ]. B. [ 2 ; 3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ; 4 ].
Câu 37. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 38. Gọi

B.

bằng:
.

C.

.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

B. 0.

Từ một tấm bìa hình vng

D. [ 3 ; 4 ].

C.

D.

, thì
.


.

có giá trị bằng
D.

.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

12


Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là


. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.

.

.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
=
Câu 40. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh
bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.
.

13


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác
+ Tam giác

vng tại
vng tại

có
có


là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

).

,
,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
----HẾT---

14