ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
của khối nón.
A.

.

, đường sinh
B.

và bán kính đường trịn đáy bằng

. Tính thể tích

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm của

phương trình f ( x )=5 là:
A. 2.
B. 0 .
C. 1.

D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

1


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. A
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hình chóp
chóp bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Gọi

C. D

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

B.

.

của

D. O
và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

.

D.

, thì

.

có giá trị bằng
2


A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C. 0.

Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 12.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Trong khơng gian

D.

.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên

Vì mặt cầu tâm
và tiếp xúc
suy ra
.
3
Câu 8. Cho hàm số y=x −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( −1 ;4 ).
C. ( −2 ;0 ).
D. ( 0 ; 1 ).

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 9. Tìm

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải


B.

. C.

. D.

.

.
D.

.

nghiệm đúng với mọi

.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

C.

để bất phương trình


Ta có
Đặt

nghiệm đúng với mọi

.

.
3


Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 10.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A


C. 1.

Câu 11. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

,

,

D. 0 .

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra


,

,

.

Câu 12. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

B.

.

D.

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

có

, đáy

.
.

tam giác vng cân tại

và

.

4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.


. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

Cho hàm số

B.

, đáy

tam giác vng

.
.
.

Câu 14. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

có


.

.

nên

của khối lăng trụ đã cho là

D.

là
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

5


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình

là

B. .


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.

có 2 nghiệm

và

.
6


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.

Câu 16. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 17.
Cho hình chóp


có đáy
Cạnh bên

phẳng

góc

. Tính thể tích

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.
7


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.


D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

HDCBAS.
Lời giải

góc
A.

.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

B.

C.


.

. Suy ra tam giác

cân tại

nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 18. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đơn điệu trên .


C.

và

Thể tích

D.

.

C. Hàm số nghịch biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và

.

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
.

.

.

Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng

của khối lăng trụ đã cho là

A.

tạo

của khối chóp đã cho.
.

Ta có

và

và

B.

.

và trục
C. .

bằng
D.

.
8


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì
Câu 22.

và trục

).

. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.


D.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.


.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

đến mặt phẳng

B.

. Tính khoảng cách
B.


C.

.
.

, cho

và mặt phẳng

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

bằng:


và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
9


Câu 26. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.

đển mặt phẳng

là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hai số phức

và


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

.

bằng
D.

.

.
bằng

.

Câu 28. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

.

.
Vì

nên


.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt cầu
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: C

có tâm I và bán kính R là:

là.
B.

C.

D.
10


Câu 31.
Cho hàm số
dương

để hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Gọi

có đạo hàm

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

Có bao nhiêu số nguyên

?
C.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi


quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

hai trục

Khi đó


D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 33. Biết số phức
diễn số phức trên?

có phần ảo khác

và thỏa mãn

và

. Điểm nào sau đây biểu

11


A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

. B.

C.

có phần ảo khác

.C.

D.

và thỏa mãn

. D.

Giả sử

.

.

và


. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

.
.

Do đó điểm
biểu diễn số phức .
Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +3 x2 +C .
B. sin x +6 x2 +C .

C. sin x +3 x 2 +C .
D. −sin x +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 35. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức

. Mơ đun

. C.

. D.

.


D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy

và nghiệm cịn lại là

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

D. 2.


thì nghiệm cịn lại

.

.
.
12


Câu 37. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Gọi
.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 40. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: B

B.

và
.


bằng
D.

.

có toạ độ là
C.

D.

----HẾT---

13