ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.

là

.

D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 2. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm của
phương trình f ( x )=5 là:
A. 1.

B. 3.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 4. Gọi
và

xung quanh trục

.

lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.
1



.

.
Vì
nên
.
Câu 5. Mợt hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

A.

của

và

. Tìm tọa độ

?
B.
.

và

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm
B.

Vì

C.


phương

và

.
.

có một nghiệm là

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

.

và bán kính

Câu 7. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: B

thì diện tích xung

, cho mặt cầu


.

C.
và
Đáp án đúng: D

và chiều cao bằng

.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
và bán kính

.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

tâm

D.

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình


có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 8. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: B

có tâm I và bán kính R là:
B.
D.

2


Câu 9. Đạo hàm của hàm số

là

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: D

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

và

C.

Thể tích

D.

Câu 11. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 1.
B. 3 .
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: C

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +3 x2 +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. −sin x +C .
D. sin x +6 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 13. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 16
C. 36
D. 8
Đáp án đúng: A
Câu 14. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.


D. .

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng

. D.

.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy

.

Câu 15. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.


. Mô đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

và nghiệm còn lại là

.

.
B.

.

3


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Tìm tập nghiệm


của phương trình

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

C.

Ta có phương trình

C.


D.

C. 3.

D. 0 .

thì phương trình
.

.

D.

nhận

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

.

.

thì phương trình


làm nghiệm?
D.

nhận

.

làm

.

làm nghiệm nên
.

Câu 19. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt


, BPT

.
.

4


Đặt

.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

Câu 20. Trong không gian
thuộc mặt phẳng

Nhận xét:

và

, cho hai điểm

sao cho


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

.

B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

.

D.

chi

.
tiết:

.

và song song với mặt phẳng
qua mặt phẳng

thay đổi

bằng

thích

nằm khác phía so với mặt phẳng

và

có phương trình
.
5


Gọi
thuộc đường trịn

có tâm


và bán kính

Ta có:

,

nằm trên mặt phẳng

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

nằm ngồi đường trịn

Ta có

.

.

Mà

.

Từ

.


Dấu
(

.

xảy ra khi

ở giữa

và

là giao điểm của
và

với đường tròn

là giao điểm của

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

với mặt phẳng
có

, đáy


.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác

vng cân tại

nên

Ta có

.
tam giác vng cân tại


.

D.
có

, đáy

và

.

.
tam giác vng

.

.
.

6


Vậy thể tích

của khối lăng trụ đã cho là

.

Câu 22. Số phức liên hợp của số phức
A.


là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3< m< −2
B. m<−3
C. m ≥− 2
Đáp án đúng: A
Câu 24. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 25.

.

D.

Cho hàm số

D. −3 ≤ m≤ −2

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .

Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

. C.

bằng
D.

C.

.

. D.

D.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
. B.


.

.

là.

Câu 28. Nghiệm của phương trình

A.

và

C.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

C.

.

D.

.


là:

.
7


Lời giải
Ta có:
Câu 29.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. A
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số

C. C

D. O

có bảng biến thiên như sau:
8


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C


của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.


Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.
có 2 nghiệm

và

.
9


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;


;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 31. Cho hàm số

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Ta có:
Lại có:

. B.

. C.

thuộc khoảng nào dưới đây?


.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

. Hỏi

sao cho bất phương trình

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.
Hàm số
Hàm số

là hàm số lẻ.

đồng biến trên

.
10


Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy
Câu 32.

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

phải là

.

thỏa mãn.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng


A.

có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Giá trị biểu thức P=
A. P=2
Đáp án đúng: B

A.

B.

.


D.

.

1000

10
500 bằng
25
B. P=21000

Câu 35. Đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: D

thì

D. P=2500

C. P=1
là hàm số nào dưới đây?

.
.

Câu 36. Trong khơng gian

B.


.

D.

.

cho ba vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

, vectơ
C.

.

có tọa độ là
D.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

11


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

A.

. B.


C.
Lời giải

để đường thẳng

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 38. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao

tích của khối nón.
A.

thỏa mãn B là trung điểm của AC

, đường sinh

và bán kính đường tròn đáy bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

D.

. Tính thể

. Thể tích của khối

.

.
Câu 40.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?

,


,

và

được tính

12


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

13