ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩

.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 3. Hàm số
A.

là hàm số nào dưới đây?
.
.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

D.

(a) (b) (c)

A. Hình (a).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho bất phương trình sau:

.
.

B. Hình (c).
D. Hình (a) và (c).

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT


Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

Câu 6. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

là
.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

C.

B.

.

C.

và

Thể tích

của


D.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: A

.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.


2


Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

, tam giác

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

và

,

,

thẳng hàng.


có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.

và

nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.

.

Vậy
Câu 9.

.

Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 0.
Đáp án đúng: C

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 3.

C. 1.

D. 2.
3



Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.


?
C.

Câu 12. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: A

B.

B.

và bán kính

A.

của

và

Tính thể tích

của khối nón đã cho.
D.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?
B.

.

và

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

Câu 15. Nếu

.

và

.

và bán kính

.

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D.

C.

.

C.
và
Đáp án đúng: A

có toạ độ là

và chiều cao

Câu 14. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

D.

C.


Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

Có bao nhiêu số nguyên

.

.

D.

.

thì
C.

.

D.

.

Vì

nên
.

Mặt khác
Câu 16. Tập xác định của hàm số


. Vậy đáp án A là chính xác.
là
4


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Giá trị biểu thức P=
A. P=1
Đáp án đúng: D

101000
bằng
25 500
B. P=2500

Câu 18. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

C.

D.


C. P=2

D. P=21000

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

.

có đạo hàm khác

và

. C.

,

. D.


D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.


Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

.

.

5


Câu 19. Gọi
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 20 a3 .
B. 16 a3 .
C. 5 a3 .
D. 18 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hình chóp đều
có đáy

các cạnh

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

là trung điểm

và bán kính đường trịn đáy bằng

D.

.
.

C. 1.
là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng

B.

C.

. Tính thể


D. 0 .
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

bằng

D.

là trọng tâm tam giác
6


Suy ra
Xét tam giác

Tam giác vng

Gọi
có

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có


Vậy
Câu 24.

7


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. A
Đáp án đúng: B

C. O

Câu 25. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và
B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

Gọi

bằng


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của
Câu 26.

D. C

D.

.
bằng

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

.

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

hai trục

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).


và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:
8


Câu 27. Gọi

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B. 0.

C.

, thì
.

có giá trị bằng
D.

.


Câu 28. Cho khối chóp có diện tích đáy
và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
A. 2.
B. 12.
C. 2.
D. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 36
B. 12
C. 8
D. 16
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A.
.
Đáp án đúng: C

. Gọi

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình

trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải
Phương trình

B.

. Gọi

D. .
là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
có hai nghiệm

và

.

Suy ra
Vậy
.
Câu 31. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −1 ;4 ).
B. ( 1 ; 0 ).
C. ( −2 ;0 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).
Câu 32.

[

Cho hàm số
tham số

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

?
9


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và


nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
10


Với giả thiết

.


Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 2.

C. 3.

D. 7.

Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

tại điểm
C.


.

là
D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

D.

Cho hàm số bậc ba
phương trình


.
.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Tìm
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

để bất phương trình
B.

.


D. .
. Thể tích của khối nón bằng
D.

.

nghiệm đúng với mọi
.

C.

.

D.

.
.
11


Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

để bất phương trình

. C.


. D.

nghiệm đúng với mọi

.

Ta có
Đặt

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.

.

Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có


.

Câu 39. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức

. Mơ đun

. C.

. D.

.

D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là


bằng
.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy
Câu 40.

và nghiệm cịn lại là

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

.

thì nghiệm còn lại

.

.
.

12


Cho hình chóp

có đáy

là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên
phẳng

góc

A.
C.
Đáp án đúng: C

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

B.

.

D.

HDCBAS.
Lời giải


góc
A.

Ta có
nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

vng góc với mặt phẳng

B.

và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

. Suy ra tam giác

cân tại


.
là hình thang cân với cạnh đáy

. Tính thể tích
.

tạo với mặt

.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

và

của khối chóp đã cho.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

và

. Trong hình thang

.


D.

.

vng
, kẻ

.

, có
----HẾT---

13