ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

thì

.

C.

.

D.

.

Vì

nên
.

Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính


A.

của

. Tìm tọa độ

?

và

C.
và
Đáp án đúng: C

, cho mặt cầu

.

B.

.

và

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm


và

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
và trục

C.

.

bằng
D. .

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì

.

và bán kính

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: B

.

và trục

bằng:

).
1


Câu 4. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số

bằng:

B.

.

C.


.

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

D.

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

?
D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

sao cho bất phương trình
thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

Có bao nhiêu số nguyên

C.

Câu 6. Cho hàm số

. C.


. D.

.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)

Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy

đồng biến trên
, suy ra

phải là

.

B.
D.
có đáy

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

thì

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 8. Cho hình chóp đều
cạnh

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thỏa mãn.

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số
A.

và

B.

là tam giác đều cạnh

.
.
Gọi

lần lượt là trung điểm của các

vng góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp

C.

D.


bằng

2


Lời giải.

Gọi

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

Tam giác vng

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 9.

Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

có thể tích
,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


.

các mặt bên là hình
. Tính theo

3


Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 10. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy là


C. 2.
và chiều cao bằng

B.

.

C.

.

D.

A.

.

D.

và chiều cao bằng

là
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13. Gọi S là tập hợp các số phức
. Giá trị lớn nhất của biểu thức

thì diện tích xung

.

.

Ta có:

.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

D. 7.
thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.

.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

thỏa mãn

.
. Xét các số phức

thỏa mãn

bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

B.

Đặt

.

C.

.

D.

, suy ra

Giả sử

.

. Gọi

, ta có

thì

Câu 14. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −1 ;4 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( 1 ; 0 ).

D. ( −2 ;0 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
′′
′′
′′
y =6 x ⇒ y ( 1 )=6> 0 ; y ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 15. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

và bán kính đường trịn đáy bằng

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 16. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C

. Tính thể

của phương trình
B.

Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là

C.
có đáy là tam giác đều cạnh

D.
và


Thể tích
5


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Hàm số
A.

D.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 12.
D. 2.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ 2 ; 3 ].
B. [ − 1; 1 ].
C. [ 2 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ − 1; 1 ]. B. [ 2 ; 3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ; 4 ].
Câu 21. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m<−3
B. −3< m< −2
C. m ≥− 2
Đáp án đúng: B
Câu 22.

Trong không gian

A.
C.
Đáp án đúng: A


.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

là
B.

.

D.
101000
bằng
25 500
B. P=2

Câu 24. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.

D. −3 ≤ m≤ −2

, tâm và bán kính

Câu 23. Giá trị biểu thức P=
A. P=1
Đáp án đúng: D

D. [ 3 ; 4 ].


C. P=2500
đển mặt phẳng

.
.

D. P=21000
là

B.

D.

6


Cho hàm số

có bảng biến thiên của hàm số

tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của

đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:


và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.
7


Suy ra :
Với giả thiết
Câu 26.

.


Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì


.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

và

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

,

,


thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

8


Vậy

.

Câu 27. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 28. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.


B.

Cho hàm số

Gọi

là
C.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B. 3.

có đáy
góc

A.

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

góc

A.

.

D.

.

B.

tạo với mặt

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

và

B.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

và

của khối chóp đã cho.


.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

D. 0.

là hình thang cân với cạnh đáy

.

C.
Đáp án đúng: B

có 4 nghiệm phân biệt.

C. 1.

Cạnh bên
phẳng

để phương trình

là:

Cho hình chóp

HDCBAS.

D.


và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

.

D.

.
9


Lời giải
Ta có

. Suy ra tam giác

cân tại

nên

Do


là hình thang cân nên

. Trong hình thang

vng
, kẻ

.

Tam giác
, có
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +3 x 2 +C .
B. sin x +6 x2 +C .
C. −sin x +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 32.

10


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. O
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Trong không gian


C. C

, mặt cầu tâm

D. D

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

C.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên

11


Vì mặt cầu tâm
và tiếp xúc
suy ra
.
Câu 34. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

bằng

A.
.
B. .
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 36

B. 8
C. 12
D. 16
Đáp án đúng: C
Câu 37. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 38.
Cho hàm số

B.

Tính thể tích

C.

của khối nón đã cho.
D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

và chiều cao

của phương trình
B. .


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

12


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình


.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;


13


Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 39. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: A

. Gọi

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

B.

D. .


là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy
Câu 40.

. Gọi

.

có hai nghiệm

và

.

.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

tại điểm có hồnh độ bằng

có phương trình là


B.
D.
----HẾT---

14