ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.

của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

1


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình


.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;


2


Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

là

có thể tích
,

C.

D.

. Biết tam giác


là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

các mặt bên là hình
. Tính theo

3


Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và


nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 5. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

Cho hàm số

Gọi

bằng:
.

là tập hợp các giá trị ngun của


D.

.

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 0.

Cho hình chóp

có đáy
Cạnh bên

A.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số phần tử của
A. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

phẳng


C.

góc
.

. Tính thể tích

C. 3.

D. 2.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.
B.

.
4


C.
Đáp án đúng: D

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng
HDCBAS.
Lời giải

góc
A.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

Ta có

B.

nên

Do

là hình thang cân nên


và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

. Suy ra tam giác

cân tại

.

.

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.


Tam giác
, có
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A. 8
B. 36
C. 16
D. 12
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ bằng

có phương trình là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

5


A. 3.

Đáp án đúng: C

B. 4.

Câu 11. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Gọi

C. 2.

D. 1.

C.

D.

là.
B.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

, thì

có giá trị bằng

A.
.
B.
.

C. .
D. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( −1 ;4 ).
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( −2 ;0 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
′′
′′
′′
y =6 x ⇒ y ( 1 )=6> 0 ; y ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 14. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn


. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt

B.

.

bằng
C.

, suy ra

thỏa mãn

.

D.

. Gọi

.

, ta có

6


Giả sử

thì

Câu 15. Giá trị biểu thức P=
A. P=2
Đáp án đúng: C

1000

10
bằng
25 500
B. P=2500

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

A.

Thể tích


D.

là hàm số nào dưới đây?

.

.

và

C.

.

Tìm tập xác định của hàm số

D. P=1

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.

C. P=21000

B.


.

D.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

7


A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối trụ

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 20. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt


.

, BPT

Đặt

Lập bảng xét dấu

.
.

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
.
Câu 21. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ].
B. [ 3 ; 4 ].
C. [2 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải

.

D. [ 2 ; 3 ].

8



FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 22. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

Câu 23. Cho khối chóp
khối chóp
và

C.

. Gọi

D.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có
Câu 24.

.
Trong khơng gian

A.

, tâm và bán kính

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số
A.

là
.

D.


.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 3 .
Đáp án đúng: D

C. 1.

.
.

D. 2.

9


Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều

lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có cạnh đáy bằng

B.

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 28. Cho hình chóp
chóp bằng


và

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

của

C.

với
B.

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.

.

Câu 29. Biết
A. .
Đáp án đúng: B

và


,

.

,

.

D.

.

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,


Câu 30. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: D

.
có phần ảo khác
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
C.

có phần ảo khác

.C.

. D.

và

.

. Điểm nào sau đây biểu
D.

và thỏa mãn

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên

10


.
+ Với

, khơng thỏa mãn vì


+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.

biểu diễn số phức

.

Câu 31. Số phức liên hợp của số phức
A.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.


.
.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số
nguyên dương

,

B.

.

để hàm số

và

.

được tính


.

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

B.

và

.

D.

có đạo hàm trên

A. .
Đáp án đúng: D

,

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Đặt

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

D.

.


.

.
Ta có

.

11


Với
Hàm số

thì

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét

Với

.
thì

nghịch biến trên

Do đó (*)

.

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 34. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình


A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có phương trình

nhận

.

D.


nhận

làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

làm nghiệm nên
.

Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 37. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

là

12


A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 38. Trong không gian

, cho hai mặt phẳng

và

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng


A.
Lời giải

Gọi

. B.

,

trên

.

C.

. Biết tam giác

.

D.

, cho hai mặt phẳng

.

D.

và


Ta có:

có diện

.
và

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

là góc giữa hai mặt phẳng

,

,

trên

.
. Biết tam giác

.

.

.


.

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có

, đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

,

. Trên


. B.

. C.

. D.

tam giác vng cân tại

.

D.
có

, đáy

và

.

.
tam giác vng

.

13


Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác


vng cân tại

nên

Ta có

.
.

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
.
Câu 40. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

14