ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: B

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 2.
Cho hàm số

.

có đạo hàm trên

nguyên dương

và

. Đồ thị hàm số

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên

B. Vơ số.

C.

.

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.


.
Ta có
Với
Hàm số

.
thì
nghịch biến trên

.
khi
.

Đặt
Xét

được

(*).
.
1


Với

thì

nghịch biến trên

.


Do đó (*)
. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.
Câu 3. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A. 36
B. 12
C. 16
D. 8
Đáp án đúng: B
Câu 4. Công thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

A.

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 5 a3 .
B. 20 a3 .
C. 18 a3 .
D. 16 a3 .
Đáp án đúng: D

Câu 6. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ 3 ; 4 ].
B. [ 2 ; 4 ].
C. [ − 1; 1 ].
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ − 1; 1 ]. B. [ 2 ; 3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ; 4 ].
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: D

từ

, cho


từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

B.

D. [ 2 ; 3 ].

và mặt phẳng
.

có phương trình

2


A.
Lời giải

B.

C.

D.

T a có:
Câu 9.

Trong khơng gian

A.

, tâm và bán kính

là

.

B.

.

C.

.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m<−3
B. −3< m< −2
C. m ≥− 2
Đáp án đúng: B
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D. −3 ≤ m≤ −2

và trục

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.


.

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì

và trục

bằng:

).

Câu 12. Cho cấp số cộng có tổng

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

.

do đó

.

Câu 13. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

là
C.

D.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số


tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.

.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số
A.

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
. B.

C.

Lời giải

để đường thẳng

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 15. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn


. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt

thỏa mãn B là trung điểm của AC

B.

.

bằng
C.

, suy ra

thỏa mãn

.

D.

. Gọi

.


, ta có

4


Giả sử

thì

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 17. Tìm tập nghiệm

B.

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số

C.

D.

C.


D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

Thể tích

của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

A.

và

B.
.

.

D.

Câu 19. Cho khối chóp
khối chóp

và

. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.


D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình

là
5


A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có

D.

, đáy

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải


. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác

vuông cân tại

Vậy thể tích

.

D.
có

và

.

.

, đáy

tam giác vng

.


Ta có

.

nên

của khối lăng trụ đã cho là

Câu 22. Gọi

tam giác vng cân tại

.
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 23. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

của hàm số
.

, số điểm có hồnh độ
D. .
6


Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có cạnh đáy bằng

B.

.


C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 25. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

và
B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

Câu 26. Gọi

.

.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số
B.

Câu 27. Trong không gian

A.
.
Đáp án đúng: A

D.
.

bằng

A. 0.
Đáp án đúng: D

thuộc mặt phẳng

bằng

.

C.


, cho hai điểm

sao cho
B.

, thì
.

D.

và

C.

.

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

có giá trị bằng

và

thay đổi

bằng
.


D.

.

7


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:


.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có


nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
8


( ở giữa
Câu 28.
Cho hàm số

và


và

là giao điểm của

với mặt phẳng

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 1.

B. 0 .
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 30. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

A.
B. 5
C. 2
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

D.

9


A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

Câu 32. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

B.

thì phương trình

A.

.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

Ta có phương trình

.

D.

nhận

của khối nón đã cho.
D.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
B.

Tính thể tích


C.

Câu 33. Với giá trị nào của tham số

A.
.
Lời giải

D. 3.

.

thì phương trình

làm nghiệm?
D.

.

nhận

làm

.

làm nghiệm nên
.

Câu 34.

Cho hàm số
tham số

A.
.
Đáp án đúng: A

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

B.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
10



Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy


có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết
Câu 35. Giá trị biểu thức P=
A. P=21000
Đáp án đúng: A
Câu 36. Trong không gian

.
1000

10
500 bằng
25
B. P=1

cho ba vectơ

D. P=2500

C. P=2
, vectơ


có tọa độ là
11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

là

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 38. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

B.

Vì


C.

phương

.

D.

có một nghiệm là

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

.

bằng:

Câu 39. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: B


.

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 40. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B


Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.

.
12


.
Vì

nên

.
----HẾT---

13